二、函数关系
倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1
商数关系tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα
平方关系sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α
三、诱导公式（比较简单，略）
四、和差角公式
二角和差公式
三角和公式
五、和差化积公式（口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦．）
六、积化和差公式
七、倍角公式
二倍角公式
八、万能公式
九、辅助角公式
十、降幂公式
sin²α=[1-cos(2α)]/2
cos²α=[1+cos(2α)]/2
tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]十一、正弦定理
十二、余弦定理
PART2三角函数补充概念
Complementary concept of trigonometric function
一、余切（Cotangent，cot）在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。
1.余切函数和正切函数互为倒数。
2.y=cot x性质
(1)定义域：余切函数的定义域是；
(2)值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值；
(3)周期性：余切函数是周期函数，周期是
(4)奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称；
(5)单调性：余切函数在每一个开区间上都是减函数
二、正割（Secant，sec）直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边），叫做该锐角的正割，用sec（角）表示。如设该直角三角形各边为a，b，c，则secA=c/b。直角坐标系中，设α是平面直角坐标系xOy中的一个象限角，是角的终边上一点，
是P到原点O的距离，则α的正割定义为：
1.对于大于2π或小于−2π的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正割变成了周期
为2π的周期函数：
2.正割函数和余弦函数互为倒数。即：
3.和差角公式
4.一个三角形的三个内角及其对边有一些含有正割的恒等式，满足任意三角形ABC：
这就是正割定理，实际上是射影定理的倒数。
PS射影定理：
a=bcosC+ccosB
sec cot csc 表示什么b=ccosA+acosC
c=acosB+bcosA
5.y=sec x的性质
(1)定义域{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}
(2)值域|sec x|≥1．即sec x≥1或sec x≤－1.
(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．
(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π.
(5)secθ=1/cosθ.
(6)sec2θ=1+tan2θ.
三、余割（Cosecant，csc）是在直角三角形某个锐角的斜边与对边的比。一个角的斜边比上对边，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。
1.在三角函数定义中，cscα=r/y；
2.余割与正弦互为倒数；
3.定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}；（图像渐近线为：x=kπ，k∈Z）
4.值域：{y|y≤-1或y≥1}即▏y▏≥1；
5.周期性：最小正周期T=2π；
6.奇偶性：奇函数
7.和差角：
csc(a±b)=1/sin(a±b)=1/sin a cos b±sin b cos a
=csc a csc b/csc b cos b±csc acos a
=sec a sec b/sec a sin a±sec b sin b

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