⾼中数学公式怎么记巧记数学公式⼝诀
⾼中数学公式很多，很容易记混，⼩编整理了巧记⾼中数学公式的⼝诀，帮助⼤家有快速记忆数学公式。
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⾼中数学常⽤公式记忆⼝诀
《集合与函数》
内容⼦交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数⾮1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次⽅根须⾮负，零和负数⽆对数;
正切函数⾓不直，余切函数⾓不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，y=x是对称轴;
求解⾮常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇⼦奇函数，
奇母偶⼦偶函数，偶母⾮奇偶函数；图象第⼀象限内，函数增减看正负。
《三⾓函数》
三⾓函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同⾓关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中⼼记上数字1，连结顶点三⾓形；向下三⾓平⽅和，倒数关系是对⾓，
顶点任意⼀函数，等于后⾯两根除。诱导公式就是好，负化正后⼤化⼩，
变成税⾓好查表，化简证明少不了。⼆的⼀半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐⾓，符号原来函数判。两⾓和的余弦值，化为单⾓好求值，
余弦积减正弦积，换⾓变形众公式。和差化积须同名，互余⾓度变名称。
计算证明⾓先⾏，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，⽅程思想指路明。万能公式不⼀般，化为有理
式居先。公式顺⽤和逆⽤，变形运⽤加巧⽤; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升⼀次⾓减半，升幂降次它为范;
三⾓函数反函数，实质就是求⾓度，先求三⾓函数值，再判⾓取值范围；利⽤直⾓三⾓形，形象直观好换名，简单三⾓的⽅程，化为最简求解集;《不等式》
解不等式的途径，利⽤函数的性质。对指⽆理不等式，化为有理不等式。⾼次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作⽤⼤。证不等式的⽅法，实数性质威⼒⼤。求差与0⽐⼤⼩，作商和1争⾼下。直接困难分析好，思路清晰综合法。⾮负常⽤基本式，正⾯难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。《数列》
等差等⽐两数列，通项公式n项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，⽅程化归整体算。数列求和⽐较难，错位相消巧转换，取长补短⾼斯法，裂项求和公式算。归纳思想⾮常好，编个程序好思考：⼀算⼆看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：⾸先验证再假定，从k向着k加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。五、《复数》
虚数单位i⼀出，数集扩⼤到复数。⼀个复数⼀对数，横纵坐标实虚部。对应复平⾯上点，原点与它连成箭。箭杆与x轴正向，所成便是辐⾓度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数⼏何三⾓式，相互转化试⼀试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
⼀些重要的结论，熟记巧⽤得结果。虚实互化本领⼤，复数相等来转化。利⽤⽅程思想解，注意整体代换术。⼏何运算图上看，加法平⾏四边形，减法三⾓法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三⾓形式的运算，须将辐⾓和模辨。利⽤棣莫弗公式，乘⽅开⽅极⽅便。辐⾓运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，⽐较⼤⼩要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
六、《排列、组合、⼆项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序⽆关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和⽅法。归纳出排列组合，应⽤问题须转化。排列组合在⼀起，先选后排是常理。特殊元素和位置，⾸先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于⼆项式定理，中国杨辉三⾓形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、《⽴体⼏何》
点线⾯三位⼀体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，⾓度皆为线线成。
垂直平⾏是重点，证明须弄清概念。线线线⾯和⾯⾯、三对之间循环现。
⽅程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
⽴体⼏何辅助线，常⽤垂线和平⾯。射影概念很重要，对于解题最关键。
异⾯直线⼆⾯⾓，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题⼀⼤⽚。
⼋、《平⾯解析⼏何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数⽅程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—⼀来对应，开创⼏何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为⽅程组思想。
三种类型集⼤成，画出曲线求⽅程，给了⽅程作曲线，曲线位置关系判。
四件⼯具是法宝，坐标思想参数好；平⾯⼏何不能丢，旋转变换复数求。
解析⼏何是⼏何，得意忘形学不活。图形直观数⼊微，数学本是数形学。
⾼中数学同⾓三⾓函数的基本关系式
倒数关系：商的关系：平⽅关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
(六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆⽅法“对⾓线上两个函数的积为1；阴影三⾓形上两顶点的三⾓函数值的平⽅和等于下顶点的三⾓函数值的平⽅；任意⼀顶点的三⾓函数值等于相邻两个顶点的三⾓函数值的乘积。”)
诱导公式(⼝诀：奇变偶不变，符号看象限。)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sec cot csc 表示什么sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
⼩编推荐：⾼考数学爆强秒杀公式与⽅法两⾓和与差的三⾓函数公式万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))
cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan2(α/2))
半⾓的正弦、余弦和正切公式三⾓函数的降幂公式
⼆倍⾓的正弦、余弦和正切公式三倍⾓的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
tan3α=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)
三⾓函数的和差化积公式三⾓函数的积化和差公式
sinα+sinβ=2sin(2/(α+βα-β))·cos(2/(α+βα-β))
sinα-sinβ=2cos(2/(α+βα-β))·sin(2/(α+βα-β))
cosα+cosβ=2cos(2/(α+βα-β))·cos(2/(α+βα-β))
cosα-cosβ=-2sin(2/(α+βα-β))·sin(2/(α+βα-β))
sinα·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
1cosα·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
1cosα·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
1sinα·sinβ=—-[cos(α+β)-cos(α-β)]
2化asinα±bcosα为⼀个⾓的⼀个三⾓函数的形式(辅助⾓的三⾓函数的公式)

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