《负折射研究综述》
负折射现象是俄国科学家Veselago 在1968 年提出的：当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折射率材料的界面时，光波的折射与常规折射相反，入射波和折射波处在于界面法线方向同一侧。直到本世纪初这种具有负折射率的材料才被制备出来。这种材料由金属线和非闭合金属环周期排列构成，也被称为metmaterial。在这种材料中，电场、磁场和波矢方向遵守“左手”法则，而非常规材料中的“右手”法则。因此，这种具有负折射率的材料也被称为左手材料，光波在其中传播时，能流方向与波矢方向相反。英国科学家Pendry 提出折射率为-1的一个平板材料可以作为透镜实现完美成像，可以放大衰势波,使成像的大小突破光学衍射极限。负折射现象实验和超透镜提出时引起极大的争议，因为这些概念违反人们的直觉。
通过查询相关的论文，我到了两种理论来解释负折射是存在的。第一种是根据法拉第、洛伦兹等人提出的电极化方程，经过对比后得到折射率的表达式，然后说明其为负的可能性。1837年，法拉第最先提出电介质在电场中极化的概念．1850年，0.F.Mosotti提出了电介质极化理论方程。1880年，H.F.Lorenntz和L．V．Lorenz用光学方法导出了一个包含折射率的公式，称为Lorentz-Lorenz方程。由这两个方程对比可知道。以上只考虑了极化，再考虑上磁化可得。因而，。这里的负号不能随便丢掉．在某种材料同时具有时，上式右端可能取负值。这就是负折射材料。第二种则是由麦克斯韦方程组出发，推导出折射率的表达式，同样也可以证明折射率是可以为负的。根据麦克斯韦电磁场理论，对于无损耗、各向同性、均匀的介质得到正弦时变光波的亥姆霍兹方程为：
     
其中：
式中n代表折射率，c是真空中的光速。
对于右手介质：。
对于左手介质：。
以上是负折射的定义和其存在的原因，根据我查阅的资料来讲，目前对于负折射的研究，有下面5条：
一.人工介质与负折射率
    人工介质的研究在近年来受到极大注目,其中包括“光子晶体” (Photonic Crystals) ,“声子晶体” (Sonic Crystals) ,与最近很热门的“负折射介质”(Negative-Refraction Media) .这些介质都是藉助在空间中制造周期性的介质参数变化,例如介电常数(Dielectric Constant, Permittivity),导磁率 (Permeability),质量密度 (Density of Mass) 以及拉梅系数 (Lam'e Coefficients),以调制这些“古典波”(Classical Waves) 的传播行为.
光/声子晶体的最主要应用是利用波在周期环境中会出现频率带隙(Frequency Band Gaps) 的特点来阻止频率落於该带隙内的波进入介质中,亦即将来自於外波源的波反射回去,形成所谓“波绝缘体” (Wave Insulator) 或“波反射器” (Wave Reflector).若在介质中制造点缺陷 (Point Defects) 或线缺陷 (Line Defects),就可以将波局限在该缺陷中 (以及其附近) 以形成
共振腔 (Resonant Cavities) 或波导 (Waveguides) .然而,若要彻底了解人工介质的特性,仅仅利用带隙是不够的.我们有必要同时了解频率落在带隙以外时,波在光子/声子晶体内之传播行为.这些研究成果将能帮助我们在未来以更多元的方式操控古典波,并进而设计及制造各种有用的等效介质 (Effective Media).
在上述研究中目前最重要的发现是“负折射现象” (Negative Refraction Phenomena),亦即当电磁波由真空中入射到具负折射特性的人工介质表面后,折射波束会折向法线的另一边 (有一个负的折射角).由 Snell's Law 可定义此介质具有负的折射率 。
二.实现负折射率的方法
    目前有两种方式被认为可实现负折射效应.第一种是利用光子晶体在“带隙边缘” (Band-gap edge) 的特殊散关系 (Dispersion Relation) 制造出“负指数”(Negative Group Index) ,类比于半导体能带理论中电子的的“负等效质量” (Negative Effective Mass).在负指数频率范围内,波向量k的方向由一个推广了的 Snell's law所决定,而「平均能流」(Averaged Poynting Vector) 的方向等于速度 (Group Velocity).此种介质的工作频率对应的入射波波长与光子晶体的晶格常数 (Lattice Constant) 在同一个尺度.第二种方式则是制造一种特殊的金属性光子晶体,其中每一个晶格原胞 (Unit Cell) 中包含电偶极振子(Electric-
Dipole Resonator) 与磁偶极振子 (Magnetic-Dipole Resonator).当入射电磁波波长远大于晶格常数时,电磁波近似于在一个均匀的等效介质中传播.适当选取频率范围,可使该介质的等效介电常数与导磁率同时为负值,并进而具有负的折射率. 在此种介质中传播的平面电磁波,其E场,H场及波向量k构成一组“左手性” (Left-Handed) 坐标系统,亦即波向量k与能流密度方向相反,因此这类介质被称为“左手物质” (Left-Handed Meta-Materials).
三,负折射效应的疑点
    2000年10月,J. B. Pendry 教授在物理评论通讯 (Physical Review Letters) 上发表了一篇著名的文章 ,证明一块折射率 n= –1  的负折射介质板是一个“完美透镜”(Perfect Lens),可将波源原像重现而超越绕射极限(Diffraction Limit) .这样的一块平板除了可聚焦由点光源发射出的“传导波”(Propagating Wave) 之外,还可以放大“消散波”(Evanescent Waves),将本来不会有贡献的消散波“还原”成原来的强度.
    此文发表后,立即在学术界掀起了负折射研究的热潮.其中不乏质疑“完美透镜”之可行性的声音,而且对实验结果的解读也有不同说法.总结目前对负折射介质的质疑包括:
    问题1. 负折射是否真的存在,或只是对不熟悉之现象的一种错误解释
在文献 中,作者认为负折射现象伴随有超光速讯号传递,故无法实现;此外,他们也认为对於调
制波 (Modulate Wave),其能量传递方向必是正折射.对於前一意见,研究人员已发现在光子晶体负折射效应中,超光速现象不会发生.光在介质中会先经历一个正折射的暂态过程,然后负折射才出现.对於后一意见,D. R. Smith 等人也已做出回应与澄清.
    去年底因癌症而过世的中央大学物理系叶真教授曾发表一系列引人注目的研究结果,对於以“负指数”概念为基础的“全角域负折射”(All angle negative refraction) 提出质疑.叶教授的研究表明,光子晶体“负折射率”的概念有许多的例外与误导,必须使用完整的光子晶体能带概念才能对这些现象做出正确的解释.叶教授特别强调“部份带隙”(Partial Bandgap) 与“非均向性”(Anisotropy) 在光子晶体的“似负折射”行为中所扮演的角..
    另外,前年有研究者看到了在一般晶体中的负折射现象.此现象随后被发现是在一般的非均向性介质中会发生的自然现象.本所游汉辉教授早在两年前即已发现此一现象,并对此做出了完整的解释.
问题2.绕射极限是否能被超越 吸收与散是否会破坏负折射
这个问题目前被认为已获得部分解答 .我们也研究了这个问题.结论是,对够小的吸收值,近波长与次波长成像都是可以做到的.在近波长成像的例子中,消散波并不明显,而能量可集中於两个焦点.在次波长成像的例子中,表面电浆波 (Surface-Plasmon-Polariton, SPP)的振幅可
以比像点振幅大两个数量级,因此消散波是此种成像行为的主要机制.对於这种极端情况,我们发现可以用“测不准原理”(Uncertainty Principle) 做出很好的解释 .由於在极端的次波长成像时,对吸收的限制十分严格 (与的虚部大约要小於),故此种元件做为聚焦透镜的实用性并不乐观.
四,光子晶体负折射与次波长成像
    为了避免吸收的问题,许多研究转而研究光子晶体负折射.然而,如前面的讨论所言,光子晶体透镜的特性与左手介质的负折射透镜并不完全相同,有必要做更深入的研究 .
    今年我们深入探讨了具有正方晶格结构的光子晶体平板透镜 (Photonic crystal slab lens) 的聚光特性与负折射特性的关系.结果显示,要达到“次波长成像”(Subwavelength Imaging ) 似乎并不须要依靠负折射.此结果初步符合由 J. D. Joannopoulos 所领导的MIT光子晶体研究的的看法.分析发现光子晶体平板透镜的聚光特性由以下因素决定:1. 电磁场在构成光子晶体平板的各个光栅层之间是否有很好的耦合,2. 表面光栅层与光源是否有很好的耦合.平板表层的光栅结构似乎是成像与否的一个很关键的因素.
    综合以上所述,可知无论是左手介质的平板透镜,或是由光子晶体所构成的光子晶体透镜,研究的目的都是为了实现超越绕射极限的次波长成像 (Subwavelength imaging).又由於次
波长成像的讯息必定是来自消散波(Evanescent waves) 的叠加,故此类透镜主要是利用近场 (Near field) 特性的近场透镜 (Near field lenses).
    最近我们更进一步研究以三角晶格介电质柱构成的光子晶体平板透镜,凹透镜与凸透镜在负折射工作区的特性.在1968年时,V. G. Veselago曾根据几何光学原理对左手介质负折射材料做过光学特性的分析,发现(双)凹透镜会聚焦,而(双)凸透镜会散焦,与一般材料质的透镜相反modulate.在我们的模拟中,光子晶体在负折射工作区表现出与左手介质同样的特性.相信在未来,这些结果在奈米尺度的元件结构中会很高的利用价值.
五,负折射研究的未来
  目前已有相当数量的研究成果探讨负折射介质的奇妙特性与应用潜力(负折射研究已被“科学”(Science) 杂志选为 2003 年的十大科技成果之一),但是实用的负折射光学/光子学元件尚未被开发出来.研究者对负折射现象的机制,以及其可能的限制 (比如非均向性,强反射等)的认识其实还很粗浅.若将来负折射现象在理论及实验上能得到更好的了解与操控,且工作频率可延伸至光学频段,将可期待这类元件在奈米光学及近场光学的广范应用.这将会是继光子晶体后又一次的光学和光子学革命.
以上对于负折射研究的论述，都是通过互联网查阅的。通过对负折射的初步了解，是我对
物理学有了更进一步的兴趣，这些现象使我感到了大自然无穷的奥秘，感慨大千世界的奇妙无穷。
                                              贵州大学
                              韦海 理学院 物理111班 学号：1107010308
                                      (此文摘自百度文库和互联网)

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