10 数模和模数转换器
在数字系统的应用中，通常要将一些被测量的物理量通过传感器送到数字系统进行加工处理；经过处理获得的输出数据又要送回物理系统，对系统物理量进行调节和控制。传感器输出的模拟电信号首先要转换成数字信号，数字系统才能对模拟信号进行处理。这种模拟量到数字量的转换称为模-数(A/D)转换。处理后获得的数字量有时又需转换成模拟量，这种转换称为数-模(D/A)变换。A/D转换器简称为ADC和D/A转换器简称为DAC是数字系统和模拟系统的接口电路。
一、D/A转换器
D/A转换器一般由变换网络和模拟电子开关组成。输入n位数字量D（=Dn-1…D1D0）分别控制这些电子开关，通过变换网络产生与数字量各位权对应的模拟量，通过加法电路输出与数字量成比例的模拟量。
1、倒T型电阻网络D/A转换器
倒T型电阻解码D/A转换器是目前使用最为广泛的一种形式，其电路结构如图10.1.1所示。
图10.1.1 倒T型电阻网络D/A转换电路
当输入数字信号的任何一位是“1”时，对应开关便将2R电阻接到运放反相输入端，而当其为“0”时，则将电阻2R接地。由图7.2可知，按照虚短、虚断的近似计算方法，求和放大器反相输入端的电位为虚地，所以无论开关合到那一边，都相当于接到了“地”电位上。在图示开关状态下，从最左侧将电阻折算到最右侧，先是2R//2R并联，电阻值为R，再和R串联，又是2R，一直折算到最右侧，电阻仍为R，则可写出电流I的表达式为
只要VREF选定，电流I万能在线进制转换器转换器网为常数。流过每个支路的电流从右向左，分别为、、、…。当输入的数字信号为“1”时，电流流向运放的反相输入端，当输入的数字信号为“0”时，电流流向地，可写出的表达式
在求和放大器的反馈电阻等于R的条件下，输出模拟电压为
2、权电流型D/A转换器
倒T型电阻变换网络虽然只有两个电阻值，有利于提高转换精度，但电子开关並非理想器件，模拟开关的压降以及各开关参数的不一致都会引起转换误差。采用恒流源权电流能
克服这些缺陷，集成D/A转换器一般采用这种变换方式。图10.1.2给出了四位权电流型D/A转换器的示意图。高位电流是低位电流的倍数，即各二进制位所对应的电流为其权乘最低位电流。
图10.1.2 权电流D/A转换器
3、D/A转换器的输出方式
D/A转换器大部份是数字电流转换器，实用中通常需增加输出电路，实现电流电压变换。在变换网络中，电流是单方向的，即在0和正满度值或负满度值之间变化，是单极性的。为了能使输出在正负满度值之间变化，也即双极性输出方式，也需要增加输出电路。
在单极性输出方式时，数字量采用自然二进制码表示大小，输出电路只要完成电流→电压的变换即可。
双极性输出方式时，数字量是双极性数。二进制双极性数字的负数可采用：2的补码、偏移二进制码或符号数值码（符号位加数值码）。表10.1.1列出了部分四位双极性二进制码。
表10.1.1 部分四位双极性二进制码
由表10.1.1可见，偏移二进制码是在自然二进制码的基础上偏移而成的，四位偏移二进制码的偏移量为1000（8H）。因此，按自然二进制码进行D/A变换后，只要将输出模拟量
也进行相应偏移（减去1000对应的模拟值）即可获双极性输出。数字量以2的补码表示时，需先将2的补码转换成偏移二进制码（2的补码加1000），然后送D/A转换器，可得双极性输出。
4、D/A转换器的主要技术指标
（1）转换精度
D/A转换器转换精度用分辨率和转换误差描述。
※分辨率
分辨率是用以说明D/A转换器在理论上可达到的精度。用于表征D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度，显然输入数字量位数越多，输出电压可分离的等级越多，即分辨率越高。所以实际应用中，往往用输入数字量的位数表示DA转换器的分辨率。此外，D/A转换器的分辨率也定义为电路所能分辨的最小输出电压ULSB与最大输出电压Um之比来表示，即
分辨率
上式说明,输入数字代码的位数n越多，分辨率越小，分辨能力越高，例如，5G7520十位DA转换器的分辨率为
※转换误差
是用以说明D/A转换器实际上能达到的转换精度。转换误差可用输出电压满度值的百分数表示，也可用LSB的倍数表示。例如，转换误差为LSB，用以表示输出模拟电压的绝对误差等于当输入数字量的LSB为1，其余各位均为0时输出模拟电压的二分之一。转换误差又分静态误差和动态误差。产生静态误差的原因有，基准电源VREF的不稳定，运放的零点漂移，模拟开关导通时的内阻和压降以及电阻网络中阻值的偏差等。动态误差则是在转换的动态过程中产生的附加误差，它是由于电路中的分布参数的影响，使各位的电压信号到达解码网络输出端的时间不同所致。
（2）转换速度
※建立时间tset
它是在输入数字量各位由全0变为全1，或由全1变为全0，输出电压达到某一规定值（例如最小值取LSB或满度值的0.01%）所需要的时间。目前，在内部只含有解码网络和模拟开关的单片集成DA转换器中，tset≤0.1 s；在内部还包含有基准电源和求和运算放大器的集成DA转换器中，最短的建立时间在1.5 s左右。
※转换速率SR
它是在大信号工作时，即输入数字量的各位由全0变为全1，或由全1变为0时，输出电压uo的变化率。这个参数与运算放大器的压摆率类似。
（3）温度系数
5、集成D/A转换器及其应用
单片集成D/A转换器产品种类繁多，按其内部电路结构一般可分为两类：一类集成芯片内部只集成了转换网络和模拟电子开关；另一类则集成了组成D/A转换器的所有电路。AD7520十位D/A转换器属于前一类集成D/A转换器。
AD7520芯片内部只含R-2R电阻网络、CMOS电子开关和反馈电阻(Rf=10kΩ)。应用AD7520时必须外接参考电源和运算放大器。由AD7520内部反馈电阻组成的D/A转换器如图10.1.3所示，虚框中是AD7520內部电路。
图10.1.3 AD7520内部电路及组成的D/A转换器
应用：数字式可编程增益控制电路
图10.1.4 数字式可控增益运算放大器
二、A/D转换器
将时间连续和幅值连续的模拟量转换为时间离散、幅值也离散的数字量，A/D转换一般要经过采样、保持、量化及编码4个过程。在实际电路中，有些过程是合并进行的，如采样和保持，量化和编码在转换过程中是同时实现的。
1、采样和保持
采样是将时间连续的模拟量转换为时间上离散的模拟量，即获得某此时间点（离散时间）
的模拟量值。因为，进行A/D转换需要一定的时间，在这段时间内输入值需要保持稳定，因此，必须有保持电路维持采样所得的模拟值。采样和保持通常是通过采样-保持电路同时完成的。
为使采样后的信号能够还原模拟信号，根据取样定理，采样频率fS必须大于或等于2倍输入模拟信号的最高频率fImax，
fS≥2fImax
即两次采样时间间隔不能大于1/ fS，否则将失去模拟输入的某些特征。
图10.1.5给出了采样-保持电路的原理图和经采样、保持后的输出波形。图中采样电子开关S受采样信号S(t)控制，定时地合上S，对保持电容CH充放电。因A1、A2接成电压跟随器，此时vO=vI。S打开时，保持电容CH因无放电回路保持釆样所获得的输入电压，输出电压亦保持不变。
图10.1.5 采样-保持电路及输入输出波形
2、量化与编码
数字信号不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也是不连续的。任何一个数字量只能是某个最小数量单位的整数倍。为将模拟信号转换为数字量，在转换过程中还必须把采样-保持电路的输出电压，按某种近似方式归化到与之相应的离散电平上。这一过程称为数值量化，简称量化。
量化过程中的最小数值单位称为量化单位，用△表示。它是数字信号最低位为1，其它位为0时所对应的模拟量，即1LSB。
量化过程中，采样电压不一定能被△整除，因此量化后必然存在误差。这种量化前后的不等（误差）称之为量化误差，用ε表示。量化误差是原理性误差，只能用较多的二进制位缩小量化误差。
量化的近似方式有：只舍不入和四舍五入两种。只舍不入量化方式量化后的电平总是小于或等乎量化前的电平，即量化误差ε始终大于0，最大量化误差为△，即εmax=1LSB。采用四舍五入量化方式时，量化误差有正有负，最大量化误差为△/2，即∣εmax︱=LSB/2。显然，后者量化误差小，故为大多数A/D转换器所采用。
量化后的电平值为量化单位△的整数倍，这个整数用二进制数表示即为编码。量化和编码也是同时进行的。
3、A/D转换器的种类
按工作原理不同，A/D转换器可以分为：直接型A/D转换器和间接型A/D转换器。直接型A/D转换器可直接将模拟信号转换成数字信号，这类转换器工作速度快。并行比较型和逐次比较型A/D转换器属于这一类。而间接型A/D转换器先将模拟信号转换成中间量（如时间、频
率等），然后再将中间量转换成数字信号，转换速度比较慢。双积分型A/D转换器则属于间接型A/D转换器。
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