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题⽬：函数的单调和映是怎么回事？
参考：
函数(初等函数、不等式、数列、函数的可导、函数的连续、函数的可微、函数的可积)、⾓、距离、运算、集合与逻辑、向量坐标、框图和算法、排列组合、概率、数学思想(如：数形结合思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想)
函数思想是贯穿整个数学课程始终的重要思想之⼀。为了更好的理解数学课程，需要弄清中、⼩学数学课程中函数思想的发展脉络。
在阶段，学知识更加丰富了。我们利⽤更丰富的实例引导学⽣认识到，函数是刻画⽇常⽣活和其他学科律的重要数学模型。在数学中，函数模型应该占有很重要的地位。我们在任何⼀个⽣活情景中，例如，邮、加油站、机场等等，都会发现多描述律的函数。在其他学科，如物理、化学、⽣物、地理、社会、经济等学科中，描述律的函数皆是。
我们不妨以⼀些具体函数的模型来认识函数，例如，分段函数，简单的幂函数、指数函数与对数函数、三⾓函数。结合这些函数，我们引⼊了刻画函数变化的单调、期、奇偶等基本的质。
在数学课程中，通过函数的学逐步形成了映的思想和映的定义，函数是两个实数集合之间的⼀种对应，⽽映是两个集合之间的⼀种对应。映能够帮助我们更好的理解两类物体之间的“桥梁”。映的思想和函数的思想在本质上是⼀样的，只是它们连接的两类对象不同。在运⽤函数(映)的思想解决问题的过程中，会不断加深对于函数桥梁作⽤的理解。
函数的思想在其他部分数学内容的学中发挥着重要作⽤。
在课程中，函数与数列、函数与导数及其应⽤、函数与算法、函数与概率中的随机变量都有着密切的。⽤函数(映)的思想去理解这些内容，是⾮常重要的⼀个出发点。反过来，通过这些内容的学，更加深了对于函数思想的认识。
函数是刻画客观世界的⼀个基本数学模型。因此，对于函数的学，应该与体会、感受和运⽤函数解决问题有机的结合起来。应该引导学⽣去思考函数的应⽤问题，特别是思考函数在⽇常⽣活和其他学科的应⽤。可以在教学中渗透数学建模的思想。
在学函数知识有关内容时，理解函数思想。实际上，在整个数学课程中，都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好处”。
综上所述，函数思想是数学课程的⼀条主线，从⼀个⾓度链接起了数学课程的多内容。有了这条主线就可以把数学的知识编织在⼀起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固⼀些。
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