hanning窗的频域表达式
  汉宁窗（Hanning Window）是一种常用的窗函数，其频域表达式为：
 
  H(f) = 0.5 * [1 - cos(2πf/N)]
 
  其中，f 是频率，N 是窗函数的长度。
 
  汉宁窗在频域中具有平滑的过渡带，可以有效地减少频谱泄漏，因此被广泛应用于信号处理和谱分析等领域。在时域中，汉宁窗的形状是一个平滑的衰减函数，其表达式为：
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  h(n) = 0.5 * [1 - cos(2πn/N)]
 
  其中，n 是时间，N 是窗函数的长度。
 
  汉宁窗在时域中的表达式可以用多种编程语言和数学软件实现。在实际应用中，需要根据具体的需求选择合适的窗函数和参数。
 
  需要注意的是，汉宁窗并不是唯一的窗函数，还有其他类型的窗函数，如矩形窗、高斯窗等。每种窗函数都有其独特的特性和适用场景。因此，在选择窗函数时需要根据具体的应用场景和需求进行评估和选择。

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