对数函数及其性质说课稿
对数函数及其性质说课稿1
  一、知识与技能
  1.理解对数函数的概念.
  2.掌握对数函数的性质.了解对数函数在生产实际中的简单应用.
  二、过程与方法
  1.培养学生数学交流能力和与人合作精神.
  2.用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.
  三、情感态度与价值观
  1.通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣.
  2.在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.
  教学重点
  1.对数函数的定义、图象和性质.
  2.对数函数性质的初步应用.
  教学难点
  底数a对对数函数性质的影响.
  教具准备
  多媒体课件、投影仪、作业讲义.
  课时安排
  1课时
  教学过程
  一、创设情景，引入新课
  我们已经比较系统地学习了指数和对数这两种运算，请同学们回顾指数幂运算和对数运算的定义并说出这两种运算的本质区别.
  在等式ab=N（a＞0，且a≠1，N＞0）中，已知底数a和指数b求幂值N就是指数问题，已知底数a和幂值N求指数b就是我们前面刚刚学习过的对数问题，而且无论是求幂值N还是求指数b，结果都有一个.
  在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数，y=2x，因此，若已知细胞的分裂次数x的值（即输入值是分裂次数x），就能求出细胞个数y的值（即输出值是细胞个数y）.这样，就建立起细胞个数y和分裂次数x之间的一个函数关系式.你还记得这个函数模型的类型吗？
  反过来，在等式y=2x中，如果我们知道了细胞个数y，求分裂次数x，这将会是我们研究的哪类问题？
  能否根据等式y=2x把分裂次数x表示出来？
  分裂次数x可以表示为x=log2y.
  在关系式x=log2y中每输入一个细胞个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值？
  师：我们通过研究发现：在关系式x=log2y中，把细胞个数y看作自变量，则每输入一个y值，都能得到唯一一个分裂次数x的值.根据函数的定义，分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数，这样就得到了我们生活中的又一类与指数函数有着密切关系的函数模型
对数函数及其性质说课稿2
  各位评委、老师：
  大家好，我说课的内容是人教A版《普通高中课程标准实验教科书A版数学必修一》第二章2.2.2《对数函数及其性质》。
  我说课的程序主要有教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个部分。
  一、教材分析
  本节内容是在学习了指数函数和对数概念后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数函数概念进而研究对数函数的图象和性质。学生已掌握的指数函数的图象和性质为类比学习对数函数提供了前提，同时对数函数作为常用数学模型在人口、考古等生活生产中有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。而本节蕴含的归纳、类比、数形结合的思想为培养学生探究、发现的能力奠定基础。
  《数学课程标准》要求通过具体实例初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特殊点。依据以上标准和学生学习发展方面的要求，我制定了如下教学目标：
  知识与技能：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质；培养学生观察、分析、归纳、类比的能力。
  过程与方法：类比指数函数的学习，从特殊到一般，通过对不同底数的对数函数图象的分析、归纳出对数函数的性质。
  情感态度价值观：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神.
  结合教学内容和教学目标，考虑到学生对抽象事物的理解可能存在困难，制定如下的教学重点、难点：
  重点：对数函数的概念、图象和性质；
  难点：对数函数的图象、性质，底数a对对数函数的图象和性质的影响；
  二、学情分析
  对于高一的学生来说，刚进入一个新的学习阶段，有较强的好奇心，且在之前指数函数的学习中已初步掌握了研究函数的方法，但对抽象事物的理解有所欠缺，对对数概念的理解还不够透彻。
  三、教学与学法
  教学过程是教师和学生共同参与的过程，要启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性，通过指数函数的图象、性质类比学习对数函数的图象、性质，在教学中引导
学生围绕图象思考，数形结合，加强直观教学，同时在例题的讲解中，由易到难，由具体到抽象。为有效地渗透数学思想方法，结合所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用以引导探究为主，启发学生思考、分析、归纳，在提出猜想后通过投影仪演示底数变化对对数函数图象的影响。对数函数图像及性质
  老师的教是为学生更好地学，学生是活动的主体，我确定学法为自主探究法，学生在老师的引导下通过观察、分析做出归纳。
  四．教学过程
  教学过程分为以下环节：
  实例引入、直观感知——总结类比、形成概念——类比探究、分析归纳——知识应用、提升能力——师生交流、归纳小结——作业布置
  （一）实例引入、直观感知
  1、在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数，因此，知道x的值（输入值是分
裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.
  问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？设计意图：复习指数函数
  问题二：如果知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？设计意图：为了引出对数函数
  问题三：在关系式每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？
  设计意图：既为了更好地理解函数，也是为了让学生更好地理解对数函数的概念.
  2、在2．2．1的例6中，考古学家利用估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应．同理，对于每一个对数式中的，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以的函数。

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