思考题
1.1 8421BCD 码为什么用的较普遍？码为什么用的较普遍？ 1.2 格雷码有什么特点，用于什么场合？格雷码有什么特点，用于什么场合？格雷码有什么特点，用于什么场合？ 1.3 什么是最小项？什么是最小项？什么是最小项？ 1.4 什么是无关项？什么是无关项？
习题
1.1 试将下列二进制数转换为十进制数。试将下列二进制数转换为十进制数。
进制数转换公式试将下列二进制数转换为十进制数。 ⑴
2(11011) 解：43210
2(11011)1212021212=´+´+´+´+´=10(27)
⑵
2(101011.01) 解：55
44
33
22
11
1
2
2(101011.01)12021202121202
12
--
=´+´+´+´+´+´+´+´
=
10
(42.25) ⑶
2(0.11001) 解：1
2
3
4
5
2(0.11001)12
12
02
02
12
-
-
-
-
-
=´+´+´+´+´=10(0.78125)
1.21.2 试将下列十进制数转换为二进制数（取小数点后六位）
。 ⑴
10(49) 解：540
10(49)32161222=++=++
=543210
121202020212´+´+´+´+´+´ =2
(110001)
⑵
10(52.625) 解：542
1
3
10(52.625)321640.50.12522222
-
-
=++++=++++
=2
(110100.101)
⑶
10(2.168) 解：1
3
5
102(2.168)22
2
(10.00101)-
-
=++=
⑷
10(67.9) 解：10(67.9)64210.50.250.1250.015625=++++++ =6
1
1
2
3
6
2222
2
2
2
----++++++=2(1000011.111001)
1.3试将下列二进制数转换为十六进制书及八进制数。试将下列二进制数转换为十六进制书及八进制数。
⑴
2(1010111) 解：2(1010111)=(0101 0111
2)=16(57) =(001 010 1112)=8(127) ⑵
2(110111011) 解：2(110111011)=(0001 1011 1011
2)=16(1)B B =(110 111 0112)=8(673) ⑶
2(10110.011010) 解：2(10110.011010)=(0001 0110.0110 1000
2)=16(16.68) =(010 110.011 0102)=8(26.32)
1.41.4 试将下列数转换位二进制数。试将下列数转换位二进制数。
试将下列数转换位二进制数。 ⑴
8(136.45) 解：8(136.45)=(001 011 110.100 101
2) ⑵
8(372) 解：8(372)=(011 111 0102) ⑶
16(69)C 解：16(69)C =(0110 1001 11002) ⑷
16(57.2)B F 解：16(57.2)B F =(0101 0111 1011.1111 0010
2)
1.51.5 试将下列十进制数表示为试将下列十进制数表示为8421BCD 码。码。
⑴
10(43) 解：10(43)=(0100 0011
8421)B C D ⑵
10(95.12) 解：10(95.12)=(1001 0101.0001 0010
8421)B C D 1.61.6 试将下列试将下列BCD 码转换成十进制数。码转换成十进制数。
⑴
8421(010*********)B C D 解：8421(010*********)B C D =(0101 0111 10018421)B C D =10(579) ⑵
2421(010*********)B C D 解：2421(010*********)B C D =(0100 1101 10112421)B C D =10(475) ⑶
5421(001110101100.1001)B C D 解：5421(001110101100.1001)
B C D
=
(0011 1010 1100.10015421)B C D
=10
(379.6)
⑷
3(10001011.0101)B C D 余 解：解：
3(10001011.0101)B C D 余=(1000 1011.01013)B C D 余=10(58.2)
1.7 用真值表证明下列各式相等。用真值表证明下列各式相等。
用真值表证明下列各式相等。 ⑴
B A B A B B A +=++ ⑵
()()()AC AB C B A Å=Å ⑶
()C B A C B A +=+ ⑷
C A B A C A AB +=+
1.8 写出下列逻辑函数的对偶式写出下列逻辑函数的对偶式'F 及反函数F 。
⑴
F A B C D =+ 解：'F =()()A B C D ++
()()F A B C D =++
⑵
[()]F A B C D E G =++ 解：'F =[()]A B C D E G +++
[()]F A B C D E G =+++ ⑶
F A B C A B C =+++ 解：'F =()()A B C A B C +×+ ()()F A B C A B C =+×+ ⑷
F A B C D E =++++ 解：
'
F =A B C D E ×
F A BC D E =
1.9 将下列逻辑函数化为最小项之和及最大项之积的形式。将下列逻辑函数化为最小项之和及最大项之积的形式。
将下列逻辑函数化为最小项之和及最大项之积的形式。 ⑴
F A B C A =+ 解：F A B C A =+=()A B C A B B ++=A B C A B A B ++
=
()()A B C A B C C A B C C ++++=A B C A B C A B C A BC A B C ++++ \ F(A,B,C)=
Σm(3,4,5,6,7)= ΠM(0,1,2) ⑵
F A C B C =+ 解：F A C B C =+=()()AC B C A C B C A B AC BC ×=++=++
=
A C BC +=A
B
C A B C A BC A BC +++=Σm(0,1,2,5)
()()F A B B C B A A C =++++=()()()()A B C A B C A B C A B C ++++++++ =
ΠM(3,4,6,7) ⑶
()()F A B A C =++ 解：()()F A B A C =++=()()A B C C A C B B ++++
=
()()()()A B C A B C A C B A C B ++++++++ \ F(A,B,C)=Σm(2,3,4,6) =ΠM(0,1,5,7)
1.101.10 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。
⑴
F A B A C B C A C D =+++ 解：F A B A C B C A C D =+++=(1)A B B C A C D +++=A B B C A C ++
=
()A B C B C A B C B C ++=+=()()A B C B C B C ++=A B C +
⑵
()()F A AC A C D D =+++ 解：()()F A AC A C D D =+++=()()()A C A D C A D D +++++
=
()()(1)()()A C A D C A C A D +++=++=A C D + ⑶
()()F B D D D B C A D B =++++ 解：()()F B D D D B C A D B =++++=D D B A BC D B D +++
=
D D B A BC D ++=()D D B A B C D A B B C ++=++ ⑷
()F A B C A D B C D =+++ 解：()F A B C A D B C D =+++=()A B C A B C D +++
=
A B C A B C D A B C D +=+ ⑸
()F A C BC B A C =++Å 解：()F A C BC B A C =++Å=()()A C B C B A C +×Å
=
()()()()A B C B A C A B C B AC AC +×+Å=+×+× =
()[()()]A B C B A C A C +×+++=()()A B C B A C A C +×++ =
()()A B BC A C A BC A C BC +×+=++=A C BC + ⑹
()()F A B B C =ÅÅ 解：()()F A B B C =ÅÅ=A B B C A B A B BC B C Å+Å=×+×
=
()()()()A B A B B C B C +++++=A B A B B C B C +++ =
()()()A B B C A C A C A B B C A C B C A B A C A B B C +++++=+++++ =
A C
B
C A B A C A B A C B C +++=++ 1.111.11 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或式。用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或式。
⑴
BD C D A B A C B A F ++++= 解：解：
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论