Scratch趣味数学
作者：***
来源：《电脑报》2020年第22期
        西汉的数学著作《周髀算经》中记载，周公问商高：“天不可阶而升，地不可将尽寸而度。”天的高度和大地的面积该怎样测得？商高说：“故折矩以为勾广三，股修四，经隅五。”古时候人们把手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。这就是我们常说的“勾三股四弦五”，也就是勾股定理。
        勾股定理：直角三角形的两条直角边a和b的平方之和等于斜边c的平方（a2+b2=c2），前提是满足三角形的定义（任意两边之和大于第三边），符合勾股定理的数字就是勾股数，勾股数又叫做毕氏三元数。比如勾股数32+42=52或者62+82=102。
        那么如何才能计算出边长在100以内所有的勾股数呢？如果我们单纯地用笔纸计算，显然不太合理，而且计算量太大，我们不妨试试Scratch，用编程的方法输出这些勾股数。
        首先各条边长不能超过100，并且三条边中的两条边长的平方之和等于第三条边长的平方。其次任意两条边之和大于第三条边，这样才可以避免产生重复的数字，比如3 4 5符合而5 4 3这个重复项就可以排除。这里我们定义三个变量a、b、c，并对应3个列表存储答案。
        看到勾股数程序的第一眼，聪明的同学可能马上会想到是不是和百元买百鸡的代码有点相似，没错两个程序确实都运用了循环嵌套的方式进行。但是勾股数程序还是有自己的特点的，为了提高程序执行的效率，起始数值设置a=3，然后一层一层嵌套，分别将b设置为a+1，c设置为b+1。为什么要这样设置呢？首先这样可以避免产生重复的解，并且在程序循环判断的过程中，减少计算量。当我们筛选符合两条边的平方之和等于第三条边平方条件的解之后，存储在对应的三个列表中，列表中的元素是一行行对应的。在每次循环结束后，不要忘记执行的变量加1。
        让我们一起来看看效果吧：
        100以内一共有52条记录，大家可以挑选出几个数字进行平方求和看看结果是否正确。计算勾股数的难度属于中等，重点还是循环嵌套。大家可以自己动手挑战一下。
        ASCII码是基于电脑编码系统的一种语言，是最通用的信息交换标准。在计算机中，所有的数据在存储和运算中都要使用二进制表示（0和1）。约定具体用哪些二进制数字表示像A、B、C这52个字母（包括大小写），叫编码规则。每个人虽然可以定一套自己的标准，但如果要想互相通信而不造成混乱，那么大家就必须使用相同的编码规则，于是美国有关的标准化组织就出台了ASCII编码，统一规定了常用符号用哪些二进制数来表示。
        ASCII码使用7位或8位二进制数组合来表示128或256种可能的字符。标准ASCII码也叫基础ASCII码，使用7位二进制数（剩下的1位二进制为0）来表示所有的大写和小写字母、数字、标点符号或者控制字符。
        今天就和大家一起学习ASCII码和字符之间相互转换的知识。
        很多编程语言都是自带了ASCII码和字符之间的转换函数，只需要调用就可以实现，先來看看Python字符转ASCII码，我们输入一个字符A，然后调用Python中的ord（）函数就可以实现将字符转化为ASCII码65了。
        反过来用ASCII码转换为字符可以用chr（）函数，把ASCII码65转换为A。
        当然不同的程序所对应的转换函数也是不一样的。
        对比Python和VB我们可以发现ASCII码转换为字符都是使用了chr（ ）函数，但是将字符转化为ASCII码VB里则是ASC函数，所以对于不同的编程语言我们需要查询正确的语法后才能使用哦。
        学会了ASCII码与字符相互之间的转换我们可以做些什么呢？最简单的就是将我们所需要的数据进行“加密”了，就像恺撒密码那样，明文可以是65，密文可以变成B（先将数值65转换为ASCII码，再将ASCII码往后面移动一位）。大家可以尝试着编写看看，还是蛮有意思的。
        今天我们要开启学习VB的新篇章了，VB求解一元二次方程。
        只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2称作二次项，a是二次项系数;bx称作一次项，b是一次项系数;c称作常数项。
        一元二次方程必须满足三个条件：
        1.方程必须是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母;且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程;方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
        2.方程中必须只有一个未知数X。
python和vb的代码可以通用吗
        3.未知数项的最高次数是2，否则就不是一元二次方程了。
        如何求解一元二次方程呢？根据不同的题目，解法也有不同，比如说配方法（如图1）、两根式（如图2）。
        配方法
        两根式
        不过配方法和两根式都有一定的适应性，只能求解部分特殊情况。我们还有一个万能的公式法，用公式法可以求解任意一元二次方程的答案哦（如图3）。
        公式法
        我们当然选用公式法来编写一个VB的一元二次解方程小程序，这样解方程的时候就可以适应各种情况了（如图4）。
        我们首先确定一元二次方程ax2
        +bx+c的三个系数，分别是a、b、c，将这三个变量定义成单精度，将方程的解X1和X2定义成双精度，然后带入公式法进行计算。在方程中特意加了一个判别式T，也是非常重要，判别式可以判断方程根的一些情况，告诉我们方程大致的结果，判别式分为三种情况
        1. 当时，方程有两个不相同的实数根
        2. 当时，方程有两个相同的实数根（也就是一个实数根）
        3. 当时，方程没有实数根

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