【DSP学习笔记】定点DSP⼩数乘加计算（转）
由于我装的版本是CCS5.5，此版本只⽀持C55系列的软件仿真⽽不⽀持C54系列的软件仿真，所以本次试验我采⽤TMS320C5510芯⽚进⾏，新建⼯程的过程这⾥不再赘述。
以下分别采⽤汇编语⾔和C语⾔编写⼀个最简单的定点DSP程序 ，计算式⼦：y=0.1*1.2+35*20+15*1.6结果的值。
1、操作数表⽰
在定点DSP芯⽚中，采⽤定点进⾏数值计算，其操作数⼀般采⽤整数来表⽰。⼀个整数型的最⼤表⽰范围取决于DSP芯⽚所能给的字长，⼀般为16位或者24位。字长越长，所能表⽰的范围越⼤，精度也越⾼。
数学运算中的数字不⼀定是整数。定点DSP⽆法直接处理⼩数，需要⼈为将⼩数转化为整数进⾏运算。
2、定标
通过设定⼩数点在⼀个字中的不同位置，可以表⽰不同⼤⼩不同精度的⼩数。
3、Q格式运算
· 定点加减法：须转换成相同的Q格式才能加减；
· 定点乘法：不同Q格式的数据相乘，相当于Q值相加；
· 定点除法：不同Q格式的数据相除，相当于Q值相减；
· 定点左移：左移相当于 Q值增加；
· 定点右移：右移相当于 Q值减少；
不同的Q值所表⽰的数的范围不同，精度也不同。Q值越⼤，数值范围越⼩，但精度越⾼；相反，Q值越⼩，数值的范围越⼤，精度越低。例如：对于16位字长来说，Q0的数值范围是-32768到+32767，其精度为1，⽽Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为
1/32768=0.00003051。对于定点数来说，数值范围与精度是⼀对⽭盾。
4、浮点数与定点数的转换关系
浮点数（x）转换为定点数（Xq）：
定点数（Xq）转换为浮点数（x）：
例如，浮点数x=0.25，定标Q=15，则定点数，反之，⼀个⽤Q=15表⽰的定点数为8192，则其浮点数为
支持小数点的进制转换器5、加法计算
设x的Q值为Qx，y的值为Qy，且Qx>Qy，加法结果的定标值为Qz，则对于有：
6、乘法运算
设x的Q值为Qx，y的值为Qy，且Qx>Qy，加法结果的定标值为Qz，则对于z=xy，可得到：
7、汇编程序设计如下（注意以下程序均是基于TMS320C5510芯⽚编写）
.text
.bss x,4
.globalstart
start:
MOV #0066h,AC0H ；设置Q=10 ;x1=0.1 Q=10 =>0.1*2^10=102 =>66H ，放到累加器⾼16位（31~16），最⾼的8位为保护位
MOV #04CDh,AC1H ；设置Q=10 ;x2=1.2 Q=10 =>1.2*2^10 =>04CDH
MPY AC1,AC0 ;C55x系列指令 ：AC0=AC0(31~16)*AC1(32~16)
MOV #0460h,AC1H ；设置Q=5
MOV #0280h,AC2H ；设置Q=5
MPY AC2,AC1
MOV #3C00h,AC2H ;Q=10
MOV #0666h,AC3H ;Q=10
MPY AC3,AC2
SFTSC AC0,#-10,AC0 ;C55x累加器移位指令。这⾥设置结果Q=10，将AC0的内容左移10位，保证 结果Q=10
SFTSC AC2,#-10,AC2 ；移位 AC2=AC2<<10
ADD AC0,AC1 ；求和
ADD AC2,AC1 ；求最终的结果
说明：在此代码中，设置数据0.1和1.2的Q值为10，设置35和20的Q值为5，设置15和1.6的Q值为10。设置计算结果的Q值为10。
提醒：DSP汇编语⾔需要注意格式问题，该顶格写的语句⼀定不能敲空格，⽐如以上程序的start语句。可以随便修改尝试。
8、汇编语⾔调试过程
注意调试前需要先在需要查看的语句前设置断点。
执⾏第⼀个MPY语句后各个累加器的值：
执⾏第⼆个MPY指令后各个累加器的值：
执⾏第三个MPY指令后各个累加器的值 ：
最终结果如下：
计算结果放在累加器AC1中，此处的值为0B5074h，结果设置的Q值为10，则对应的⼗进制为AC1=0B5074H=741492D，实际的数据结果为 ，和实际724.12结果接近。
9、为⽐较结果，采⽤C语⾔编写
源代码如下：
/*
* main.c
*/
int main(void) {
long x1=102; //x1=0.1Q=10 =>0.1*2^10=102 =>66H
long x2=1229; //x2=1.2 Q=10 =>1.2*2^10
long x3=1120; //x3=35 Q=5 =>35*2^5 ；整数的Q值的设置只需要保证计算结果不超出数据范围即可
long x4=640; //x4=20Q=5 =>20*2^5 ；整数的Q值的设置只需要保证计算结果不超出数据范围即可
long x5=15360; //x5=15 Q=10 =>15*2^10 ；整数的Q值的设置只需要保证计算结果不超出数据范围即可
long x6=1638; //x6=1.6 Q=10 =>1.6*2^10
long y1,y2,y3; //存储各部分值，在这⾥设置结果的Q值为10
long result; //存储求和结果，在这⾥设置结果的Q值为10
y1=(x1*x2)>>(10+10-10); //y1计算结果Q=10，移位操作是为了保证Q值为10，⽅便求result
y2=(x3*x4)>>(5+5-10); //y2计算结果Q=10
y3=(x5*x6)>>(10+10-10); // y3计算结果Q=100
result=y1+y2+y3; //result计算结果Q=10
return 0;
}
为了和汇编程序运⾏结果⽐较，所以我再次在这⾥设置设置数据0.1和1.2的Q值为10，设置35和20的Q值为5，设置15和1.6的Q值为10。设置计算结果的Q值为10。
10、C语⾔调试过程
Y1移位前累加器结果：
Y2移位后累加器结果：
Y2最终结果放在累加器AC0：
Y3最终结果放在AC0中如下图：
求得最终结果如下图：
最终结果放在AC0中，可以发现最终结果和⽤汇编语⾔测试结果完全相同，都为0B5074h，因为Q=10，则对应的值为724.113。测试结果正确。
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