三角函数的诱导公式（第一课时）
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学习目标：　1.用单位圆的对称性据三角函数的定义得出诱导公式.
2.能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值.
3.在公式推导及应用过程中体会从未知到已知、从复杂到简单的转化思想和数形结合思想.
重点：诱导公式的推导及应用
难点：发现终边与角α的终边关于原点、x轴、y轴对称的角与角α之间的数量关系
一、复习回顾:
1.任意角的三角函数的定义？
2.终边相同的角如何表示？
3.终边相同的角的三角函数值有什么关系？
公式一：
二、探究新知
角α与角 π- α、 π+ α和- α的三角函数值之间是否存在类似的关系？
思考1：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？
观察单位圆，回答下列问题：
1.角α，角π＋α的终边有怎样的对称关系？
2.角α，角π＋α的终边与单位圆的交点P，P1的坐
                        标有怎样的关系？
公式二：
小组探究：
π- α的终边及- α与角α的终边有什么关系？
组内探究推导公式三和公式四
公式三：
公式四：
诱导公式小结：
口诀：
三、巩固新知
例1、求下列三角函数值：         
                               
方法总结：
四、运用新知
练习：求下列三角函数值：
例2、化简：
反三角函数的所有公式练习：化简
五、课堂小结：
1.诱导公式的记忆口诀：
2.诱导公式的作用：
3.数学思想：
六、分层作业：
必做题： 课本：P27 :T1.T3 ； P28 ：A组1题2题
选做题： 分层：P9 :T1.T3
学情分析
处于高一下学期学习的学生，对高中数学学习方法有一定了解，但还未完全适应高中数学的学习，初中已有的数学学习方法用于高中学习，效率不明显。此阶段的学生的学情做如下分析：
1、对三角函数的概念有了清楚地认识和理解，但对于三角函数的具体性质及其应用尚不清楚，函数思想有待完善；
2、本班学生有一定的逻辑分析能力，但数学推理能力有待提高，三角函数的诱导公式的推理证明为其难点内容，应该引导学生主动发现问题，探究问题；
3、学生有一定的独立思考能力，但缺乏合作探究的意识，本节课将通过小组内讨论诱导公式的推理过程，试图培养学生自主探究、合作交流的学习习惯.
效果分析
本节课通过教师讲解、学生参与的过程，预期让学生能正确理解诱导公式（二）、（三）
、（四）的发现、探究、推导过程，掌握诱导公式的结构特征，并能熟练应用诱导公式解决一些简单的化简问题。
通过本节课的学习，学生能较好的体会数形结合、由一般到特殊、转化与化归的数学思想，提高数学学习兴趣。
教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.
教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而到相应角的三角函数值的关系，即本节课的主线为发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.
同时教材渗透了数形结合、转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯
提出了要求.
为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
观评记录
1.首先由复习三角函数的定义入手，应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二．同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进；
2.注意加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，记忆口诀的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.
3.诱导公式的三个式子中，sin（π＋α）=-sinα是第一个解决的问题，由于方法及思路都是未知的，所以采取教师引导，师生合作共同完成的办法。通过脚手架式的提问，引导学生发现推导公式二，体现教师是课堂的组织者、引导者的角。

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