专题1 三视图之俯视图拔高法
秒杀秘籍：第一讲 盖房子模型——俯视图拔高
一个立体模型的三视图核心——俯视图，代表着地基，三视图可以从俯视图开始，采用画弧、连线、拔高．
画弧：这个是根据工程制图的重要定理，就是俯视图和左视图可以通过弧线连接，到相对应点．
连线：这就是确定各个位置，即主视图和俯视图的重垂线连接，主视图与左视图的水平线连接定位．
拔高：各点定位好后，在俯视图上能拔高的直接立起来，俯视图转化成斜二测图形，并形成直观图．
画弧 连线 拔高
墙角体：墙角体的俯视图拔高法，先画弧将俯视图与左视图连接，并将俯视图的三点用数字标记出来．接着将主视图和俯视图连接，发现数字1和2所在的这条重垂线可以拔高，在不知道确切能拔高的点之前，标记上问好，而数字3所在的中垂线看主视图，明显没有高度，不能拔高，标记上Χ．最后判别1和2，通过弧线可知2和3这条线可以拔高，故在2位置标记上〇，而1所在的弧线是不能拔高，故标记上Χ．最后画出直观的墙角体．
鳖臑：所谓鳖臑就是四个面均为直角三角形的三棱锥,这个几何体在各类考试中出现的频率最高,感觉没有鳖臑就制作不出一桌满汉全席似的．下面看它的俯视图拔高法画出直观图．
画弧+连线 拔高
阳马：90年代全国卷考过一道试题:四棱锥的四个侧面最多有几个直角三角形?其实，这就是考阳马.阳马就是底面为矩形而四个侧面都是直角三角形的四棱锥．
壍堵：正方体(长方体)沿着其对角面"一分为二"就得到两个壍堵.
【例1】（2018•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【例2】（2018•北京）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【例3】（2015•安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
【例4】（2015•北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A． B． C． D．5
去底座拔高法：主视图和左视图都有的矩形部分叫做底座，故可以在三视图还原时不予考虑，最后加上去这个底座，也就是一个长方体部分，需要注意的是矩形必须为实线．
【例5】（2017•新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
【注意】俯视图有虚线时，定是挖去的部分，先按照无虚线还原后，再将虚线部分和拔高点相连的那部分三棱锥去除即可．
【例6】（2017•北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A．60 B．30 C．20 D．10
【例7】（2016•北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．1
正四面体：最"正"的四面体，就是6条棱长都相等的三棱锥,我们有个习惯，绝大多数看到正四面体的时候,都是要把它放进正方体中去思考，三视图也不例外．
歪台
达标训练
1．（2017•北京）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
第1题 第2题 第3题
A． B． C． D．2
2．（2016•天津）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左视图为（ ）
A． B． C． D．
3．（2016•新课标Ⅲ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三
视图，则该多面体的表面积为（ ）
A． B． C．90 D．81
4．（2015•福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A． B． C． D．15
5．（2015•北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
A．1 B． C． D．2
第4题 第5题 第6题
6．（2015•新课标Ⅱ）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2014•新课标Ⅰ）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱视图包括哪几个视图 C．四棱锥 D．四棱柱
第7题 第8题 第9题
8．（2014•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．12 B．18 C．24 D．30
9．（2014•新课标Ⅰ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
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