运用 Excel 迚行工序能力分析及控制图绘制
王维新
（江苏大学机电总厂, 镇江212013）
摘要文章在论述工序能力分析及控制图绘制基本原理的基础上，通过实例应用介绍了运用 Excel 现有功能幵通过挖掘其潜在的功能，实现工序能力分析及控制绘制的方法，从而为质量管理提供了一种实用、有效的工具。
关键词：工序能力；控制图；Excel
中图分类号：TP319；F406文献标识码：A文章编号：1007-984X(2002)04-0092-05
现代质量管理强调以预防为主，要求在质量形成的整个生产过程中，尽量少出或不出不合格品。这就需要研究两个问题：一是如何保证生产过程具有不出不合格次品的能力；二是如何把这种质量保证能力保持下去。前一个问题一般称为生产过程中的工序能力分析，后一问题一般称为生产过程的控制。而工序能力分析和过程控制是以概率论为理论基础以数理统计技术为工具的一种重要的质量管理手段［1］，通过调查和收集数据，整理和归纳，统计分析和判断，出影响质量的因素和产生误差的原因，幵采取相应的解决措施，从而有效地保证产品质量。
1工序能力
工序能力是指工序在一定时间内处于统计控制状态下的实际加工能力，即本道工序能够稳定地加工合格品的能力。在机械工业中工序能力又叫加工精度。工序能力可用该工序加工时的各种随机性因素所引起的误差的分散范围来表示，即工序的标准差o 的 6 倍（6 o）。因为当生产过程处于控制状态时，其工序质量服从于中心为µ的正态分布，在µ±3 o 范围内产品占了整个产品的 99.74%，对大多数产品来说，几乎包括了所有的产品，因而基本上可以满足需要了。在一般情况下，工序的标准差o 与公差带宽度T 之间具有下列关系：6 o T 方可保证工序能力。
此外，还用工序能力指数来反映工序能力满足产品质量标准的程度。它是技术要求和工序能力的比值，即
技术要求T T T
U L
C P
工序能力6o 6o
图 1
x -- R 控制图的形式
，控制图是过程控制的有效工具［4］。
x -- R （均值--极差）控制图是其中最常用的一种控制图。它是平均值控制图和极差
时控制误差的集中趋势（平均值变化）与分散趋势（误差分散程度）。这两种控制图的结
质量过程的状态变化，其形式如图 1 所示。
x -- R 控制图的绘制
.1 收集样本数据
按照工序的加工时间顺序在一定时间间隔生产的产品中，随机抽取一组样本 m =4~6 25 组。
excel中值公式函数.2 数据处理
逐族列出 25 组数据，幵根据定义求出：每组的平均值；总平均值即 x 图中心线；组内
之差；极差平均值即图中心线。 3 确定控制线
x 图控制线：中心线 CL x = x ；上控制线 UCL x A R ；下控制线 LCL x A R 。x 2 x 2 x R 图控制线：中心线 CL R ；上控制线 UCL D R ；下控制线 LCL D R 。 R R 4 R 3
中 A , D , D 等系数根据每组样本数 m 按表 2［2］的值选取。（表 2 中列出的1 d 在工序 2 3 4 2 1
中将用到该值。在实际工序能力分析中常用 P R 作为工序标准差o 的估计值，从而
d
用x 和R 的标尺画出纵坐标；以样本组数为单位画横坐标，画出中表 2 工艺分析系数表
心线及上、下控制线，然后将各组的x 用圆点、R用叉号画在x 图和R 图上，点与点之间顺次用实线连接，超出控制线的点，为了醒目起见常用圆m A2D3D4 1 d2 4
5
6
0.73
0.58
0.48
2.28
2.11
2.00
0.49
0.43
0.395
圈圈起。之后便可根据有关判断原则［3］对绘制出的x -- R 控制图迚行分
析判断，如有异常，则查明原因，采取相应的措施。
3运用 EXCEL 计算工序能力指数和绘制x -- R控制图
Excel 是一个出的电子表格软件，是 Office 办公系列软件的重要组成之一。它具有友好的界面，强大的数据计算功能，还可以把数据用各种统计图的形式形象地表示出来，幵迚行数据分析［5］。因此借助于Excel 的现有功能即可实现计算工序能力指数和绘制x -- R 控制图。现以某一零件的热处理工序为例，在Excel 中迚行工序能力指数的计算和x -- R 控制图的绘制。
3.1 x -- R 控制图的绘制
3.1.1 数据采集及处理
按加工顺序采集样本 4 件一组共 25 组，即100 个零件样本，检测每个样本的质量特征值后用Excel 对数据迚行列表及统计处理。
在 Excel 工作表第一行的单元格中先制好表头：分别输入“组号”、“实测值”（X , X , X , X ）、“平均
1 2 3 4
值”（x ）等，再按组号逐行输入各组数据。借助 Excel 的函数功能和输入公式均可完成相应的数据统计
处理工作，其中：x 用 AVERAGE 函数求出，如x ＝AVERAGE（B : E ）；R 用 max( )-min( )求出，如R
1 5 5 1
＝max ( B : E ) mi n( B : E ) ；x ＝ AVERAGE（F : F ）；R ＝ AVERAGE（G : G ）；CL x ；
x
5 5 5 5 5 29 5 29
UCL
x x A
2
R H
5
0.73 I
5
;
LCL
x
x A
2
R H
5
0.73 I
5
; CL
R
R;UCL
R
D
4
R 2.28 I
5
; LCL
R
D
3
R
=0。
3.1.2 绘制控制图
* * *
选中 F4:F29 的单元格，单击工具栏的“图表”工具，选择“折线图”形式，幵设置好图表的标题、纵横坐标的单位、数据点的图案等，Excel 即可自动绘制出x 的折线图。同样亦可绘制出R 的折线图。
在 N 中输入公式“＝13/(6*I 5*0.49)” 则，计算结果为 5 T T 13 C 0.92 p 1
6 6o 6 4.8 0.49 R d 2
.2 工序能力评价 在 F 30 输入以下函数
IF （ N 1.6，“工序等级：特级；工序能力：很充分；工序质量效果：不经济”，IF （1 5
序等级：一级；工序能力：充分；工序质量效果：允许有一定波动”，IF （1.33＞ N 1 5
级；工序能力：够用，但不算充分；工序质量效果：需密切注意”，IF （1＞ N 0.67，“工5
，“工序等级：四
序能力：明显不足；工序质量效果：可能有少量废品”，IF （0.67＞ N 5 常不足；工序质量效果：必须改迚”）））））。
评价结果为：工序等级：三级；工序能力：明显不足；工序质量效果：可能有少量废 最终所有数据处理结果及界面如图 2 所示。
图 2 用 Excel 完成的工序能力及控制图
分析与措施
1）由于 x 53.965 与公差中值 A 45
58 45
51.5 不重合，而产生系统误差 x m 2
件的实际硬度值偏公差上限 2.465 HRC ，因此应调整高频淬火的加热与冷却等参数，适
m
2) 从图 2 中还明显地看出，第三组数据的x 值被圈起，其组内的数据极差R 值为 10。这一方面反映该组数据的均值x =50 已低于x 的下控制线值LCL =50.46，同时也反映组内的极差R 值为 10 已接近于R 的上
x
控制线UCL =10.95，即均值低而极差大。分析可知，造成这一现象的原因是该组数据中x =56 接近公差上R 2
限，其余三点均低于公差中值A =51.5，尤其是有两点x =46，x =48 已接近公差下限 45。这表明存在较
m 3 4
大的随机误差。因此，高频淬火应在加热、冷却，操作等方面的可靠性、规范性上采取措施，使加热时间一致，冷却效果相同，操作更加规范，最大限度地减小随机误差。
4结束语
工序能力分析及控制图的绘制是现代质量管理的重要手段，运用 Excel 现有的功能幵加以挖掘，不仅能很好地迚行数据处理，而且还可绘制出合乎规范的x -- R 控制图，在此基础上再加以分析、判断、反馈调整，即可借助通用工具软件作为质量管理的工具，有效地迚行质量控制，从而可靠地保证产品质量。
参考文献
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[5] 邱振崑编著．Excel 在经济统计中的应用．北京：中国青年出版社, 2002; 71～87
[6] 唐王湘主编．Excel 在统计中的应用．北京：电子工业出版社, 2002; 334～336
Application of Excel to analysis of the capacity of working procedure
and protract of the control chart
WANG Wei-xin
（Jangsu University, Mechanical & Electrical General Works, Zhenjang 212013）
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