关于如何分辨鸢尾花的判别分析报告
1、目的与背景：鸢尾花为法国的国花，Setose，Versicolour，Virginica是三种有名的鸢尾花，其萼片是绚丽多彩的，和向上的花瓣不同，花萼是下垂的。这三种鸢尾花很像，根据萼片和花瓣的四个度量对鸢尾花分类。
二、分析过程
1、组间均值分析
H0：组间均值是相等的
H1：组间均值是不等的
      Tests of Equality of Group Means
表1
Wilks' Lambda
F
df1
df2
Sig.
花萼长
.364
76.098
2
87
.000
花萼宽
.608
28.023
2
87
.000
花瓣长
.060
675.871
2
87
.000
花瓣宽
.075
533.785
2
87
.000
表1是对各类均值是否相等的检验。有表1可以看出，在0.01的显著性水平上，拒绝在三组均值相等的原假设，即花萼长、花萼宽、花瓣长、花瓣宽在三组的均值是有显著性差异的。
2、协方差阵分析
H0：各组协方差阵是相等的
H1：各组协方差阵是不相等的
        Test Results
表2
Box's M
92.993
F
Approx.
4.332
df1
20
df2
23344.026
Sig.
.000
Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.
表2是对各总体协方差阵是否相等的统计检验。在0.05的显著性水平下拒绝原假设，即各总体协方差阵不相等。
3、确定非标准化典型判别函数
Canonical Discriminant Function Coefficients
表3
Function
1
2
花萼长
-.083
.037
花萼宽
-.132
.211
花瓣长
.212
-.104
花瓣宽
.239
.273
(Constant)
-2.063
-8.045
Unstandardized coefficients
表3是非标准化的典型判别函数，表示为y1=-2.063-0.083*Sepal.Lenght-0.132*Sepal.Width+0.212*Petal.Length+0.239* Petal.Width
variable used in lambda
y2=-8.045+0.037*Sepal.Lenght+0.211*Sepal.Width-0.104*Petal.Length+0.273* Petal.Width
4、函数的显著性检验
    Eigenvalues
表4-1
Function
Eigenvalue
% of Variance
Cumulative %
Canonical Correlation
1
28.215(a)
99.0
99.0
.983
2
.274(a)
1.0
100.0
.463
a  First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis.
    Wilks' Lambda
表4-2
Test of Function(s)
Wilks' Lambda
Chi-square
df
Sig.
1 through 2
.027
309.214
8
.000
2
.785
20.678
3
.000
表4-1和4-2是典型判别函数。表4-1反映了判别函数的特征值、解释方差的比例和典型相关系数。第一判别函数解释了99%的方差，第二判别函数解释了1%的方差，两个判别函数解释了全部的方差。表4-2是对两个判别函数显著性检验。由Wilks' Lambda检验，两个判别函数在0.05的显著性水平上拒绝原假设，认为函数是显著的。
5、对因素贡献度的分析
Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients
表5-1
Function
1
2
花萼长
-.444
.195
花萼宽
-.437
.695
花瓣长
.961
-.471
花瓣宽
.520
.593
    Structure Matrix
表5-2
Function
1
2
花瓣长
.742(*)
.217
花萼宽
-.125
.860(*)
花瓣宽
.656
.704(*)
花萼长
.245
.449(*)
Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions  Variables ordered by absolute size of correlation within function.
*  Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function
表5-1是标准化的判别函数，表示为：
y1=-0.444*Sepal.Lenght(*)-0.437*Sepal.Width(*)+0.961*Petal.Length(*)+0.520* Petal.Width(*)
y2=0.195*Sepal.Lenght(*)+0.695*Sepal.Width(*)-0.471*Petal.Length(*)+0.593* Petal.Width(*)
我们可以根据这个判别函数计算每个观测的判别Z得分。
表5-2是结构矩阵，即各依据变量与函数的相关关系。由表可以看出哪些解释变量对判别函数的贡献较大。绝对值越大，贡献越大，反之。
6、求出零界点
Functions at Group Centroids
表6
鸢尾花名
Function
1
2
刚毛鸢尾花
-7.120
.193
变鸢尾花
1.547
-.815
弗吉尼亚鸢尾花
4.998
.416
Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means
表6是反映判别函数在各组的重心。结果显示，判别函数在y=1这一组的重心为（-7.120，0.193），在y=2这一组的重心为（1.547，-0.815），在y=3这一组的重心为（4.998，0.416）.这样，我们可以根据每个观测的判别Z得分将观测进行分类。
7、判别到底是哪一类
    Classification Function Coefficients
表7
鸢尾花名
刚毛鸢尾花
变鸢尾花
弗吉尼亚鸢尾花
花萼长
2.048
1.288
1.045
花萼宽
2.487
1.127
.929
花瓣长
-1.324
.614
1.216
花瓣宽
-1.566
.231
1.392
(Constant)
-83.350
-69.283
-97.359
Fisher's linear discriminant functions

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