高中数学概念总结
一、函数
1、若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为,所有非空真子集的个数是.
二次函数的图象的对称轴方程是,顶点坐标是.用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形式,即,和〔顶点式〕.
2、幂函数 ,当n为正奇数,m为正偶数,m<n时,其大致图象是
3、函数的大致图象是
由图象知,函数的值域是,单调递增区间是,单调递减区间是.
二、三角函数
1、以角的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点,点P到原点的距离记为,则sin=,cos=,tg=,ctg=,sec=,csc=.
2、同角三角函数的关系中,平方关系是：,,；
倒数关系是：,,；
相除关系是：,.
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变,符号看象限.如：,=,.
4、函数的最大值是,最小值是,周期是,频率是,相位是,初相是；其图象的对称轴是直线,凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心.
5、三角函数的单调区间：
的递增区间是,递减区间是；的递增区间是,递减区间是,的递增区间是,的递减区间是.
6、
7、二倍角公式是：sin2=
cos2===
tg2=.
8、三倍角公式是：sin3=cos3=
9、半角公式是：sin=cos=
tg===.
10、升幂公式是：.
11、降幂公式是：.
12、万能公式：sin反三角函数的所有公式=cos=tg=
13、sin<>sin<>=,
cos<>cos<>==.
14、=；
=；
=.
15、=.
16、sin180=.
17、特殊角的三角函数值：
0
sin
0
1
0
cos
1
0
0
tg
0
1
不存在
0
不存在
ctg
不存在
1
0
不存在
0
18、正弦定理是〔其中R表示三角形的外接圆半径〕：
19、由余弦定理第一形式,=
    由余弦定理第二形式,cosB=
20、△ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则：
； ；
； ；
；
21、三角学中的射影定理：在△ABC 中,,…
22、在△ABC 中,,…
23、在△ABC 中：
24、积化和差公式：
,
,
,
.
25、和差化积公式：
,
,
,
.
三、反三角函数
1、的定义域是[-1,1],值域是,奇函数,增函数；
的定义域是[-1,1],值域是,非奇非偶,减函数；
的定义域是R,值域是,奇函数,增函数；
的定义域是R,值域是,非奇非偶,减函数.
2、当；
对任意的,有：
当.
3、最简三角方程的解集：
四、不等式
1、若n为正奇数,由可推出吗？〔 能 〕
若n为正偶数呢？〔均为非负数时才能〕
2、同向不等式能相减,相除吗      〔不能〕
能相加吗？                    〔 能 〕
能相乘吗？                    〔能,但有条件〕
3、两个正数的均值不等式是：
  三个正数的均值不等式是：
  n个正数的均值不等式是：
4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是
6、双向不等式是：
左边在时取得等号,右边在时取得等号.
五、数列
1、等差数列的通项公式是,前n项和公式是：  =.
2、等比数列的通项公式是,
前n项和公式是：
3、当等比数列的公比q满足<1时,=S=.一般地,如果无穷数列的前n项和的极限存在,就把这个极限称为这个数列的各项和〔或所有项的和〕,用S表示,即S=.
4、若m、n、p、q∈N,且,那么：当数列是等差数列时,有；当数列是等比数列时,有.
5、等差数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=60；
6、等比数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=70；
六、复数
1、怎样计算？〔先求n被4除所得的余数,〕
2、是1的两个虚立方根,并且：
3、复数集内的三角形不等式是：,其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向〔同向〕时取等号,右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向〔反向〕时取等号.
4、棣莫佛定理是：
5、若非零复数,则z的n次方根有n个,即：
它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？
都位于圆心在原点,半径为的圆上,并且把这个圆n等分.
6、若,复数z1、z2对应的点分别是A、B,则△AOB〔O为坐标原点〕的面积是.

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