java⼤数值计算BigInteger和BigDecimal
java.math包中有两个重要的类：BigInteger 和 BigDecimal，这两个类可以处理包含任意长度数字序列的数值。
BigInteger实现了任意精度的整数运算，BigDecimal实现了任意精度的浮点数运算。
使⽤静态valueOf⽅法可以将普通的数值转换为⼤数值，不能⽤熟悉的算数运算符（+/*）处理⼤数值，只能⽤⼤数值类中的add和multiply 等⽅法。
(1)BigInteger
BigInteger⽐Integer表⽰的数字范围⼤的多，Integer是int的包装类，int的最⼤值为2³¹-1，如果要计算更⼤的数字，使⽤ Integer 数据类型就⽆法实现了，所以 Java 中提供了 BigInteger 类来处理更⼤的数字。 BigInteger ⽀持任意精度的整数，也就是说在运算中BigInteger 类型可以准确地表⽰任何⼤⼩的整数值⽽不会丢失任何信息。
在 BigInteger 类中封装了多种操作，除了基本的加、减、乘、除操作之外，还提供了绝对值、相反数、最⼤公约数以及判断是否为质数等操作。
使⽤ BigInteger 类，可以实例化⼀个 BigInteger 对象，并⾃动调⽤相应的构造函数。 BigInteger 类具有很多构造函数，但最直接的⼀种⽅式是参数以字符串形式代表要处理的数字。
语法如下：
public BigInteger(String val)
其中 ， val  是⼗进制字符串。
如果将 2 转换为 BigInteger 类型，可以使⽤⼀下语句进⾏初始化操作 ：
BigInteger twoInstance = new BigInteger("2");    //将⼗进制 2 转换为 BigInteger 形式
参数 2 的双引号不能省略，因为参数是以字符串的形式存在的。
⼀旦创建了对象实例，就可以调⽤ BigInteger 类中的⼀些⽅法进⾏运算操作，包括基本的数学运算和位运算以及⼀些取相反数、取绝对值等操作。下⾯列举⼏种常⽤运算⽅法 ：
（ 1 ） public BigInteger add(BigInteger val)  ：做加法运算
（ 2 ） public BigInteger subtract(BigInteger val)  ：做减法运算
（ 3 ） public BigInteger multiply(BigInteger val)  ：做乘法运算
（ 4 ） public BigInteger divide(BigInteger val)  ：做除法运算
（ 5 ） public BigInteger remainder(BigInteger val)  ：做取余运算
（ 6 ） public BigInteger[] divideAndRemainder (BigInteger val)  ：⽤数组返回余数和商，结果数组中第⼀个值为商，第⼆个值为余数
（ 7 ） public BigInteger pow(int exponent)  ：进⾏取参数的 exponent 次⽅操作
（ 8 ） public BigInteger negate()  ：取相反数
（ 9 ） public BigInteger shiftLeft(int n)  ：将数字左移 n 位，如果 n 为负数，做右移操作
（ 10 ）public BigInteger shiftRight(int n)  ：将数字右移 n 位，如果 n 为负数，做左移操作
（ 11 ）public BigInteger and(BigInteger val) ：做与操作
（ 12 ）public BigInteger or(BigInteger val)  ：做或操作
（ 13 ）public int compareTo(BigInteger val)  ：做数字⽐较操作
（ 14 ）public boolean equals(Object x)  ：当参数 x 是 BigInteger 类型的数字并且数值相等时，返回 true
（ 15 ）public BigInteger min(BigInteger val)  ：返回较⼩的数值
（ 16 ）public BigInteger max(BigInteger val)  ：返回较⼤的数值
eg ： 创建类，在类的主⽅法中创建 BigInteger 类的实例对象，调⽤该对象的各种⽅法实现⼤整数的加、减、乘、除和其他运算，并输出运算结果。
import java.math.BigInteger;
public class BigIntegerDemo {
public static void main(String[] args) {
BigInteger bigInteger = new BigInteger("4");//实例化⼀个⼤数字
System.out.println("加法操作：" + bigInteger.add(new BigInteger("2")));
System.out.println("减法操作：" + bigInteger.subtract(new BigInteger("2")));
System.out.println("乘法操作：" + bigInteger.multiply(new BigInteger("2")));
System.out.println("除法操作：" + bigInteger.divide(new BigInteger("2")));
System.out.println("取商操作：" + bigInteger.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]);
System.out.println("取余数操作：" + bigInteger.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]);
System.out.println("做 2 次⽅操作：" + bigInteger.pow(2));
System.out.println("取相反数操作：" + ate());
}
}
结果如下：
加法操作：6
减法操作：2
乘法操作：8
除法操作：2
取商操作：1
取余数操作：1
做 2 次⽅操作：16
取相反数操作：-4
(2)BigDecimal
BigDecimal 和  BigInteger 都能⽤来实现⼤数字的运算，不同的是 BigDecimal 加⼊了⼩数的概念。⼀般的 float 型和 double 型数据只
可以⽤来做科学计算或⼯程计算，但由于在商业计算中要求数字精度⽐较⾼，所以要⽤到 java.math.BigDecimal 类。 BigDecimal 类⽀持
任何精度的定点数，可以⽤它来精确计算货币值。
在 BigDecimal 类中常⽤的两个构造⽅法如下 ：
public BigDecimal(double val) :    实例化时将双精度型转换为 BigDecimal 类型
public BigDecimal(String val) :    实例化时将字符串形式转换为 BigDecimal 类型
BigDecimal 类型的数字可以⽤来做超⼤的浮点数的运算，如加、减、乘、除等，但是在所有的运算中除法是最复杂的，因为在除不尽的情
况下末位⼩数点的处理是需要考虑的。
下⾯列举 BigDecimal 类中实现加、减、乘、除的⽅法 ：
public BigDecimal add(BigDecimal augend) ：做加法操作
public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) ：做减法操作
public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand) ：做乘法操作
public BigDecimal divide(BigDecimal divisor , int sacle ,int roundingMode) ：做除法操作，⽅法中 3 个参数分别代表除数、商的⼩数点后的位数、近似处理模式在上述⽅法中，BigDecimal 类中 divide()
⽅法有多种设置，⽤于返回商末位⼩数点的处理，这些模式的名称与含义如下 ：
eg  ： 创建类，在类中分别定义 add() 、sub() 、mul() 和 div() ⽅法实现加、减、乘、除运算，并输出运算结果。
import java.math.BigDecimal;
public class BigDecimalDemo {
static final int location = 10;
/**
* 定义加法⽅法，参数为加数与被加数
* @param value1 相加的第⼀个数
* @param value2 相加的第⼆个数
* @return 两数之和
*/
public BigDecimal add(double value1 , double value2) {
//实例化 Decimal 对象
BigDecimal b1 = new String(value1));
BigDecimal b2 = new String(value2));
return b1.add(b2);        //调⽤加法⽅法
}
/**
* 定义减法⽅法，参数为减数与被减数
* @param value1 被减数
* @param value2 减数
* @return 运算结果
*/
public BigDecimal sub(double value1 , double value2) {
//实例化 Decimal 对象
BigDecimal b1 = new String(value1));
BigDecimal b2 = new String(value2));
return b1.subtract(b2);        //调⽤减法⽅法
}
/**
* 定义乘法⽅法，参数为乘数与被乘数
* @param value1 第⼀个乘数
* @param value2 第⼆个乘数
* @return 运算结果
*/
public BigDecimal mul(double value1 , double value2) {
//实例化 Decimal 对象
BigDecimal b1 = new String(value1));
BigDecimal b2 = new String(value2));
return b1.multiply(b2);        //调⽤乘法⽅法
}
/**
* 定义除法⽅法，参数为除数与被除数
* @param value1 被除数
* @param value2 除数
* @return 运算结果
*/
public BigDecimal div(double value1 , double value2) {
return div(value1, value2,location);//调⽤⾃定义除法⽅法
}
public BigDecimal div(double value1 , double value2 ,int b) {
if (b<0) {
System.out.println("b 值必须⼤于等于 0");
}
BigDecimal b1 = new String(value1));
BigDecimal b2 = new String(value2));
//调⽤除法⽅法，商⼩数点保留 b 位，并将结果进⾏四舍五⼊操作
return b1.divide(b2,b,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
}
public static void main(String[] args) {
BigDecimalDemo b = new BigDecimalDemo();
System.out.println("两个数字相加结果：" + b.add(-7.5, 8.9));
System.out.println("两个数字相减结果：" + b.sub(-7.5, 8.9));
System.out.println("两个数字相乘结果：" + b.mul(-7.5, 8.9));
bigdecimal除法保留小数System.out.println("两个数字相除结果，结果⼩数后保留 10 位：" + b.div(10,2));        System.out.println("两个数字相除，保留⼩数后 5 位：" + b.div(-7.8,8.9,5));
}
}
运⾏结果如下：
两个数字相加结果：1.4
两个数字相减结果：-16.4
两个数字相乘结果：-66.75
两个数字相除结果，结果⼩数后保留 10 位：5.0000000000
两个数字相除，保留⼩数后 5 位：-0.87640

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