一、对数函数的图像及性质
①函数（，）叫做对数函数，其中x是自变量，图像如下
②对数函数的性质：定义域：；  值域：；  过点，即当时，.
当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。
二、对数函数与指数函数的关系
对数函数与指数函数互为反函数，它们的图像关于直线对称.。
典例分析
题型一 对数函数的基本性质
【例1】 下面结论中，不正确的是         
A.若a＞1，则与在定义域内均为增函数
B.函数与图象关于直线对称
C.与表示同一函数
D.若，则一定有
【考点】对数函数的基本性质    【难度】2星        【题型】选择
【关键词】无
【解析】 两个函数的定义域不同，的定义域为，而的定义域为.
【答案】C
【例2】 图中的曲线是的图象，已知的值为，，，，则相应曲线的依次为（    ）.
    A.，，，    B.，，，
    C.，，，    D.，，，
【考点】对数函数的基本性质    【难度】2星        【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】A
【例3】 当时,在同一坐标系中,函数的图象是（    ）.
    A            B                      C                D
【考点】对数函数的基本性质    【难度】2星        【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】C
【例4】 对数函数图像及性质设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（    ）.
    A.        B.  2        C.        D.  4
【考点】对数函数的基本性质    【难度】2星        【题型】选择
【关键词】2007年,全国卷.高考
【解析】
【答案】D
【例5】 若，则a的取值范围是         
A.            B.            C.        D.或a＞1
【考点】对数函数的基本性质    【难度】2星        【题型】选择
【关键词】无
【解析】 显然答案中应该包括1，而只有B选项包含1，故应选B.
【答案】B
【例6】 比较两个对数值的大小：        ；       .
【考点】对数函数的基本性质    【难度】2星        【题型】填空
【关键词】无
【解析】
【答案】 <, > ； 
【例7】 若，那么满足的条件是（    ）.
    A.      B.      C.    D.

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