三角函数与反三角函数的图像与性质
一、三角函数的图像和性质
1. 正弦与余函数的图像与性质
函数 | ||
图像 | ||
定域义 | R | R |
值域 | ||
最值 | ||
单调性 | ||
奇偶性 | 奇函数 | 偶函数 |
周期性 | 是周期函数,2为最小正周期 | 是周期函数,2为最小正周期 |
对称性 | 对称中心, | 对称中心, |
2. 正切与余切函数的图像与性质
所有反三角函数图像
函数 | ||
图像 | ||
定域义 | ||
值域 | R | R |
单调性 | ||
奇偶性 | 奇函数 | 奇函数 |
周期性 | 是周期函数,为最小正周期 | 是周期函数,为最小正周期 |
对称性 | 对称中心 | 对称中心 |
二、反三角函数的图像与性质
1. 反正弦与反余函数的图像与性质
函数 | 反正弦函数 是的反函数 | 反余弦函数 是的反函数 |
图像 | ||
定域义 | ||
值域 | ||
单调性 | ||
奇偶性 | 奇函数 | 非奇非偶 |
周期性 | 无 | 无 |
对称性 | 对称中心 | 对称中心 |
2. 反正切与反余切函数的图像与性质
函数 | 反正切函数 是的反函数 | 反余切函数 是的反函数 |
图像 | ||
定域义 | ||
值域 | ||
单调性 | ||
奇偶性 | 奇函数 | 非奇非偶 |
周期性 | 无 | 无 |
对称性 | 对称中心 | 对称中心 |
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