软件测试⽤例设计之Pairwise算法
Pairwise算法简介
Pairwise是L. L. Thurstone(29 May1887 – 30 September 1955)在1927年⾸先提出来的。他是美国的⼀位⼼理统计学家。Pairwise也正是基于数学统计和对传统的正交分析法进⾏优化后得到的产物。
测试过程中，对于多参数参数多值的情况进⾏测试⽤例组织，把每个参数的所有值分别和其他参数的值做⼀个全量组合，就是正交分析法，优点是测试⽤例覆盖率100%，缺点测试⽤例数量庞⼤，执⾏⽤例消耗的⼈⼯巨⼤。
Pairwise （结对）算法源于对传统的正交分析⽅法优化后得到的产物，它的理论来⾃于数学统计。
核⼼理念
1、⼀组测试⽤例（每个⽤例有3个参数的值组成，如[业务类型，证件类型，联系⽅式]）中每⼀个2个元素组合起来，两两组合，就有3种组合⽅式（有位置的[业务类型，证件类型],[业务类型，联系⽅式],[证件类型，联系⽅式]）；
2、这第⼀组测试⽤两两组合出的3种组合⽅式，与其他组元素的对⽐原则是 ：[业务类型，证件类型]只会和其他组的第⼀个元素对⽐，[业务类型，联系⽅式]只会和其他组中第⼆个元素对⽐；
如果[业务类型，证件类型],[业务类型，联系⽅式],[证件类型，联系⽅式] 这三个元素分别出现在其余有效组相同位置的元素中，就可以认为这⼀组Case为多余Case，并进⾏删除。
3、最终得到测试⽤例，就是结对算法计算出来的最优测试⽤例集合.
对这段说明写个例⼦，如果⼀个测试场景有业务类型，证件类型，联系⽅式三个字段要填，它们可选值如图, 全覆盖的话需要333=27个⽤例.
上⾯第2点，体现在图上就是:
前两位是1和a的，只取⼀个，其他全部删除.
后两位是a和x的，只第⼀个，后⾯全部删除.
前两位是1和b的，只第⼀个，后⾯全部删除.
…
依次类推下去，就只剩下图⽚圈起来的9个组合.
软件测试appPairwise基于如下2个假设：
（1）每⼀个维度都是正交的，即每⼀个维度互相都没有交集。
（2）根据数学统计分析，73%的缺陷（单因⼦是35%，双因⼦是38%）是由单因⼦或2个因⼦相互作⽤产⽣的。19%的缺陷是由3个因⼦相互作⽤产⽣的。
因此，pairwise基于覆盖所有2因⼦的交互作⽤产⽣的⽤例集合性价⽐最⾼⽽产⽣的。
再来个例⼦:
银⾏的柜⾯开户业务，涉及⼗多个输⼊框，每个输⼊框都有多个选项，如果要全覆盖所有参数,⽤例数会⼗分庞⼤.
选其中5个输⼊框选项为例,
['开卡','开账户','开存折'],
['⾝份证','军官证','户⼝本','护照'],
['⼿机','固定电话'],
['现⾦','转账','待销账'],
['个⼈活期存款','随⼼取','个⼈定活','个⼈整存整取'],
这五个输⼊框的选项，完全组合的话，有34234=288个测试⽤例.
然⽽⽤Pariwise算法过滤后，只需要测试19个⽤例即可覆盖绝⼤多数场景.
代码演⽰
from allpairspy import AllPairs
parameters = [
['开卡','开账户','开存折'],
['⾝份证','军官证','户⼝本','护照'],
['⼿机','固定电话'],
['现⾦','转账','待销账'],
['个⼈活期存款','随⼼取','个⼈定活','个⼈整存整取'],
]
print("PAIRWISE:")
for i, pairs in enumerate(AllPairs(parameters)):
print("{:2d}: {}".format(i, pairs))
```
输⼊结果
PAIRWISE:
0: ['开卡', '⾝份证', '⼿机', '现⾦', '个⼈活期存款']
1: ['开账户', '军官证', '固定电话', '转账', '个⼈活期存款']
2: ['开存折', '户⼝本', '固定电话', '待销账', '随⼼取']
3: ['开存折', '护照', '⼿机', '转账', '个⼈定活']
4: ['开账户', '护照', '⼿机', '待销账', '个⼈整存整取']
5: ['开卡', '户⼝本', '固定电话', '现⾦', '个⼈整存整取']
6: ['开卡', '军官证', '⼿机', '待销账', '个⼈定活']
7: ['开账户', '⾝份证', '固定电话', '转账', '个⼈定活']
8: ['开存折', '⾝份证', '⼿机', '现⾦', '随⼼取']
9: ['开存折', '军官证', '⼿机', '现⾦', '个⼈整存整取']
10: ['开账户', '户⼝本', '⼿机', '转账', '随⼼取']
11: ['开卡', '护照', '固定电话', '转账', '随⼼取']
12: ['开账户', '护照', '⼿机', '现⾦', '个⼈定活']
13: ['开存折', '户⼝本', '⼿机', '转账', '个⼈活期存款']
14: ['开存折', '⾝份证', '⼿机', '待销账', '个⼈活期存款']
15: ['开存折', '⾝份证', '⼿机', '转账', '个⼈整存整取']
16: ['开存折', '户⼝本', '⼿机', '转账', '个⼈定活']
17: ['开存折', '护照', '⼿机', '转账', '个⼈活期存款']
18: ['开存折', '军官证', '⼿机', '转账', '随⼼取']
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