法国IS版小学数学教科书中
尺规作图内容编写的启示
C
E
D
d
版教科书中五年级“写出作图构思的步骤”
版教科书中尺规作图内容的编写特征
尺规作图“痕迹化”—
图的操作路径。
按照说明画出三角形。
三角形的底BC为8厘米，边AB为5厘米，边AC为8厘米。按照以
下步骤画出三角形与三角形的高。
①画出8厘米长的线
段BC。
②点A与点B相距5厘米，画出
一条圆心为B、半径为5厘米的
圆弧，点A为圆弧上的一点。
③点A与点C相距8厘米，画出
一条圆心为C、半径为8厘米的
圆弧，点A为圆弧上的一点。
④点A为两条圆弧的
交点，连接AB与AC。
⑤沿边BC拖动直角尺。⑥拖动直角尺到点A，标记点H。
图3IS版教科书中尺规作三角形
（二）尺规作图“做中学”——问题驱动学习
与思考。
IS版教科书编写体现出以问题为导向、以
任务为驱动，激发学生对尺规作图的兴趣，增强
流程:
画出长为6cm的线段AC。
画出一个圆心为A、半径为4
厘米的圆。
画出一个圆心为C、半径为4
厘米的圆。
B、D为两个圆的交点。
连接AB、BC、CD、AD，连接BD。
按照操作流程画出图形。
完全按照操作流程画图了吗？
四边形ABCD有什么性质？
AC和BD在四边形ABCD中是什么？
B2.
使用圆规、直尺等工具画
出直角三角形。
直角三角形。
直角三角形。
使用圆规、直尺等工具画出直角三角形。
5cm
8c m
7c m
5c m
10c m
5c m
8c m
6c m编程小学生有必要学吗
4c m
4c m
4c m
A
B
C
D
F E
B
C
D
A
A
B
C
D
E
撒尼尔发现了自行车的祖每个轮子都是由
在照片中标记这辆自行车轮你
按照步骤画出自行车的轮子。在方格纸中占几个根据O
A
IS 版教科书中五年级圆的认识尺规作图是一种操作性知识，操作性知识的特点就是通过重复的练习能够达到熟练的程度。但是机械性练习不仅不能促进学生学反而会淡化学生的学习兴趣，因此尺规作图的练习应避免单一化。如图7所示，科书在保证练习量的同时，编排了不同类型的图形。首先，这些图形都是学生学习过的图
图7IS版教科书中尺规作图的练习题
三、IS版教科书中尺规作图内容编写启示
尺规作图作为新增加的内容，教师和学生在实际教学过程中难免会遇到困难，我们期望教科书能有高质量的尺规作图内容，给教师的教学提供充分指引，给学生提供翔实的学习资源。探讨法国IS版教科书中尺规作图内容编写的特，结合我国小学数学课程尺规作图内容的要求，获得以下思考与启示。
（一）以“做”为基础，以“创”为延伸。
IS版教科书中尺规作图内容编写充分体现了以“做”为基础，注重通过学习资料引导学生对尺规作图的操作性理解，让学生在实践中掌握尺规作图的操作性技巧。尺规作图作为一种操作性知识，本身带有在做中学的特质，所以，让学生在做的过程中获得知识与技能是非常重要的。通过动手操作获取直接经验，亲身经历思考验证的探索过程，发展学习的主动性与自主性。IS版教科书以问题为导向编写尺规作图的内容，体现引导学生探究尺规作图的深层意蕴，能够加深学生对图形本质的理解，感悟数学的严谨性。因此，教科书在尺规作图的编写中要创设可以实践操作、自主探究的问题情境，让学生在发现问题、思考问题、动手操作的过程中完成作图任务。
以“创”为延伸，注重发展学生的创造性思维，创生对图形的新思考。创中学是做中学的进一步发展，是学生在掌握尺规作图基本技巧的基础上，打破思维定式，有创意的学习方式。尺规作图本身就是一种推理性活动，本身就具有“创”中学的特征，比如大多数学生对圆规的认识局限于画圆，而圆规的本质特征是定长，所以让学生探索圆规的其他功能或创造画圆的其他方式，能够促进学生创造性思维的发展。教科书在尺规作图内容编写的过程中，也应该编排情境式、挑战性、跨学科的内容供学生探索，让学生掌握解决问题的万能之钥，比如除了让学生通过木棒、绳子等实物发现三角形三边关系，还可以引导学生利用尺规作图的方法进行探索；或者在学生学习完尺规作三角形之后，让学生创造更多组合图形。
（二）操作路径直观化，作图过程可视化。
尺规作图作为小学阶段新增加的知识点，具有操作性和抽象化的特点，往往会造成学生难理解、不会操作，因此教科书在呈现相关知识时应直观呈现操作路径，完整保留作图痕迹，展现尺规作图的全貌，并呈现出必要的操作步骤。IS版教科书在编排尺规作图的内容时，简化复杂的操作，重点关注细节，并着重放大一些细微操作，使学生的尺规作图有迹可循。可视化的操作流程不单指教科书的呈现直观化，还应该包括学生作图过程的痕迹化。学生的作图痕迹能直观地呈现出学生在操作过程中的思考路径，使其具体操作流程一目了然，既有利于同学之间交流，又有利于教师帮助学生改正错误作图操作。
小学生正处于形象思维时期，因此教科书在呈现程序性、操作化的知识时不宜过度书面化，期望我国新版小学数学教科书在编写尺规作图的内容时，能够注重作图痕迹的呈现，必要时采取不同颜标注，放大细微操作，关注细节编写以及呈现真实照片等处理方式，为学生学习尺规作图厘清思路。此外，信息技术的发展为呈现尺规作图的内容提供了新的路径，应充分考虑这些技术的支持，积极探索作图软件、视图编程等教学工具发挥的作用。
（三）注重关联与构思，
关照作图过程表达。
IS
版教科书中尺规作图的内容并不是简单
指向作图活动与技能，而是将作图与图形的认
识和特征探索相关联，通过作图加强学生对几
何图形的认知，强化知识间的内在关联。IS版

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