多工况以及多目标优化的自适应巡航系统
范柏旺，王增才，单兴华
(山东大学机械工程学院，山东济南250061)
摘
要：为提高自适应巡航系统(Adaptive Cruise Control,ACC)的综合性能，通过对跟驰性能、安全性、燃油经济性以及乘客舒适性进
行分析，作为系统的控制约束，并引入了基于驾驶数据的车头时距。采用了分层控制的架构，并基于模型预测控制理论(Model Predictive Control,MPC)设计了上层控制器。提出了一种可以根据当前行驶工况来对目标函数中的权重进行实时再分配的策略(Dynamic Weight Adjustment Strategy,DWAS)，来解决传统固定权重在多工况下表现差的情况。实车实验表明，在复杂的多个工况下，所提出的权重可变的MPC控制器在保证跟驰性能和安全性的前提下，提高了燃油经济性和舒适性。
关键词：自适应巡航控制系统；分层控制；模型预测控制；权重动态调节；燃油经济性中图分类号：TP273
文献标识码:B
文章编号:1003-7241(2021)004-0009-06
Adaptive Cruise System of Multi-scene and Multi-objective Optimization
FAN Bai -wang,WANG Zeng -cai,SHAN Xing -hua
(School of Mechanical Engineering,Shandong University,Jinan 250061China )
Abstract:To improve the performance of the adaptive cruise control (ACC),the tracking capability,safety,ride comfort and fuel
economy are analyzed and introduced as the control constraints of the system.A headway time based on the driving data is also introduced as a system input.The ACC system is designed in layered architecture and the upper controller is based on the model predictive control (MPC).A dynamic weight adjustment strategy (DWAS)of the objective function is proposed according to the current driving condition to solve the problem of poor performance of the traditional constant weight in various driving conditions.The results show that the proposed MPC controller with dynamic weight adjustment strategy can improve fuel economy and comfort under complex driving conditions while ensuring the tracking capability and safety.
Key words:Adaptive Cruise Control;hierarchical control;model predictive control;dynamic adjustment of weight ;fuel economy
收稿日期:2019-11-22
1引言
自适应巡航系统(Adaptive Cruise Control,ACC)作为传统定速巡航系统的延伸和拓展，在部分场景下代替驾驶员对油门踏板、刹车踏板进行操作，在很大程度上降低了驾驶员的疲劳程度并提高了车辆使用的便利性[1-2]。为更好的实现ACC 的功能，通常采用分层的控制结构，包括上层控制和下层控制[3]。近年来，多种控制方法被用来作为ACC 系统的控制器
[4-7]
。模型预测控制(MPC)由
于其具有良好的滚动时域优化的优点，近年来也被用来作为ACC 的上层控制器[8]
。为了在ACC 系统工作中可以兼顾跟驰性能、行驶安全性、燃油经济性以及乘客舒适
性，同时符合驾驶员习惯，采用时变的模型预测控制作为上层控制器。为防止采用固定权重的优化问题难以满足多工况下的多目标问题，本文提出一种新的权重分配策略，使得车辆在不同的场景下更好的满足多个目标。
2ACC 系统设计
如图1所示，本系统采用分层的控制结构，分为上层控制器和下层控制器。其中上层控制器的输入有驾驶员设定的速度v set 、车间距误差△d、本车加速度a h 以及本车与前车之间的速度误差△v。由此计算出一个最优的期望纵向加速度。下层控制器通过控制油门以及制动踏板开度来使得车辆的加速度跟踪期望加速度。
图1自适应巡航系统的控制框图
2.1车间距策略
为提高驾驶员的接受程度，采用基于驾驶数据的可
变车头时距(DOVTH)，表示如下：
d des =t v v 0+d 0
(1)
其中d 0=5m，且t v
表示如下：
(2)
式中，α,β,δ,ε是由曲线拟合得出的与速度相关的系数。
adaptive2.2车间运动学建模
为了消除时滞的影响，引入了一阶滞后惯性环节[9]，
其输入和输出分别为期望加速度a des 和实际加速度a h 。其
传递函数形式如下：
(3)
其中K L 为系统增益，T L 为时间常数，在本文中取K L =1，T L =0.5。
根据车间纵向运动学特性，
定义如下两个状态变量：
(4)
式中，d 是实际车间距，v f 为目标车辆实际车速，v h 为主车的车速。
采用三阶的状态方程用来描述车间纵向动力学模型，
其状态变量如下：
(5)
因此，
车间动力学模型如下：
(6)
其中，u 为系统的控制输入，w 为系统扰动，a f 为前车加速度，G 为三阶单位矩阵。系数矩阵A 是随速度变化的，
形式如下：
(7)
其中：
(8)
采用前向欧拉法(FE)将上节提出的连续时间车间状
态方程的离散化形式如下：
(9)
其中,A d,t =I+AT,B d,t =TB,C d,t =TC,T=100ms。
3控制器设计
3.1
控制目标分析
(1)行驶安全目标
为避免事故发生，因此需对最小车间距进行约束，其
表现形式如下：
(10)
其中，d min (k)为在采样时刻k 时最小安全间距，TTC 为剩余碰撞时间，取值为-1.5s。
(2)追驰性能目标
当前方车辆加速或者制动行驶时，应避免车间距误
差过大。
(11)
其中，△d min ,△d max ,△v min ,△v max 分别为车间距误差和速度误差的上下限。
(3)良好的燃油经济性目标
根据文献[10]可知，对车辆本身的加速度大小和系统输出控制量的大小进行控制来提高燃油经济性，其形
式如下：
(12)
其中，a min =-3m/s 2,a max =2m/s 2,u min =-4m/s 2,u max =2m/s 2分别为加速度和控制量的上下限。
(4)乘客舒适性目标
为提高乘坐舒适性，应降低车辆的加加速度j 和控制量的变化率△u
进行限制。其形式如下：
(13)
其中，j min =-5m/s 3
,j max =4m/s 3
,△u min =-1m/s 3
,△u max =1m/s 3分别为加加速度和控制量变化率的上下限。
3.2预测模型设计
通过将模型(9)改写为增量模型，
其增量模型形式如下：
(14)
在时刻k，以△x(k)作为预测系统未来动态的起点，
由上式可以预测出k 至k+p 时刻的状态，以及k+1至k+p 的预测输出。那么，在预测时域内的系统预测输出矩阵可表示如下：
Y p (k+1|k)=S x △x(k)+Iy(k)+S u △U(K)+S w △W(k)(15)其中，S x ,I,S w ,S u 为预测方程的系数矩阵。
为实现在控制过程中满足安全性、燃油经济性、乘客舒适性等多个目标，
现采用如下形式的目标函数：
(16)
其中，y
,
u
分别为预测输出和控制输入的加权矩
阵，式中R(k+1)为参考输入。
因此，
满足多个优化目标的代价函数可表示如下：
<：约束(10)-(13)
(17)
3.3求解可行性处理
当面对一些紧急工况时，硬约束(11)-(13)无法得到
满足，因此问题(17)由于可行域受到限制导致无最优解。
于是采用约束软化的方法来扩大可行域。表示如下：
(18)
其中，ε是松弛因子，
和
分别是硬约束上限的松弛系数。
防止软化约束的上下界向无穷远处扩展，因此定义一个有关松弛变量的二次项作为惩罚。目标函数(17)可
以改写为
(19)
其中γ是惩罚因子。
最终带有约束软化的预测优化问题可以表示如下：
<：约束(10)-(13)
(20)
3.4实时权重分配策略
为实现多工况下的最优的控制效果，应对目标函数
中的权重矩阵
yp (k),
um (k)进行合理的取值。其中
yp
(k),
un
(k)的形式如下：
(21)
其中，权重w d (k)对应的是车间距误差，权重w v (k)对应的速度误差，权重w a (k)对应的是本车加速度，权重w u (k)对应的是控制输出量。
为了更好的描述在不同工况下各项权重的分配问题，采用相平面法，如图2
所示。
图2不同工况对应的区域图
当车间距误差△d 和速度误差△v 均小于距离
以及速度的误差边界限制△d Smax =5m,△d Smin =-5m,△v Smax =5m/s,△v Smin =-5m/s 时，认为本车正在稳态跟
随前车过程当中，对应于图2中0#区域。对于此区域，
取
w d (0)=2以及w v (0)=1。
当△d 和△v 分别大于△d Smax 和△v Smax 时，对应于
图2中1#区域。为提高燃油经济性和舒适性，避免全油门输出，应适当降低w d (k)和w v (k)。
当△d＞0且△v＜0时，对应于图2中2#区域。
为避免车辆速度出现大幅度的超调，应增大w v (k)，并降低w d (k)。
当△d＜0且△v＜0时，对应于图2中3#区域。
为了避免与前车发生碰撞，此时本车应快速的采取制动行为。此时应增大w d (k)和w v (k)。
当△d＜0且△v＞0时，对应于图2中4#区域。
此时应增大w d (k)，并降低w v (k)。
基于上述描述，提出了动态权重调整策略，
其形式如下：
(22)
其中K 为增益系数，W 是权重的初始值，K 越大表示该目标的优先权越大。
所提出的权重分配策略符合以下三条规则：(1)为减少总体的计算量以降低处理器的负荷，对于误差小于一定范围时，即βmin ≤d or △v≤βmax ，此时不对权重进行更改，见图3
中①。
图3
权重增益因子k
(2)当误差较大时，增益系数随误差的增大而线性增大，见图3中②③。
(3)防止由于误差过大，导致增益系数过大或者过小，利用饱和函数对其进行限制，见图3中④。
基于以上准则写出权重实时调整的形式，
其如下：
(23)
其中代表d 或v。其中，Z
△
inc
=5和Z
△
dec
=1分别为
图3中②和③的斜率，
△Smax
和△S min 为保持误差权
重不变的临界值，
w 0
为初始的误差权重。当△小于
△
Smin
或者大于△
Smax
时，对应的权重
w (k)才会改变，
其中N(·)为归一化函数。
4实车实验与分析
为了验证所提出的ACC 算法的有效性，将算法移植到实验车辆(丰田雅力士)进行测试。感知层包括一个毫米波雷达(MMW)和两个激光测距器。加速度传感器和车轮速度传感器用来提供a h 和v h 。所有传感器和子系统的数据通过区域网(CAN)连接到数据采集器和工控机(PC)。基于C 语言，并在Visual Studio 中运行。我们在实验测试中引入虚拟车辆代替真实的前车或其他车辆，因此测试过程不会受到环境变化的影响。为了体现本文第四节可调节权重算法的优越性，加入了普通的不可调节权重的MPC 控制器作为对比。
4.1旁车插入(cut in)
在初始时刻，本车车速为30m/s，前方40m 处插入一
辆时速20m/s 的车辆，此时△d=10m，△v=10m/s。由可变权重策略可知，当前的△d 和△v 分别超过了
临界值△d Smin 以及△v Smin ，对应于图2中的3#区域，此时应该适当提高w d (k)和w v (k)。由图4(c)和图4(d)可以看出VW-MPC 和CW-MPC 均采取了有效的制动行为。由图4(a)和图4(e)可以看出采用VW-MPC 算法的车辆有着更为平滑的加速度曲线，速度超调更小。其加速度的峰值与加加速度的峰值较CW-MPC 的峰值分别降低了10.77%和13.04%。
4.2前车换道离开(cut out)
初始时刻本车正以15m/s 的时速跟随目标车辆，t=
10s 时前车换道离开，此时前方40m 处有一辆时速20m/s 的车辆。本车加速以减小车间距误差，随着车间距的减小再进行一定的减速来降低相对速度误差。对于本工况，目标车辆距离较远，△d 大于△d Smax ，此时系统会降低
w d (0)，防止系统为尽快的减小车间距误差而使得a h 以及jerk 过大。通过图5(a)和图5(e)中可以看出，VM-MPC 的a h 和Jerk 的曲线更为平滑，且峰值更小，其a h 与Jerk 的峰值较CW-MPC 的峰值分别降低了22.23%和36.17%，这有利于提高燃油经济性和乘客舒适性。
5结束语
(1)通过对多个目标进行分析，采用能有效处理约束以及多目标优化问题的时变模型预测控制器作为系统的上层控制器。
(2)为面对复杂的行驶工况，提出了权重随工况不同而进行实时更新的策略，使得车辆在不同的工况下有着不同的目标函数，用以提高ACC 系统的性能。
(3)通过实车实验，对两种经常遇到的复杂工况进行了两种不同控制器之间的对比，得出带有权重可实时调整的控制器在两种工况下能带来更优的燃油经济和乘客舒适性。
参考文献:
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[5]Tsai CC,Hsieh SM and Chen CT.Fuzzy longitu-图4
旁车插入工况
(a)加速度(b)
速度
(d)
油门及制动开度
(c)距离(e)加加速度
(f)权重

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