《对数函数的性质与图像》课标解读
教材分析
对数函数是在指数函数之后学习的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度来看，对数函数与指数函数都有类似之处.与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高.学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，研究对数函数的性质及图像，利用对数函数解决问题也是高考的必考内容.本节的重点是对数函数的定义、图像和性质，难点是应用对数函数的性质解决问题.解决有关对数函数的问题时，一要注意对数函数的定义域，二要注意底数的取值范围的限制，需要分类讨论时一定要分类讨论.
本节所涉及的主要核心素养包括数学抽象、逻辑推理和直观想象等.
学情分析
函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一.学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，且已经学习了四种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数，已经具有一定的函数基础知识，这为过渡到本节的学习起到了铺垫作用；同时也具备通过类比指数函数的学习来认识对数函数的基础.因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这
一重要数学思想的进一步认识与理解.通过本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后的学习提供了必要的基础知识.
本节课从教学内容上来看，有些对数问题是教材以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性；从学生能力上来看，探索出方法、有条理地阐述自己观点的能力还需加强锻炼，认识知识之间的联系还稍显不足.
教学建议
通过让学生观察、思考、交流、讨论，发现对数函数的性质和图像的特点.基于此，本节课遵循以学生为中心的原则，重点采用问题探究和启发引导式的教学方法.从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作、师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题的能力打下基础.
学科核心素养
目标与素养
1.掌握对数函数的概念、图像和性质，达到数学直观想象和逻辑推理素养水平一的要求.
2.能够解决对数函数形式的复合函数单调性及最值问题，达到逻辑推理和数学运算素养水平二的要求.
情境与问题
案例一借助考古学家通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，探究其体内碳14含量P与生物死亡年数t的函数，从而根据情境引出函数模型——对数函数，进而仿照研究指数函数的方法来研究对数函数的性质和图像，顺利引入新课.
案例二通过细胞分裂实例探究分裂次数x与分裂后要得到的细胞个数y的函数，讨论求解方向，进而引出对数函数，展开教学.
内容与节点
对数函数是前面学习的指数函数的延续，二者的研究方法十分相似，可以进行类比学习.继续巩固和丰富所学习的函数类型和研究函数及其图像的方法.
过程与方法
通过借助计算机画出具体对数函数的图像，引导学生结合图像，探索研究对数函数性质的过程，培养学生的直观想象和逻辑推理素养.
教学重点难点
重点
对数函数图像及性质对数函数的定义、图像和性质.
难点
对数函数的性质及应用.

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