第二章  解析函数
（Analytic function）
第一讲
授课题目：§2.1解析函数的概念
§2.2解析函数与调和函数的关系
教学内容：复变函数的导数、解析函数的概念与求导法则、函数解析的充分必要条件、调和函数的概念、共轭调和函数、解析函数与调和函数的关系.
学时安排：2学时
教学目标：1、切实理解掌握解析函数的概念
2、掌握函数解析的充分必要条件，判断函数的解析性
3、了解复变函数导数的定义
教学重点：函数解析的充分必要条件
教学难点：解析函数与调和函数的关系
教学方式：多媒体与板书相结合
作业布置：思考题：1、2、习题二：1-12
板书设计：一、解析函数的概念
          二、函数解析的充分必要条件
          三、解析函数与调和函数的关系
参考资料：1、《复变函数》，西交大高等数学教研室，高等教育出版社.
2、《复变函数与积分变换学习辅导与习题全解》，高等教育出版.
3、《复变函数论》，（钟玉泉编，高等教育出版社，第二版）2005年5月.
4、《复变函数与积分变换》苏变萍 陈东立编，高等教育出版社，2008年4月.
课后记事：1、解析函数的概念基本掌握
2、函数解析的充分必要条件掌握不太好
3、已知调和函数，求作解析函数的方法不灵活
4、加强课后辅导
教学过程：
§2.1  解析函数的概念
(The conception of analytic function)
一、复变函数的导数（Derivative of complex function）
定义（Definition）2.1 设是在的某邻域内有定义，对于邻域内任一点.如果
存在有限的极限值复数，则称在处可导，极限称为在处的导数，记作，或. 即
说明：
（1）是按任意方式趋于零；
（2）
若是在点连续，但在点不一定可导.
并且在复变函数中处处连续但又处处不可微的函数很多.
例1 设. 证明：在z平面上处处连续，但处处不可导.
学生课堂练习：在z平面上处处连续，但处处不可导.

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