小学奥数公式汇总
小 学 奥 数 公 式 汇 总
小学奥数公式
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
进制数转换公式株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
行程问题
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
相遇问题
走路、行车等匀速运动中的速度、时间和路程三者关系的应用题叫行程问题。
行程问题根据题目的内容、性质所需要解答案的问题，又分为相遇问题、追及问题、火车过桥问题等。解答各类行程问题的基础，要掌握速度、时间和路程三种量之间的关系：
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
相遇问题的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：
速度和×相遇时间＝路程
路程÷速度和＝相遇时间
速度÷相遇时间＝速度和
速度和－速度甲＝速度乙
追及问题
运动的物体或人同向而不同时出发，后出发的速度快，经过一段时间追上先出发的，这样的问题叫做追及问题，解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”。追及问题的基本数量关系是：
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
追及时间＝追及路程÷速度差
追及路程＝速度差×追及时间
速度差＝追及路程÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
行船问题
船在江河里航行，前进的速度与水流动的速度有关系。船在流水中行程问题，叫做行船问题（也叫流水问题）。
船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：
顺水速度＝船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
由于顺水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，因此行船问题就是和差问题，所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。
船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
因为行船问题也是行程问题，所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时
间的关系。
顺水路程＝顺水速度×时间
逆水路程＝逆水速度×时间
过桥问题
过桥问题的一船的数量关系是：
路程＝桥长＋车长
车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
车长＝车速×通过时间－桥长
桥长＝车速×通过时间－车长
植树问题
在首尾不相接的路线上植树，段数与棵数关系可分为三类：
（1）两端都种树    段数＝棵数－1
（2）一端种一端不种 段数＝棵数
（3）两端都不种    段数＝棵数＋1
在首尾相接的路线上种树（如圆、正方形、闭合曲线等）段数＝棵数
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
盈亏问题
解盈亏问题通常是比较法和对应法结合使用。
公式是：人数＝两次分配结果差÷两次分配数差
牛吃草问题
牛吃草问题涉及三种数量：A.原有的草。B.新长出的草。C.牛吃掉的草。牛吃草问题解法一般分为三步：一、求新生的草量；二、求原有草量；三、求出最终的问题。
四个基本公式：
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
抽屉原则
抽屉原则：把n＋1（或更多）个苹果放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
我们把这个结论称为抽屉原则一。
由此我们可以得到抽屉原则二。
把（m×n＋1）个（或更多个）苹果放进n个抽屉里，必须一个抽屉里有（m＋1）个（或更多的）苹果。
说明：应用抽屉原则解题，要从最坏的情况去思考。
列方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤是：
1、根据据题意设某一个示知数为 ；
2、依题意出题中相等的数量关系；
3、根据相等的数量关系列出方程；
4、解方程；
5、检验并写出答案。
钟表问题
1解答钟表问题，我们首先想办法把有些能转化成相遇或追及问题的转化为相遇或追及问题来解答。
2解答钟表上的时间快慢问题，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多
少个单位时间，就可以求出这一时间段内的误差。
利润问题
1商品定价高了，就可能卖不掉，那么就要降低利润（甚至亏本）减价出售，减价也叫打折扣，减价20﹪，就是按定价的1－20﹪＝80﹪出售，通常也叫做打八折出售。
2利润问题和商品出售问题与我们平时的生活实际的联系是十分密切的，解答利润问题你必须理解以下的关系式

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