高考数学知识点和公式总结大全
2023高考数学知识点和公式总结大全
高考数学公式总结必背
常用的诱导公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈z)
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
sec cot csc 表示什么
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
同角三角函数基本关系
倒数关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
高中数学知识点归纳
空间中两条直线的位置关系只有三种:平行、相交、非平面。
按是否共面可分为两类：
(1)共面：平行、相交
(2)异面：
非平面直线的定义:任意平面上不同的两条直线既不平行也不相交。
面外直线的判定定理:用平面内一点与平面外一点之间的直线，平面内不经过该点的直线为面外直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp。空间向量法。
两异面直线间距离：公垂线段(有且只有一条)esp。空间向量法。
若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面。
直线和平面的位置关系：
直线与平面的位置关系只有三种:在平面内，与平面相交，与平面平行。
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面的夹角:平面的对角线与其在该平面上的投影所形成的锐角。
空间向量法(平面的法向量)
规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角;b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角。
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]。
最小角定理:对角线与平面所成的角是对角线与平面内任意一条直线所成的最小角。
三垂直定理和逆定理:如果一个平面中的一条直线垂直于一条对角线在这个平面中的投影，那么它也垂直于这条对角线。
直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直。直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

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