分布函数怎么求
分布函数(cumulative distribution function,简称CDF)用来描述一个随机变量X小于或等于某个给定的值x的概率。
求分布函数的方法有以下两种:
1. 离散随机变量的分布函数:
对于离散随机变量X,它的分布函数可以通过求得每个可能取值小于或等于x的概率之和来计算。即:
F(x) = P(X ≤ x) = Σ P(X = xi) (其中i取遍所有使得xi≤x的取值)
2. 连续随机变量的分布函数:
对于连续随机变量X,它的分布函数可以通过求得其概率密度函数f(x)在[-∞, x]上的积分来计算。即:
F(x) = P(X ≤ x) = ∫ f(t) dt (其中t的积分范围为[-∞, x])
需要注意的是,对于离散随机变量,分布函数是一个阶梯函数;而对于连续随机变量,分布函数是一个连续函数。function怎么记忆
在实际计算中,可以利用数学软件或统计表格来求解分布函数。
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