平方关系：
商的关系： 平方关系：
倒数关系: 商的关系：
tanα ·cotα＝1 
sinα ·cscα＝1 
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α 
左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，
上弦中切下割，左正右余中间
阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）   
诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα 
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cosαα
cos（π－α）＝－cos
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinαsec cot csc 表示什么
tan（3π/2－α）＝cotα
cot （3π/2－α）＝tanα
sin （3π/2＋α）＝－cosα
cos （3π/2＋α）＝sinα
tan （3π/2＋α）＝－cotα
cot （3π/2＋α）＝－tanα
sin （2π－α）＝－sinα
cos （2π－α）＝cosα
tan （2π－α）＝－tanα
cot （2π－α）＝－cotα
sin （2kπ＋α）＝sinα
cos （2kπ＋α）＝cosα
tan （2kπ＋α）＝tanα
cot （2kπ＋α）＝cotα
(其中k ∈Z) 
两角和与差的三角函数公式两角和与差的三角函数公式  万能公式万能公式
sin （α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin （α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos （α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos （α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
   tanα＋tanβ tan （α＋β）＝——————
                     1－tanα ·tanβ
   tanα－tanβ tan （α－β）＝——————
                     1＋tanα ·tanβ 
2tan(α/2) sinα＝——————
  1＋tan2(α/2)       
  1－tan2(α/2) cosα＝——————
  1＋tan2(α/2)       
  2tan(α/2) tanα＝——————
      1 1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式半角的正弦、余弦和正切公式  三角函数的降幂公式三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式  三倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式  sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα tan2α＝—————
        1   1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
  3tanα－tan3α tan3α＝——————
        1   1－3tan2α
三角函数的和差化积公式三角函数的和差化积公式  三角函数的积化和差公式三角函数的积化和差公式
                             α＋β         α－β sinα＋sinβ＝2sin 2sin—————————··cos cos——————
                              2   2               
  2                              α＋β       
  α－β sinα－sinβ＝2cos 2cos—————————··sin sin——————
                              2   2               
  2                              α＋β       
  α－β cosα＋cosβ＝2cos 2cos—————————··cos cos——————
                              2   2               
  2                                  α＋β       
  α－β cosα－cosβ＝－2sin 2sin—————————··sin sin——————
                                2     2               2                  1 
 1 sinα ·cosβ＝-[sin （α＋β）＋sin （α－β）] 
              2 
   2               1 
   1 cosα ·sinβ＝-[sin （α＋β）－sin （α－β）] 
              2 
   2               1 
   1 
cosα ·cosβ＝-[cos （α＋β）＋cos （α－β）] 
              2 
   2                     1 
   1 sinα ·sinβ＝— -[cos （α＋β）－cos （α－β）] 
                    2 
   2 
   化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

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