多人合作博弈解概念的现实精炼
作者：王凌峰
来源：《沿海企业与科技》2010年第03期
        [摘要]文章对二战以来合作博弈解概念的研究进行简要回顾,指出由于不同研究者提出的前提假设不同,导致合作博弈解概念数量众多。因此,将合作博弈解概念付诸应用时,需要进行精炼。文章提出合作博弈解概念的现实精炼概念,从四个方面阐述合作博弈解概念现实精炼的具体途径。
        [关键词]合作博弈;解概念;现实精炼
        [基金项目]桂林电子科技大学研究基金项目“多人合作博弈问题与解概念的一个统一处理框架”,项目编号US09064Y
        [作者简介]王凌峰,桂林电子科技大学商学院管理学博士,副研究员,研究方向:人力资源管理、院校研究,广西桂林,541004
        [中图分类号] F224.32 [文献标识码] A [文章编号] 1007-7723(2010)03-0048-0003
        一、引言
        博弈一词在汉语中最初指某种棋类游戏。《论语•阳货》载:“子曰:饱食终日,无所用心,难矣哉!不有博弈者乎?为之,犹贤乎已。”今天的博弈指在一定规则约束下,局中人(player,又称玩家)根据掌握的信息,选择策略(行动),实现自身利益最大化的过程,对博弈的研究即博弈论(或“对策论”,game theory)。
        博弈论成为一个专门的研究领域,一般认为始于1944年John Von Neumann和Oskar Morgenstern合作出版《Theory of Games and Economic Behavior》一书。1956年在耶路撒冷举行了第一届国际博弈论会议。1994年三位博弈论学者荣获诺贝尔经济学奖,博弈论已经成为当代社会科学的标准工具之一[1]。
        20世纪90年代之前,由于美苏对峙、长期冷战等原因,很长一段时期非合作博弈是博弈论研究重点,近年来合作博弈研究逐渐成为重心。本文拟对多人合作博弈解概念进行评论。
        二、合作博弈模型的解概念简述
        (一)经典合作博弈的解概念
        经典合作博弈的主要前提假设有:(1)局中人完全理性。(2)完全信息。(3)局中人同质(效用函数相同)。(4)联盟收益与联盟形成顺序无关。(5)局中人数目保持不变。(6)局中人一次只能参加一个子联盟。
        基于上述前提假设,1944年Von Neumarm和Morgenstern提出稳定集(Stable Set)解概念。稳定集解的不足是cooperative:(1)稳定集解是一个集合解,不能确定局中人的唯一分配方案。(2)某些情况下合作博弈稳定集解不存在,1968年Lucas构造出一个没有稳定集的十人对策。
        1953年Gillies提出核心解(core),核心解往往是集合解,且可能为空。1953年Shapley提出Shapley解,shapley解是单值解。Shapley值在合作博弈中的地位类似于纳什均衡在非合作博弈中的地位。1964年Aumann和Maschler提出谈判集解。1965年Davis和Maschler提出核解(kerne1)。1969年Schmeidler提出核仁解(nucleolus),核仁解又分为多种形式,如最小核仁、弱核仁、比例核仁等。1974年Owen 提出Owen解。1977年Myerson对shapley值进行推广,提出迈尔森值。1981年Tijs S H提出τ值。
        Theo Driessen[2]和Bezalel Peleg、Peter Sudholter[3]分别对经典合作博弈解概念进行了综述。Rodica Branzei 、Dinko Dimitrov、Stef Tijs [4]对经典合作博弈解概念进行了公
理化处理。
        国内的一些工作有:倪中新以信息最大熵原理为依据给出了n人合作博弈的一个解概念[5]。熊国强提出满意协调分配解,首先求出核心解(core),之后局中人各自作出一定让步,得到满意分配解。不同的让步原则得到不同解,文章给出了两种让步原则[6]。

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