三角函数
1. 特殊锐角（0°，30°，45°，60°，90°）的三角函数值
2. 角度制与弧度制
设扇形的弧长为，圆心角为（rad）,半径为R，面积为S
角的弧度数公式
2π×(/360°)
角度与弧度的换算
360°=2π rad
1°=π/180rad
1 rad=180°/π=57° 18′≈57.3°
弧长公式
扇形的面积公式
3. 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）
所谓奇偶指是整数k的奇偶性（k·/2+）
所谓符号看象限是看原函数的象限（将看做锐角，k·/2+之和所在象限）
注：
①：诱导公式应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了
4. 三角函数的图像和性质：（其中）
①：
三角函数
函
数
图
象
定义域
R
R
值域
[-1,1]
[-1,1]
R
R
周期
奇偶性
奇
偶
奇
非奇非偶
单
调
性
对
称
性
零值点
最
值
点
,
,
，；
，
②：函数的图像与性质：
（1） 函数和的周期都是
（2） 函数和的周期都是
5.三角函数尺度变换
经过变换变为的步骤（先平移后伸缩）：
6.三角函数的对称变换：
1 ) 将图像绕轴翻折180°（整体翻折）
（对三角函数来说：图像关于轴对称）
2 将图像绕轴翻折180°（整体翻折）
（对三角函数来说：图像关于轴对称）
3 将图像在轴右侧保留，并把右侧图像绕轴翻折到左侧（偶函数局部翻折）
4 保留在轴上方图像，轴下方图像绕轴翻折上去（局部翻动）
7.反三角函数的图像与性质：
名称
y=arsinx
y=arccosx
y=arctanx
y=arccotx
定义
y=sinx的反函数，叫做反正弦函数
y=cosx 的反函数，叫做反余弦函数
y=tanx的反函数，叫做反正切函数
y=cotx的反函数，叫做反余切函数
性质
图像
所有反三角函数图像
定义域
［-1，1］
［-1，1］
(-∞，+∞)
(-∞，+∞)
值域
［-，］
［0，π］
(-，)
(0，π)
单调性
增函数
减函数
增函数
减函数
奇偶性
周期性
非周期函数
非周期函数
非周期函数
非周期函数
7.三角函数公式：
（1）倒数关系：                      （2）平方关系：
                     
（3）三角和与差公式：
     
（4）二倍角公式：
 
（5）三角函数的和差化积公式          （6）三角函数的积化和差公式
       
六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”
8.正、余弦定理：
①正弦定理：
在中有:
（为外接圆半径）
   
面积公式：
②余弦定理：
在三角形中有:
       

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