【c语⾔】递归算法解析
⼀、基本概念：putchar函数
c语⾔通过运⾏时堆栈来⽀持递归的实现的。递归函数就是直接或者间接调⽤⾃⾝的函数。
这⾥有⼀个简单的程序，可⽤来说明递归。程序的⽬的是将⼀个整数从⼆进制形式转化为可打印的字符形式，例如给出⼀个值4267，我们需要⼀次产⽣‘4’，‘2’，‘6和‘7’。如果在printf函数中使⽤了%d格式码，它就会执⾏这类处理。
这⾥的算法思路是，把这个值反复除以10，并打印各个余数。例如，4267除10的余数是7，但是我们不能直接打印这个余数。我们需要打印的是机器字符集中表⽰数字‘7’的值。在ASCII码中，字符‘7’的值是55，所以我们需要在余数上加上48来获取正确的字符。但是，使⽤字符常量⽽不是整型常量可以提⾼程序的可移植性，谷歌母公司酝酿裁减员工上万人
‘0’+0=‘0’
linux可视化界面
‘0’+1=‘1’
‘0’+2=‘2’
从这些关系中，我们很容易看出在余数上加上‘0’就可以产⽣对应字符的代码。接着就打印出余数。下⼀步是取得商，4267/10=426.然后⽤这个值重复上述这个步骤。
这种处理⽅法存在的唯⼀问题是它产⽣的数字次序正好相反，它们是逆序打印的，可以使⽤递归来修正这个问题。
#include<stdio.h>
void binary_to_ascii(unsigned int value)
{
深情来的太迟哪里可以看
unsigned int quotient;
quotient = value / 10;
if(quotient != 0)
binary_to_ascii(quotient);
putchar(value%10+'0');
}
update语句的解析这个函数就是递归性质的，因为它包含了⼀个对⾃⾝的调⽤。乍⼀看，函数似乎永远不会终⽌。但函数调⽤时，它将调⽤⾃⾝，⼀直调⽤⾃⾝，似乎会永远调⽤下去实际上并不会出现这种情况。
这个程序的递归实现了某种类型的螺旋状while循环。while循环在循环体每次执⾏时必须取得某种进展，逐步迫近终⽌条件。递归函数也是如此，它在每次递归调⽤后都必须越来越迫近某种限制条件。当递归函数符合这个条件时，它便不再调⽤⾃⾝。
在上述程序中，递归函数的限制条件是quotient为零，在每次递归调⽤之前，我们都把quotient除以10，所以每递归⼀次，它的值就越来越接近零。当它最终变成0时，递归便终⽌。
这段代码的⼯作流程是什么样⼦呢？
1、将参数值除以10
2、如果quotient的值为⾮零，调⽤binary_to_ascii打印quotient当前值的各位数字，
3、接着打印步骤1中除法运算的余数
注意：在第⼆个步骤中我们打印的是quotient当前值的各位数字。我们所⾯临的问题和最初的问题完全相同，只是变量quotient的值变⼩了。我们⽤刚刚编好的函数来解决这个问题，由于qutient的值越来越⼩，所以递归最终会终⽌。
为了理解递归的⼯作原理，我们需要追踪递归的执⾏过程，⽽追踪的关键就是变量是如何存储的。当函数被调⽤时，它的变量的空间是创建于运⾏时堆栈上的。以前调⽤的函数的变量仍保留在堆栈上，但它们被新函数的变量所掩盖，因此是不能被访问的。调⽤⾃⾝时也是相同的，每⼀次调⽤产⽣的新变量掩盖前⼀次创建的变量。
上⾯程序中⼀共有两个变量，⼀个是参数value⼀个是局部变量quotient过程如图所⽰，当前可以访问的变量位于栈顶，其它调⽤的变量⽤灰⾊阴影，表⽰它们不能被当前函数访问。
假定我们就以4267这个数字作为参数，刚开始执⾏时，堆栈的内容如下：
es6 class
执⾏除运算后，堆栈变为：
经过if语句判断quotient的值不为0，开始递归调⽤，第⼆次调⽤开始，堆栈如图所⽰：
堆栈上创建了⼀批新的变量，隐藏了前⾯的那批变量，除⾮当前递归调⽤直接返回否则阴影部分变量就不能被访问，再次执⾏除法之后，堆栈内容如下：
if语句进⾏判断发现quotient的值是42仍然不是0，继续递归调⽤，并创建变量，执⾏完除法之后，堆栈内容如下：
if语句继续判断，发现quotient值为4，仍然不为0，继续执⾏递归调⽤，执⾏除法运算之后，堆栈内容如下：
现在quotient的值为0，if条件判断之后不再递归调⽤，开始打印输出，然后函数返回并开始销毁堆栈上的变量值。
每次调⽤putchar得到变量value的最后⼀个数字，⽅法是对value进⾏模10取余运算，其结果是⼀个0-9之间的整数，把它与‘0’相加，其结果便是对应这个数字的ASCII字符，然后把这个字符打印出来。
然后函数返回，变量从堆栈中销毁，接着递归调⽤的前⼀次继续执⾏，它所⽤的是⾃⼰的变量，它们位于堆栈的顶部，它的value值是42，所以使⽤putchar后打印出来的数字是2
接着递归函数继续返回，此时位于堆栈顶部的是递归函数前⼀次调⽤的变量，递归调⽤从这个位置开始继续执⾏，这次打印的数字是6，在这次调⽤返回之前，堆栈的内容如下：
回到最初的调⽤，这次调⽤打印出数字7，也就是它的value值除10的余数
堆栈内容如下：
到这⾥这个递归函数彻底返回到其他函数调⽤它的地点，这时候把打印出来的字符⼀个接⼀个拼在⼀起就能看到正确的结果： 4267

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