Vol. 37 No. 12
Dec. 2020
第37卷第12期2020年12月
控制理论与应用
Control  Theory  & Applications
虚拟同步发电机参数自适应调节
任海鹏，陈 琦，张亮亮，李 洁t
(西安理工大学陕西省复杂系统控制与智能信息处理重点实验室，陕西西安710048)
摘要：虚拟同步发电机技术借由控制器设计达到模拟同步发电机外特性的效果，改善了含有新能源的电网系统 的稳定性.根据虚拟同步发电机参数可调的特点，可采用参数自适应调节优化系统动态性能.但传统虚拟同步发电 机参数自适应调节仍存在两方面不足：一方面，大范围调整阻尼下垂系数和虚拟转动惯量，对系统储能裕量要求高; 另一方面，暂态调节过程中存在功率超调现象，对电力设备不利.本文引入
输出速度反馈调节系统阻尼，为改善系 统暂态稳定性提供了方便的调节手段；其次，根据系统暂态功角特性，提出了参数自适应控制策略，缩短了调节时 间，将频率偏差减小至允许范围内，改善了电网频率调节的暂态性能，同时抑制了功率超调.最后，对比实验结果表 明本文控制策略优于现有的自适应控制策略.
关键词：电网；暂态稳定性；虚拟同步发电机；系统阻尼；自适应控制
引用格式：任海鹏，陈琦，张亮亮，等.虚拟同步发电机参数自适应调节.控制理论与应用,2020, 37(12): 2571 -
2580
DOI: 10.7641/CTA.2020.90123
Parameter  adaptive  strategy  for  virtual  synchronous  generator  control
REN  Hai-peng, CHEN  Qi, ZHANG  Liang-liang, LI  Jie ^
(Shaanxi  Key  Laboratory  of  Complex  System  Control  and  Intelligent  Information  Processing,
Xi'an  University  of  Technology, Xi'an  Shaanxi  710048, China)
Abstract: The  virtual  synchronous  generator  technology  analogs  the  characteristics  of  the  synchronous  generator  via  the  controller  design. It  improved  the  stability  of  the  grid  systems  which  include  the  new  energy. At  the  same  time, according  to  the  adjustable  characteristics  of  the  virtual  synchronous  generator  parameters, the  parameter  adaptive  adjustment  is  used  to  improve  the  dynamic  performance  of  the  system. However, the  traditional  virtual  synchronous  generator  adaptive  control  technology  still  has  two  drawbacks: on  the  one  hand, the  large-scale  adjustment  of  the  damping  droop  coefficient  and  the  virtual  moment  of  inertia  requires  the  system  having  a  high  energy  storage  margin; On  the  other  hand, there  is  a  power  overshoot  phenomenon  in  the  transient  regulation  process, which  is  disadvantageous  to  the  power  equipment. First, this  paper  provides  a  convenient  adjustment  method  for  improving  the  transient  stability  of  the  system, the  system  damping  is  adjusted  by  introducing  the  output  speed  feedback. Second, according  to  the  transient  power-angle  characteristics  of  the  system, a  parameter  adaptive  control  strategy  is  proposed, which  shortens  the  transient  adjustment  time  and  ensures  that  the  deviation  of  the  system  frequency  in  the  transient  adjustment  process  is  within  the  allowable  range, and  improves  the  transient  performance  of  the  grid  frequency  adjustment, at  the  same  time, the  power  overshoot  is  suppressed. Finally, the  experimental  results  show  that  the  proposed  control  strategy  is  superior  to  the  existing  a
daptive  control  strategy.Key  words: power  grid ； transient  stability ； virtual  synchronous  generator ； system  damping ； adaptive  control
Citation: REN  Haipeng, CHEN  Qi, ZHANG  Liangliang, et  al. Parameter  adaptive  strategy  for  virtual  synchronous
generator  control. Control  Theory  & Applications , 2020, 37(12): 2571 一 2580
1引言
随着新能源发电的发展，大量新能源，如太阳能发 电、风能发电等，通过电力电子变换器接入电网，使电 网的稳定性分析和控制变得复杂和严峻[1].虚拟同步
发电机（virtual  synchronous  generator, VSG ）技术使新
能源发电节点具有和传统同步发电机相似的外特性, 改善（含有大量）新能源电网的稳定性提供了有效的途 径[1-4]. VSG 并网系统的稳定性，是指在扰动信号（功
率扰动，线路参数摄动等）作用下，系统维持功率平衡 的能力.VSG 的控制需要确定4个参数，即虚拟转动惯
收稿日期：2019 - 03 -04；录用日期：2020-08- 27. 十通信作者.E-mail: ************** .本文责任编委：徐胜元.
陕西省自然科学基础研究计划重大项目(2016ZDJC-01)，陕西省重点研发计划一般项目——工业领域项目(2018GY-165)资助.
Supported  by  the  Natural  Science  Foundation  Major  Project  of  Shanxi  Province  (2016ZDJC-01) and  the  General  Projects  of  Key  R &D  Programs  of  Shaanxi  Province-Industrial  Field  (2018GY-165).
2572控制理论与应用第37卷
量J、阻尼下垂系数D p、积分增益K、电压下垂系数D q，其中D p和D q在并网标准中规定［5-6］分别为频率波动或电压幅值波动导致的对应有功功率或无功功率的变化量［3］.VSG暂态稳定性是指电力系统遭受暂态扰动时保持同步的能力［7］.传统方法通常通过调节参数D p或J来提高系统的暂态稳定性.文献［8-9］详细分析了VSG功角特性，据此提出了调节参数J来改善暂态稳定性的原则，并利用Lyapunov定理证明了系统稳定性，但文中并未给出J的具体数学描述形式.文献［10-11］通过对分布式电源小信号模型的分析，确定了自适应参数J的选取原则.文献［12］采用了模糊控制的思想实现了参数J的自适应调节.上述文献仅从虚拟转动惯量J的角度出发，忽略了阻尼下垂系数D p 对于抑制系统暂
态振荡的贡献.文献［13-14］分析了D p对系统的影响，提出根据频率波动，自适应调节D p 的方法，并通过小信号模型证明了该算法可以有效的减小功率超调以及调节时间.文献［15］利用输出功率的偏差作为反馈，自适应地调节系统的阻尼因子.文献［16-19］综合考虑了参数J和D p对于系统暂态稳定性的贡献，给出了两个参数的选取原则.在此基础上，文献［20］采用粒子优化算法，以频率偏差和电压偏差为性能指标函数，得到J和D p的优化值，并利用Lyapunov直接法对系统的暂态稳定性进行了分析.文献［21］综合考虑超调量和调整时间等暂态指标，建立虚拟同步发电机暂态响应的模型，提出VSG控制参数J和D p的自适应调节策略.不同于上述文献，文献［22］在详尽分析有功功率和频率振荡过程的基础上，提出了暂态各阶段虚拟角加速度的最优判据，以改善功率和频率的暂态响应.
综上可见，目前参数自适应控制主要有3种：J自适应调节、D p自适应调节、J/D p自适应调节.这些控制方案均是基于VSG功角特性曲线，通过改变J及D p 优化暂态过程.主要存在两大问题：第一，现有方法存在较大功率响应超调，电力电子变换器中的元器件将承受较大的暂态冲击，对变换器可靠性和寿命产生不良影响；第二，自适应参数J/D p调节范围大.J对应的物理实体为储能单元,J变化越大对储能单元的变化量要求就越高［23］.此外,J越大，在有功调压控制环路截止频率处造成的相角滞后就越大，系统相角裕度就越小［5-6］；因此,J过大容易引发系统的功角振荡［24-28］.
为解决这一问题，本文提出利用输出速度反馈控制调节系统阻尼的方法，在分析VSG暂态响应过程的基础上，提出了利用速度反馈系数和虚拟转动惯量自适应调节系统暂态响应，动态过程中保证频率变
化不超过阈值，抑制功率超调.同时,J的调节量相对现有方法大幅度减小.最后，通过对比实验验证了所提控制算法的有效性和优越性.
本文后面内容如下安排：第2节介绍VSG基本原理，分析通过输出速度反馈控制实现系统阻尼调节；第3节在分析功角暂态调节过程的基础上，设计了VSG自适应控制方法；第4节进行实验对比分析，验证所提方法的正确性和优越性；第5节给出结论.
2VSG基本原理
VSG工作在并网模式下，可以等效为一个理想电压源与输出阻抗串联的模式，如图1所示.
图1VSG等效模型
Fig.1VSG equivalent model
图1中：E为VSG励磁电动势,U g为电网相电压,
为滤波阻抗,Z line为线路阻抗,i为并网电流.
VSG在并网条件下受大电网的牵制，故以电网电压为参考U g Z0，定义逆变器的输出相电压为EO，其中6为两个电压相量之间的相位差，即功角，表达式为
$=J—9。⑴式中：d o为电网电压角速度,9为虚拟同步机角速度.
VSG输出电流了可以表示为
EO—U g上0_EO—U g上0
-Z_r+jX，()式中：Z为系统阻抗包含两部分，即滤波阻抗和线路阻抗Z iine;r表示其中的阻性成分;X表示其中的感性成分，阻抗角a_tan-1(X/r).
故VSG输出视在功率S可表示为
3U g i*_3U g
E Z(-5)-U g Z0
r-jX
S_
—6)—U g cos a+
jE sin(a—6)—jU g sin a)_
P e+jQ,⑶式中“*”表示共轭.
由式(3)得,VSG输出有功功率P e和无功功率Q e 分别为
EU U2
P e_3cos(a—6)—3cos a,
Z Z
Q e_3EUg sin(a—6)—3^sin a.
ZZ
一般情况下，线路电抗呈感性，即a沁90。，且同 步发电机功角6小于30。，可认为sin6沁6,cos6沁1,
(4)
第12期任海鹏等：虚拟同步发电机参数自适应调节2573
则式(4)可化简如下:
P e  = 3 才，
3 EU g  — Ug 3 Z
Q e
2・1有功控制环路
(5)
VSG 没有转子环节，通过控制构造摇摆方程，实现 系统功率调节，表达式如下：
计算可知，有功功率控制环路的截止频率为8.31Hz, 在两倍工频的1/10以内，能有效抑制瞬时有功功率的 脉动量对输出电压频率和相角的影响.同时，相角裕 度为66.48。，具备较好的抗扰能力.
表1主要仿真参数
Table  1 The  main  simulation  parameters
J  = T m  - T e  - D p (9 — );(6)
其中T m 和農分别为同步发电机的机械转矩和电磁转 矩.又因为
P m  = T m 3 沁 T m 90:
P e  = T e 3 沁 T e  3°,
方程两边同时乘以电网角速度3o ，得
d3
J3o  不=P m  — P e  — D  (3 — 30),
(7)
⑻
参数
数值直流电压/V 250交流相电压有效值/V
70.7107滤波电感L/H 7E-3滤波电容C/F 4E-6线路电感L iine /H 2E-3线路电阻R iine /Q 0.6虚拟转动惯量初值J o
0.0025积分增益K
2000阻尼下垂系数D p 0.3电压下垂系数D q
42.4264
式中：H 是虚拟角加速度;P m 是系统的输入功率(等
dt
效同步发电机的机械输入功率);P e 是系统的输出功 率(等效同步发电机的电磁功率)；令D  = 3o D p , 3o  为电网角频率.
采用小信号建模分析的方法，可以得到VSG 有功 功率一频率控制环的结构图，如图2所示.
图2 VSG 有功功率控制环框图
Fig. 2 VSG  active  power  control  loop  diagram
根据式(11)，系统阻尼可以通过虚拟转动惯量J 或 参数D p 进行调节.但存在的问题是：参数J 和D p 受限
于储能设备容量，调节能力有限，若仅依赖J 调节限制 暂态过程中频率变化的范围代价太大(瞬时所需储能 裕量大).此外，虚拟转动惯量过大，可能引发功角持 续振荡[24-28]；若仅依赖D p 调节同样存在调节范围大 的问题：虽然同时调节J 和D p 的方法充分利用了参数 特性，一定程度上缩小了调节范围，但效果并不明显 且参数匹配复杂.针对这些问题，本文提出通过输出 速度反馈增益调节系统阻尼.将输出量的微分信号采 用负反馈形式反馈到输入端并与误差信号相比较，可 以改变整个系统等效阻尼，
从而调整系统动态过程, 改善系统平稳性，同时可以提高系统相角裕量.增加 输出速度(微分)反馈后，系统框图如图3所示.
图中(s)表示有功功角传递函数，由式(5)可知
H p 3 (s) = 3E U g .
有功功率控制环的开环传递函数：
P e  = H p (S )
P m  J 3o  S 2 + D p  3o  S
D p  /3o  Z
J  3EU g .
G(s) =
系统阻尼比为
(9)
(10)
(11)
-----------&s  ——
图3输出速度反馈控制框图
Fig. 3 Block  diagram  of  output  speed  feedback  control
系统参数设置如表l [5-6]所示.稳态情况下,VSG  输出的有功功率P e 和无功功率Q e 分别与其指令值 P ref 和Q ref 相等，则可以根据式(4)得到系统稳态解：
此时系统闭环传递函数表示为
ZQ ref /3 + U2 sin  a
d s  = a  — tan  1 (
S
Fef /3 + U 2
ZQ re f /3 + Ug  sin  a
E s
U g  sin(a  — 8s ) .
cos  a  h (12)
恥)=1 + G(s)(1 + s)=
_____________Hp  (s)______________ J3o  s 2 + (D p  3o  + H p§ (s)K t  )s  + H p§ (s)
H PS  (s)/( J3o  )
s 2 + D  3o  +
严(s )Kt  s +H
p d  (s)/(j3o )
(13)
2574控制理论与应用第37卷
其中G(s)
丫
—为有功功率控制环的
J90S 2 + D p 90 S
开环传递函数.
系统的无阻尼自然振荡频率9”以及阻尼比Z 为
{9” _ Q H p<5(S )/(J9o ),
Z  _ D p 90 + H P d  ⑶ Kt
2 j H p d  (s) x  J9o
可见，通过改变K t 和J 可实现闭环系统阻尼的调节.
根据式(14)可计算岀速度反馈系数K t .
2^/h ps  (s) x  J9o  — D p 9o  (15)
(14)
K t
H P d ⑶
2.2输出速度反馈对系统性能的影响
将原系统开环传递函数式(10)化成标准I 型系统:
H P 6(S )令系统开环增益
K  _
h p
6 ⑶
V
D p 90 + H P 6(s )K t'
时间常数
T  _ J90
D p 90 + H P d (s)K t  '
可得
G v  ⑶ _ 希+!) -
(19)
加入输岀速度反馈后，系统相角裕量Y ：
Y
adaptive_ 180° — 90° — arctan(T V 9) _ 90° - arctan( ------哼：，、” 9),
'D p 9o  + H p d  ⑶ K t  ”
(20)
D p 9o
G(s) _ —---------s(亓 S  + 1) D p H ps ⑶
(16)
J D
令系统的开环增益K  _苇占，时间常数T
D p d o
G(s) _ S (^)-
加入输岀速度反馈后有功功率控制环的开环传递
函数G v  (s )为
(17)
可知，相角裕量Y 随着速度反馈系数K t 的增大而增大.
根据式(17)计算可知，原系统截止频率f Co 处的幅
值：
K
|G(j2nf c0)l  _ 1 j2n/c o (Tj2n/c o  + 1)1 _ 1-⑵)
求解式(21)可得
D p  90 + 4(
h p
6 l(s) j  )2 — D p  9
o
8(Jn)29o
(22)
G(s)H P 6(S )
G  ( )_ f  丿 _ D p 9o  + H P 6(s)K t
V ⑻ _】+ G (s )心 _ s( 如 s  + 1).D p  9c i +H pO K t
(18)
Jd o
加入速度反馈后，系统截止频率f c ，根据式(19)可
得
K
|G v (j2nf c )l  _ 1 j2nf c (Tjnf c  + 1)1 _ 1-
㈤
求解式(23)可得
I  (D p 9o  + H p d  (s)K t )4 + 4(H p d  (s) J)2
V
902
(D p 9。+ H p s  (s )K t )2
90
8( Jn)29o
(24)
可知,f  < 0，因此系统截止频率随着速度反馈
dK t
系数K t 的增大而减小.
综上所述，如果K t  > 0，系统的相角裕量就有所
提高，有利于改善系统的平稳性.同时，系统截止频率 降低，保证了系统对功率脉动的抑制能力.
进一步，原系统开环增益与加入输岀速度反馈后
系统开环增益之比为
K v  _ D p 9o  _ 1
K  _ D p 9o  + H p , (s)K t  _ ] + 砒⑶K t  -D p 9o
(25)
选择表1的参数信息计算可知，原系统开环增益是
加入速度反馈后开环增益的1.8倍左右，而且I 型系统, 对阶跃输入的稳态误差为0，因此，加入输岀速度反馈
后对稳态性能影响不大.
此外，为了进一步降低微分反馈的影响,VSG 本体 参数设计，保证了系统较低的截止频率[5-6]，有效的衰
减高频噪声.选择表1的参数，设定系统阻尼Z  _ 1.1, 根据式(9)(12)(15河计算参数K t  _ 0.01，绘制原系统 有功功率一频率控制环和加入输岀速度反馈作用后 系统的Bode 图，如图4所示.
可知，输岀速度反馈的作用使得系统相角裕度提 升，为79.28°.同时，系统截止频率为5.68Hz，在两倍 工频的10以内，充分的抑制了系统功率的脉动量及输 岀微分反馈可能引入的高频噪声的影响
.
第12期任海鹏等：虚拟同步发电机参数自适应调节2575
(b)暂态调节过程中频率变化曲线示意图
图5VSG功角曲线和暂态过程频率变化曲线示意图
Fig.5VSG power angle curve and frequency variation
图4原系统与加入输出速度反馈控制后频率特性对比Fig.4The frequency characteristic comparison between the original system and the system incorporated in
speed feedback control
3VSG自适应控制
3.1J与系统暂态稳定性的关系
本文采用J和K t同时调节来避免需要大储能储备量和调节动态过程中D p的变化.引入速度反馈后VSG的摇摆方程可表示为
VSG暂态调节过程及其功角特性具体分析如下：
t o—t i阶段:VSG输入有功功率P m=P o与输出电磁功率P e基本相等，即P o沁P e,3沁3o，竽沁0,
dt
系统处于平衡状态.
t i—t2阶段：功率扰动使得输入功率P m跃变为P i，而电磁功率P e瞬时不变，造成功率不平衡现象，即P m=P i>P s=P o.此时,A3=(3—3o)>0,
d3
dt
J d3
dt dt----D p(3-3o),
(26)
3o
>0，可见，在这个阶段，频率偏差为正，同时，频率变
变换可知dP
d3P m-P e-K t~df-D p3o(3-3o) dt J3o (27)
化率也为正，意味着频率偏差正在向增大的方向变化,
此时，如果频率变化率绝对值也较大，则通过增加j来
减小频率变化率，抑制频率(和频率偏差)的增加.因
此，虚拟转动惯量j的调节规律为
虚拟角速度变化率d3与虚拟转动惯量J成反比.
dt
即J越大，虚拟角速度3变化越慢；反之,J越小,3变化越快.下一小节将根据式(27)中描述的角速度的变化率与虚拟转动惯量成反比的关系来设计参数自适应规律.
J o+侖
J o,
d3
I T
d3
不|<T,
(28)
式中：J o为虚拟转动惯量初值；=Af为系统频率相对于电网频率的偏离程度;T是为了防止J频繁
3.2VSG扰动暂态响应过程分析
当功率扰动打破功率平衡时，依据“有功调频”的同步机制,VSG自主调节输入功率P m，使系统重新恢复平衡，暂态调节过程示意图如图5所示，图(a)为VSG 功角与输入功率之间的关系，图(b)为调节过程中频率调节而设置的虚拟角速度变化率阈值;k i为调节系数，可按式(29)计算.
k i=(J max—J o)e|A/max1,(29)式中：Af max为系统频率变化的允许阈值，依据国家标准GB/T15945-2008《电能质量电力系统频率允许偏差》的规定[29]：电力系统正常运行情况下，频率偏差范围为±0.
2Hz.若微网系统的装机容量较小时，可以放大余量，可允许频率偏差值为0.5Hz，本文设置A f max=0.5Hz，式(29)中紡的设置可以保证J最大为J m a x.
虚拟转动惯量J越大，动态性能越差，且在截至频率处造成的相角滞后越大，导致系统的相角裕度减小，甚至可能引发VSG功角的持续性振荡.本文增加了输出速度反馈控制，可以不用J过大调节就可以实现较强的频率调节能力，因此,J max偏离J o的设置可比单

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