2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
所有反三角函数图像3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（  ）
A．    B．a    C．    D．
2．对于反比例函数，下列说法不正确的是 
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，随的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
D．若点，都在图象上，且，则
3．二次函数的图象如右图所示，那么一次函数的图象大致是（    ）
A．    B．
C．    D．
4．中，，，，的值为（    ）
A．    B．    C．    D．2
5．定义新运算：对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较大值，如：．因此，；按照这个规定，若，则的值是（    ）
A．－1    B．－1或    C．    D．1或
6．下列运算正确的是（  ）
A．a•a1＝a    B．（2a）3＝6a3    C．a6÷a2＝a3    D．2a2﹣a2＝a2
7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（  ）
A．k≥﹣1且k≠0    B．k≥﹣1    C．k≤1    D．k≤1且k≠0
8．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰，若再任意涂灰2个白小正方形（每个白小正方形被涂成灰的可能性相同），使新构成灰部分的图形是轴对称图形的概率是（    ）
A．    B．    C．    D．
9．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（  ）
A．    B．    C．                                 D．
10．方程﹣1＝的解是（  ）
A．﹣1    B．2或﹣1    C．﹣2或3    D．3
11．方程（x+1）2=4的解是（  ）
A．x1=﹣3，x2=3    B．x1=﹣3，x2=1    C．x1=﹣1，x2=1    D．x1=1，x2=3
12．已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（    ）
A．16    B．-4    C．4    D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知：如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点是边的中点，且，则的最小值是_______．
14．已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_________．
15．在矩形中，，，绕点顺时针旋转到，连接，则________．
 
16．质地均匀的骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时抛掷这样的两枚骰子，落地后朝上的两个面上的数字之和为4的倍数的概率为__________．
17．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=            ．
18．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图(1)位置，第二次旋转至图(2)位置…，则正方形铁片连续旋转2018次后，点P的纵坐标为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知平行四边形中，，，.平行四边形的顶点在线段上（点在的左边），顶点分别在线段和上.
（1）求证：；
（2）如图1，将沿直线折叠得到，当恰好经过点时，求证：四边形是菱形；
（3）如图2，若四边形是矩形，且，求的长.（结果中的分母可保留根式）
20．（8分）若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，求代数式的最大值．
21．（8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．
（1）求的最小整数值；
（2）当时，求的值．
22．（10分）如图，在中，，是外接圆，点是圆上一点，点，分别在两侧，且，连接，延长到点，使．

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