⽤python画叶⼦_今天学会傅⾥叶画画，明天就是初⾳未来-如python代码画图案
何⽤Python和Blend。。。
前⾔：
最近在【编程德鲁伊】的【傅⾥叶级数可视化】章节中，练习了傅⾥叶级数基础原理的可视化，演⽰了周期⽅波曲线，可以分解为⼀系列正
弦波曲线：
这次拿学到的知识做个实验，试试喜闻乐见的【⽤傅⾥叶级数画画】，并尽可能简单直观的解释⼀下原理。
⾃认为简单直观的原理解释
referenceerror未定义
之前练习的可视化，都是在⼆维空间进⾏，例如正弦波：
⽅波（通过傅⾥叶级数）：
图中左半边的圆周（Epicycle）和右半边正弦波/⽅波的关系：左半边是⼀个运动点，在⼀个圆周或多个
圆周组合上随着时间t转动；
右半边，是将时间t映射到横轴x轴上，纵轴仍是运动点当前的y值保持不变。
也就是说，把时间域转换为空间域，就能从⼀个圆周得到正弦曲线，或者从⼀系列圆周组合，得到⽅波曲线。
我们把⽅波可视化左右两边的运动点轨迹也画出来：
左半边由⼀系列圆周（Epicycle）组成的轨迹，与右半边的⽅波（Square）轨迹，其实只是同⼀个运动点在不同空间⾥的展现⽅式⽽已。
豁然开朗有没有（此处插⼊打赏掌声！）
为了说的更清楚⼀些，接下来把空间域从⼆维换到三维，时间t不再映射到x轴，⽽是映射到z轴上：
上图从正⾯看过去，仍是⼀个圆周，⽽在三维空间⾥旋转坐标轴，从侧⾯看过去时，它实际上就是⼀个正弦曲线。
⽅波的也⼀样：
南通java培训班正⾯的橙⾊轨迹，转换⾓度，从侧⾯看，就是⽅波的曲线。
再次豁然开朗有没有
进⼀步，根据傅⾥叶级数原理，为了得到⽅波（橙⾊），就要想办法得到组成⽅波的⼀系列正弦波（⾦黄⾊）：
换⼀个视⾓，为了得到最终的运动轨迹（橙⾊），就要想办法得到组成轨迹的⼀系列Epicycle圆周（⾦黄⾊）：
⽽这个橙⾊的运动轨迹，可以是各种形状，也就是说，⽆论想画什么图形，只要按照傅⾥叶级数的原理，到⼀系列Epicycle圆周，就可以画出来了！
⾦猪报喜
傅⾥叶本尊c语言从入门到精通答案
怎么样，这样去理解傅⾥叶级数画画的原理，是不是容易了⼀些？
接下来要解决的，就是如何为“任意”图案到对应的⼀组Epicycle圆周的问题。
从数学上讲，就是求傅⾥叶级数⾥每个⼦项对应的傅⾥叶系数（a和b）：div居中怎么实现
各项系数a和b都到后，合起来就可以得到f(x)。
求傅⾥叶系数的⽅法有很多，积分、傅⾥叶变换等。
详细的原理推导，我还没有复习重修，所以对于如何把⼤象装冰箱的回答，仍然是：
1.打开冰箱门；
c++视频
2.把⼤象装进去；
3.关门。
直接对图案轨迹进⾏傅⾥叶变换，即可得到傅⾥叶系数。
⽽在计算机程序⾥，所有的数据都是离散的，所以实际上程序⾥⽤的是离散傅⾥叶变换。
关于这个环节，参考资源较多，尤其是⽤Web前端/JavaScript/p5.js做的不少，列在后⾯。
本⽂的配图和动画，是⽤ Blender + Python 完成：
等等⽼乡，还没完。
从上图⾥傅⾥叶的配⾊就能看出，我其实原本是打算画 Miku 酱的（初⾳未来）：
然⽽码到⽤时⽅恨不会，关于傅⾥叶画画这个问题，其实更难的是到合适的图案轨迹，并不是随便⼀个图都能轻松画出来的，这也是为什么上⽂中，我给任意图案的“任意”两字加了引号。
从数学上讲，在⼀些特定条件的约束下，⼀个函数才能⽤傅⾥叶级数来表达。
⽽出这个图案轨迹的过程，复杂度远超⽤傅⾥叶级数画轨迹本⾝。
后⾯将附上其他⾼⼈的⽂章供参考。
本⽂投⼊的精⼒仅能画简单的轨迹线，所以Miku就换成了傅⾥叶他⽼⼈家 ：
最终效果（三个视⾓）:
参考资源
Talk is cheap. Show me the code!
本⽂中提到的傅⾥叶级数基本原理可视化，⽂章可从菜单“笔记教程-编程德鲁伊”获得。
绝⼤部分开源在这⾥：
本⽂傅⾥叶画画的实验代码，可在知识星球中获取，感谢已经加⼊星球的朋友们。
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Contra

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