第七节  对数与对数函数
●高考明方向
1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．
2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．
3.知道对数函数是一类重要的函数模型．
4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，且a≠1)．
★备考知考情
  通过对近几年高考试题的统计分析可以看出，本节内容在高考中属于必考内容，且占有重要的分量，主要以选择题的形式命题，也有填空题和解答题．主要考查对数运算、换底公式等．及对数函数的图象和性质．对数函数与幂、指数函数结合考查，利用单调性比较大小、解不等式是高考的热点.
一、知识梳理《名师一号》P27
注意：
知识点一对数及对数的运算性质
1.对数的概念
一般地，对于指数式ab＝N，我们把“以a为底N的对数b”记作logaN，即b＝logaN(a>0，且a≠1)．其中，数a叫做对数的底数，N叫做真数，读作“b等于以a为底N的对数”．
注意：(补充)关注定义---指对互化的依据
2．对数的性质与运算法则
(1)对数的运算法则
如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么
①loga(MN)＝logaM＋logaN；
②loga＝logaM－logaN；
③logaMn＝nlogaM(n∈R)；
④logamMn＝logaM.
(2)对数的性质
①alogaN＝N；②logaaN＝N(a>0，且a≠1)．
(3)对数的重要公式
①换底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1)；
②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝logad.
注意：(补充)特殊结论:
知识点二  对数函数的图象与性质
对数函数图像及性质1.对数函数的图象与性质（注意定义域!）
a>1
0<a<1
图象

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