人教版高中数学必修二反三角函数的所有公式
人教版高中数学必修二反三角函数的所有公式
反三角函数——反正切函数
人教版高中数学正切函数y=tan x在-π/2，π/2上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在-
π/2，π/2区间内。定义域R，值域-π/2，π/2。
反三角函数——反余切函数
人教版高中数学余切函数y=cot x在0，π上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx表示一个余切值为x的角，该角的范围在0，π区间内。定义域R，值域0，π。
反三角函数——反正割函数
人教版高中数学正割函数y=sec x在[0,π/2Uπ/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2Uπ/2,π]区间内。定义域-∞,-1]U[1,+∞，值域[0,π/2Uπ/2,π]。
反三角函数——反余割函数
人教版高中数学余割函数y=csc x在[-π/2,0U0,π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0U0,π/2]区间内。定义域-∞,-1]U[1,+∞，值域[-π/2,0U0,π/2]。
反三角函数简介
人教版高中数学反三角函数inverse trigonometric function是一类初
等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的y 值都只能有惟一确定的x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性;
2、函数在这个区间最好是连续的这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的;
所有反三角函数图像
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角;
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

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