加、减、乘、除四则算法知识点总结与例题解析
一、四则算法的概念
1、加法：
（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的算法叫做加法。小数、分数加法与整数加法的意义完全相同。（在加法算式中，加号两边的数叫做加数，等号后面的数叫做和。）
（2）加法各部分之间的关系：
加数+ 加数= 和和－一个加数= 另一个加数
2、减法：
（1）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的算法叫做减法。小数、分数减法与整数减法的意义完全相同。（在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。）
（2）减法个部分的关系：
被减数－减数=差减数＋差= 被减数被减数－差=
减数
3、乘法：
（1）乘法的意义：求几个相加数的和的简便算法叫做乘法。小数、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（在乘法算式中，乘号两边的数叫做因数，等号后面的数叫做积。）
一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。
一个数乘小数的意义，就是不求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 是多少。
（1）乘法各部分的关系：
因数X因数=积积十一个因数=另一个因数
4、除法：
（1）除法的意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的算法叫做除法。小数、分数除法和整数除法意义相同。（在除法算式中，除
号前面的数叫做被除数除数，除号后面的数叫做除数，等号后面的数叫做
商。）
（2）除法各部分的关系：
被除数十除数=商除数X商=被除数被除数十商= 除数
（3）有余数的除法各部分的关系：
商X除数+余数=被除数
5、四则算法的方法指导：
（1）整数、小数加减法的计算方法加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位相加满十，要向前一位进一。减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上不够减，就向前一位退一作十
再减。
（2）整数、小数、分数乘法的计算方法整数、小数乘法计算方法基本相同，都是把末位数字对齐，从低位起，依次
用下面个因数每上的数去乘上面个因数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就和那
一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。但小数乘法还要看两个因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点
分数乘法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的先约分再乘。
注意：0乘任何数都得0；一个数与1 相乘还得原数。
（3）整数、小数除法的计算方法
整数除法：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看到被除数的前几位（如果不够除，就多看一位）；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面；如果哪一位上不够商1，就商0 占位。每次除得的余数必须要比除数小。
小数除法：先把除数转化成整数，再按照整数除法的方法计算。注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
分数除法：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数。
注意：0除以任何不为0 的数都得0；0 不能做除数。
（4）简便算法
加法交换律：a＋b = b ＋a
加法结合律：a＋b＋c = （a ＋b）＋c = a ＋（b＋c）
乘法交换律：a x b = b x a
乘法结合律：a x b x c = a x （b x c）
乘法分配律：a x （b ＋c） = a x b＋b x c
（5）算法特点
减法的特点：a－（b ＋c） = a －b－c    a －（b －c）=a －b＋c
除法的特点：a - b - c = a - （b x c）
（6）商不变的特点：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0 除外），它们的商不变
（7）积、商变化定律
积的变化定律
如果一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就跟着扩大（或缩小）几倍。
如果一个因数扩大几倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，那么它们的积不变。
商的变化定律
booth算法乘法例题讲解如果被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就跟着扩大（或缩小）几倍。如果除数扩大到（或缩小）几倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
（8）四则混合算法的顺序
在没有括号的算式里，如果是同级算法（即只有加减法或只有乘除法），要从左向右依次计算；如果有两级算法（即既有加减法又有乘除法），要先算第二级算法，后算第一级算法（先算乘、除法，后算加、减法）。
在含有括号数位算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的
就这么多了，祝大家思修不挂科！！！

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