科学松鼠会  算出音乐来
    引言：在我近30年的人生中，最与“艺术”接近的日子大概是在读研期间。这并不是因为我心血来潮地逛过几家画廊或爵士乐酒吧，而是在我就读学校中，计算机科学系，与音乐系和美术系一样，都隶属于“艺术与科学学院”。这往往给我一种错觉，仿佛自己已然脱离了“IT民工”的圈子，正行进在通往艺术和科学殿堂的大道上。尽管如此，当我听说坐我旁边办公桌，代码写的又快又好的一个家伙是音乐系本科毕业的时候，还是免不了有一丝愕然。“其实，我觉得写代码和写谱子本质上差不多”，他这样回答我的疑问。呃，果真如此吗？
本图为Marvin P.同学在小庄的威逼利诱下所作
通常人们如果要将音乐与计算机联系起来，第一个想到的自然是近十年来才开始流行的MP3和IPod播放器。不过，计算机与音乐创作之间的合作远比这密切的多。数字音效合成、音频编辑软件、乐器数码界面（MIDI）标准以及数码录音设备早已在各个音乐工作室里被广泛应用，并且大大缩短了唱片制作的成本和时间。然而，一个音乐白痴是否能够仅仅靠敲几下键盘就创作出一曲动听的乐章呢？两千多年前的古代希腊人就已经在思考类似的问题。
音乐可数
公元前五百年的一天，哲学家毕达哥拉斯（Πυθαγ?ρα?，约前580年－前500年）走在大街上，突然被街边铁匠铺里传出的声响所吸引，他驻足细听，发现铁锤敲打在砧板上的声音并不像通常那样令人生厌，反而非常优美。这位企图用数来解释宇宙万物的哲学家意识到，在这美妙的音乐背后，一定有某种他所不了解的数学法则。通过不同的击打实验，毕达哥拉斯发现了和谐音程的秘密：当音与音之间的频率比是简单的整数比时，产生的音乐最美妙和谐。这个发现无疑是他所宣扬的“万物可数”哲学思想的最好证明，也巧妙地将音乐与数学紧密联系在了一起。毕达哥拉斯还坚信，宇宙中各天体也是按照某种数学法则来运行的，而与这种数学法则相对应的音乐，就是宇宙间真正的天籁之音。按照哲学家的观点，既然天地间的万物都可以用“数”来解释，那么，是否任何领域的知识都能够转化成音乐呢？两千年多前的古人并没有给我们留下实证，然而，关于数字和音乐的游戏却一直在继续。（在此声明一下，铁匠铺的故事乃是来自传说，而关于天体音乐理论的提出者也有争议，有人认为是柏拉图。）
投骰子作曲
1791年，天才作曲家莫扎特英年早逝，一支《安魂曲》留给世人无数浪漫的想像。两年之
后，出版商在柏林公开了据说是他生前创作的一套随机乐曲生成系统，后世称之为“莫扎特的音乐骰子游戏”。这款小游戏由176条小步舞曲小节，96条三重奏小节，两张写满数字的规则表以及两粒六面骰子组成。游戏的规则非常简单，两粒骰子被随机投掷16次，根据骰子显示的数字，规则表中对应的小步舞曲片段被依次选定，组成了一支小步舞曲。同样，一粒被随机投掷16次的骰子就能够谱出一段三重奏。我们可以发现，这个简单的游戏总共可以生成11^16（4千多兆）的小步舞曲段和6^16（2千多亿）的三重奏段。
回文诗《璇玑图》（可有异曲同工之妙？）
莫扎特的音乐骰子游戏有多个版本，并被认为多是他人托名而作。虽说没有人发现过原始手稿明确证实这款游戏确实出自莫扎特之手，不过很多音乐家还是认为在他1787年创作的乐曲“K. 516f”中可以出类似的随机生成机制。事实上，莫扎特并不是音乐骰子游戏的创始人，早在1757年，约翰·菲利普·克恩伯格（Johann Philipp Kirnberger，1721～1783）就在柏林公开发表过类似的游戏手稿。而他手稿扉页上的一段话，也多次被后来者所引用：只要愿意，任何懂得骰子和数字的人都能够谱写出足够多的乐曲段。伴随着十八世纪欧洲社会对数学的极大热情和关注，类似的小游戏在当时的音乐圈中相当流行。即使在200
年后，也还有不少人借用类似方式向自己的作品中注入随机因素，美国实验音乐家约翰·凯奇就曾经制作过一个写满音符的棋盘来“演奏”棋局。相似的，一个圆周率就可以通过数字和音符之间不同的对应关系永无止境地演奏下去。而计算机的出现，更是为音乐自动创作打开了一扇新的大门。
依利亚克组曲
1952年，28岁的列哈伦·希勒（Lejaren Hiller）告别了杜邦公司，怀揣一大笔奖金重返校园。在美国伊利诺伊大学，这位23岁就拿到博士学位的化学家开始了对合成橡胶的研究。也正是在同一年，第一台完全由美国大学研发的冯·诺伊曼式计算机Illiac正式亮相伊利诺伊大学。得天独厚的希勒得以接触到电子计算机并用它来计算统计意义上理想聚合分子的大小。他无意中发现，如果将控制变量由几何数变为音符，同样的计算机代码可以用于对位法谱曲（一种使两条或者更多条相互独立的旋律同时发声并彼此融洽的作曲法则）。一向对音乐颇有兴趣的希勒开始“不务正业”，试着利用计算机来谱曲，他不仅在闲暇时间开始攻读音乐硕士学位，还把自己的助手——化学师里奥纳德·艾撒克逊（Leonard Isaacson）一同拉下了水。
他们最开始是希望让计算机实现类似传统对位法的谱曲工作，并进行了一系列的实验。包括如何生成全音阶旋律和复调，如何用计算机代码编写对位法规则以及如何生成半音阶。最后，统计学里的的马尔可夫链（一种通过历史状态来预测未来状态概率的数学模型）被用于决定音调。例如，如果当前的音调是C，那么下一个可能的音调则可能是G（概率70%），E（概率15%），F(概率10%)或A（概率5%），不同的概率由不同的马尔可夫链模型所决定。这样，整个谱曲工作被分为三个阶段：初始化—包括建立规则表和数学模型；生产—计算机随机生成单个音符；测试—计算机根据初始化中的规则测试随机音符是否有效。于是，通过不断重复生产和测试环节，越来越多有效音符被选择出来并组成了完整的乐曲。
access被淘汰了吗
希勒教授和他的音乐工作室
1956年，在美国计算机协会（ACM）的一次会议上，希勒做了一场关于计算机创作音乐的报告。听众的反应不一，有趣的是，计算机专家们大多对此持非常开放的态度，音乐家们则显得更为谨慎，而很多其他领域的学者们却认为他完全是在胡说八道。不管怎样，希勒的第一个作品在1957年诞生，为了纪念用以作曲的计算机Illiac，他为这支弦乐四重奏取名
《依利亚克组曲》（Illiac Suite），这也是历史上第一支完全由计算机生成的音乐作品。而化学家希勒则从此彻底投入计算机音乐创作的怀抱，他转入音乐系任教，成立实验性的音乐工作室并“编写”出了有着诸如《算法一》、《算法二》、《算法三》这样古怪名字的乐曲。
算法各异
在希勒之后，随着计算机相关技术的发展和普及，越来越多的人关注到这个科技与技术奇妙结合的领域，于是各式各样的作曲算法涌现出来。上世纪八十年代进入这一领域的大卫·库佩（David Cope）算得上其中的佼佼者，他执教于美国加州大学圣克鲁兹分校（UCSC）艺术系，同时也是中国厦门大学计算机学院的名誉教授。库佩最开始是想编写一个能够描述自己作曲风格的计算机程序并用它来记录自己工作的发展轨迹，不过，很快的，他将目标转向了那些已经故去的大师们，希望能用软件创造出带有不同大师风格的音乐作品。库佩将这样的工作称为“重组合”（recombinancy）——在现存的音乐上加入新的，符合原有逻辑的演绎，从而创造出新的作品。

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