教学设计
基本信息 | ||||||||||||||
学校全称 | 授课教师姓名 | |||||||||||||
教学内容名称 | 4.4.2对数函数的图象与性质 | 课 型 | 新授课 | |||||||||||
学科（版本） | 人教A版 | 章 节 | 第4章第4节 | |||||||||||
课 时 | 第 2 课时 | 年 级 | 高一年级 | |||||||||||
教学设计 | ||||||||||||||
教学环节 | 时间 分配 | 教学内容 | 教师 活动 | 学生 活动 | 设计意图 | |||||||||
一 复 习 回 顾 | 3分钟 | 1.指数函数与对数函数的定义： 2.指数式与对数式的互化： 3.指数函数的图象与性质： | 提问学生 | 学生思考并回答 | 从学生的最近发展区出发，复习本节课所需知识，为新知学习奠定基础. | |||||||||
二 问 题 引 入 | 2分钟 | 引导学生得出探究对数函数性质的方法步骤 | 教师提出问题：类比指数函数的研究过程，当我们知道对数函数的概念之后，紧接着需要探讨对数函数的什么问题？ | 学生根据指数函数的研究过程类比得到对数函数图象与性质的研究方法。 | 引导学生再现指数函数的学习过程，同时梳理学生的学习经验，学生自主探究出对数函数性质的研究思路.发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好地揭示对数函数的本质属性. | |||||||||
三 动 手 操 作 | 10分钟 | 请同学们思考并自主设计对数函数的研究方案，并按照方案步骤，探究对数函数的图象与性质。 | 引导学生动手画出几个特殊的对数函数的图象，教师几何画板展示几个特殊对数函数图象并引导学生通过观察图象得出性质 。 | 学生通过小组合作画出一组特殊的对数函数的图象，并通过合作交流得出图象性质。 | 学生在探究指数函数的图象和性质时，初步经历了探究一个新函数图象和性质的过程，有了必要的经验，学生可以独立探究，这样做的目的就是使得学生再一次经历探究一个新函数的过程，较完整的体会探究新函数的思路和方法.通过学生亲自操作，参与研究过程，对建立和研究一个具体的函数的方法有较完整的认识，同时发展思维，促进自主学习能力和操作实施能力的提升。 | |||||||||
四 概 括 性 质 | 5分钟 | 教师提出问题：由此，你能概括出对数函数的值域和性质吗？ 学生回答后，教师归纳补充完整。 | 学生回答：由图象概括出的一般的图象特征，并转化为函数性质 | 通过学生观察得到的图象特征，教师引导启发，将图象特征转化为代数表达，概括出对数函数的性质，让学生经历“从特殊到一般”的学习过程. | ||||||||||
五 学 以 致 用 | 15分钟 | 例3、 比较下列各题中两个值的大小： 1.， 2.， 3.，（，且） 运用所学知识深入探究： 4.， 5.， ， 例4、 溶液酸碱度是通过计量的.的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. （1）根据对数函数性质及上述的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系； （2）已知纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升，计算纯净水的. （3）胃酸中氢离子的浓度是摩尔/升，胃酸中的是多少？ | 教师引导学生完成例3、例4，并提问学生回答后，教师归纳比较大小的方法 | 学生小组合作完成例3、例4并回答问题 | 体现数学来源于生活，又应用于生活，让学生进一步熟悉对数函数的图象和性质，体会数学的应用价值.通过对胃酸pH值的计算，普及小知识以此引出“合理饮食，健康生活”的理念. | |||||||||
六 课 堂 小 结 | 5分钟 | 通过本节课的学习，你有什么收获？（知识层面，思想方法层面） 知识技能： 思想方法： | 教师补充归纳本节课主要知识 | 学生回顾本节课所学主要内容 | 教师引导学生从知识—方法—思想的角度，层层深入，梳理本节课的学习过程，使学生对本节课的学习有一个全面的认识，形成研究函数的一般思路，同时使学生养成良好的学习总结的习惯. | |||||||||
七 当 堂 检 测 | 5分钟 | 教师提问，引导学生快速回顾知识方法，引导学生实际应用。 | 学生作答，快问快答。 | 通过1、2、3题，熟悉对数函数的图象及性质，体会数形结合思想的应用；通过4、5题，体会函数与方程思想、分类讨论思想在对数不等式中的应用。 | ||||||||||
九、教学流程图 复习回顾→ 问题引入 → 动手操作→ 概括性质 →学以致用→课堂小结→当堂检测 | ||||||||||||||
十、知识结构或板书设计
| ||||||||||||||
十一、作业设计 阅读课本，结合学案，进行知识整理，形成系统.必做题A组，选做题B组. 基础应用题组 1.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）. 2. 比较下列各题中两个（或三个）数值的大小. （1）____ （2）____（3），，； 3.函数在上的最大值比最小值大1，求的值 综合提高题组 4. 已知，，，求实数的取值范围. 5.比较下列各题中三个值的大小： ，，. 6.用函数的单调性定义证明是增函数. 7.查阅资料，了解更多对数、对数函数的相关知识和实际应用. | ||||||||||||||
十二、教学反思 本节课注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。同时借助计算机辅助教学，增强学生的直观感受。 教给学生方法比教给学生知识更重要。本设计在前一节刚学过指数函数的图象与性质的基础上，通过类比，以旧引新，自然过渡到本节的学习，用研究指数函数的图象与性质的方法来研究对数函数的图象与性质。在教学过程中，引导学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保了探究的有效性；让学生动手画图、观察图象，启发学生思考、实验、分析、归纳，注重探究的过程与方法。在这里，教师成为课堂教学的组织者与学生学习的促进者，而学生成为学习的主人，学会了学习，学到了 “对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。教学情景的设置、教学例题的选用，以及信息技术来动态演示，都可以增强学生的学习积极性。 | ||||||||||||||
课后反思
本节课注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。同时借助计算机辅助教学，增强学生的直观感受。
教给学生方法比教给学生知识更重要。本设计在前一节刚学过指数函数的图象与性质的基础上，通过类比，以旧引新，自然过渡到本节的学习，用研究指数函数的图象与性质的方法来研究对数函数的图象与性质。在教学过程中，引导学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，让学生动手画图、观察图象，启发学生思考、实验、分析、归纳，注重探究的过程与方法。在这里，教师成为课堂教学的组织者与学生学习的促进者，而学生成为学习的主人，学会了学习，学到了 “对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。教学情景的设置、教学例题的选用，都可以增强学生的学习积极性。
“对数函数” 是在学习了对数概念和指数函数的基础上，通过学习对数函数的图象及性质， 可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为后面学习作好准备。在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引
导学生积极地观察问题、分析问题， 激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主对数函数图像及性质动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
课标分析
一．课标要求
通过具体实例了解对数函数的概念。能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。
二．素养达成
通过对数函数的图象和性质的学习，使学生养成观察与分析能力、抽象能力以及运算求解能力。让学生感受数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模等数学学科核心素养。
三．本课时目标和目标解析
1.目标
（1）进一步理解对数函数的概念，掌握对数函数性质，并会运用性质比较大小、解对数不等式。
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论