课题：对数函数
考纲要求：
掌握对数函数的概念、图象和性质；能利用对数函数的性质解题．
教材复习
一般地,我们把函数叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是
对数函数的图象与性质：
图象
定义域
值域
性质
过定点< ,>
当时,
当时,
当时,
当时,
在是增函数
在是减函数
不同底数的对数函数在同一坐标系中的图像如右：
则的大小关系是
基本知识方法
对数函数的概念、图象和性质：
的定义域为,值域为；
的符号规律：同范围时值为正,异范围时值为负.
的单调性：
时,在单增,时,在单减.
的图象特征：
时,图象像一撇,过点,在轴上方越大越靠近轴；
时,图象像一捺,过点,在轴上方越小越靠近轴.
⑤"同正异负"法则：给定两个区间和,若与的范围处于同一个区间,则对数值大于零；否则若与的范围分处两个区间,则对数值小于零.
指数函数与对数函数互为反函数；
解决与对数函数有关的问题,要特别重视定义域；
解决对数不等式、对数方程时,要重视考虑对数的真数、底数的范围；
对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性.
对数函数图像及性质
典例分析：
题型一：对数函数的图像
问题1．〔上海若,则函数的图象不经过
第一象限第二象限第三象限第四象限
〔XX文函数的图象大致是
〔届高一同安第一中学期中函数的图像大致是
〔XX函数〔,且的图象恒过定点,若点
在直线上,其中,则的最小值为
〔全国新课标Ⅱ设,,,则
题型二：对数函数的性质
问题2．〔XX文设,且,,,则的大小关系为
〔XX若,则的取值范围是
若函数〔,的定义域和值域都是,则
〔天津文若函数在区间,内恒有
,则的单调递增区间为
函数在区间上的最小值是
问题3．求下列函数的值域 ：
；〔≥
问题4．〔XX不等式≤的解集为
题型三：对数函数的综合应用
问题4．已知函数<且>
求的定义域,值域；求证该函数的图象关于直线对称；
问题5．已知函数〔且.
求的定义域；讨论的奇偶性；讨论的单调性.
课后作业：
函数的值域是
〔XXXX一中第二次月考文函数的图象大致为
〔全国若定义在区间内的函数满足,则的
取值范围是 
已知函数,若,且,则的取值范围是
若,则的取值范围是
的递增区间为,值域为
≤,则
已知,,解不等式：
若,则的取值范围是
已知,则的大小关系是
〔天津河西区模拟若函数的值域是,则它的定义域
是   
设且,定义在区间内的函数是奇函数.
求的取值范围；讨论函数的单调性.
〔XX八校联考设〔.
证明：是上的减函数；解不等式.
走向高考：
〔新课程已知,则有
〔天津文已知,则                                 
〔天津,,,则
〔天津已知,,,则的大小关系为
〔全国若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则
〔XX文函数的图象关于直线对称的图象像大致是
〔XX函数的定义域是
〔XX文设则
〔天津设均为正数,且,,．则
〔全国Ⅲ>若,,,则
<天津文>设函数,,若实数满足
,,则
<全国新课标Ⅱ文>设,,,则

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