干货dB、dBm、dBu、dBV、dBSPL、dBVU、dBFS,你都知道吗?
也许你会在器材的说明书和文档上,经常会看到诸如:dBSPL、dBu、dBV、dBm、dBVU、dBFS等等和分贝有关的名词。但遗憾的是,几乎没有这方面的详细说明:它们是谁?它们究竟是什么关系?下面就让我们先来看看分贝究竟是什么。
1、dB(分贝)
分贝:通常表示两个声音信号或电力信号在功率或强度方面的相对差别的单位,相当于两个水平的比率的常用对数的十倍。
首先我们根据上面的定义,我们可以得到“分贝是一种单位”,而单位都是用来度量的,用某一种仪器或是一个算式,我们可以得到这个单位的具体数值。那么分贝用什么测量呢?实践告诉我们峰值表等等可以测量它,只是我们不清楚测量的数据对我们来说具有什么样的意义,这个问题我们需要数学来帮助我们,我们选择用对数。
我们来看看分贝究竟怎样复杂和简单。
声音的响度是指在单位时间内通过指定大小的面积内的能量的总和:
响度 = 能量 / (时间*面积)
我们知道能量和时间的比就是功率:
响度 = 功率 / 面积
功率的单位是瓦特,面积我们用平方米,那么响度的单位就是:瓦 / 米^
现在我们假设你知道普通人能听见的最小的声音响度是0.000000000001 瓦 / 米^,而让人开始感到痛苦的声音响度是1 瓦 / 米^,那么在这两个数字之间,我们会得到一大堆值,比如0.000792710162 瓦 / 米^,还有0.000006288415 瓦 / 米^等等,试试迅速比较这两个数字,算出它们的差!你能想象我们的峰值表用这种单位做表示吗?
科学家们写下了这样的公式:
log (0.000792710162) = -3.1
log (0.000006288415) = -5.2
这个音量差是2.1,后来进行了演化:
10 * log (0.000792710162) = -31
10 * log (0.000006288415) = -52
答案从2.1变成了21,这个'21'就是今天的分贝。
还有一个小问题,如果我们得到的测量数据不全是以声音响度为单位的,那该怎么办?如果两个数据的单位不一样,我们得到的公式不就毁了吗?想想看,我们通常用什么方法来让不同单位的数值进行计算,并且得到同样单位的结果的?其实我们只需要一个固定的常数带入这个公式就可以解决这问题了,我们把这个常数叫做“参照数”。用什么来作参照数呢?刚才我们好像提到过普通人能听见的最小的声音响度是0.000000000001瓦 / 米^,用字母'N'来表示这个常数,所以:
10 * log (x / N) - 10 * log (y /N)= 10 * log [(x / N) / ( y / N)]
= 10 * log (x / y)
来检查下这个公式有没有问题,用刚才的例子:
10 * log ( .000792710162 / 0.000000000001) = 89 dB
10 * log ( .000006288415 / 0.000000000001) = 68 dB
89 dB - 68 dB = 21 dB
对!这个方法可以让我们比较不同单位的数值。(这个例子的两个数据单位是相同的,所以看起来“参照数”没什么作用)
经常使用的测量单位有声音的功率(瓦特),声音的响度(瓦 / 米^),声音的压强是(帕斯卡)——下面请注意:
以功率或响度为单位测量的数据,我们用上面的公式都可以很好的计算。然而,通常情况下,当人们说到“分贝”的时候,却指的是压强。毕竟是声波的压力压迫我们的耳鼓膜来让我们分辨出声音究竟有多“响”的。所以,我们通常所谈到的分贝应该是dBSPL(Sound PressureLevels)。
进制数转换公式压强是作用于单位面积的力,力的单位是牛顿,所以压强的单位是牛 / 米^。另一种常用的单位是帕斯卡,1 帕等于1 牛 / 米^。
声响(I)和声压(P)之间的关系我们可以用下面的公式来表示:
I = P^ / ρ
ρ是希腊字母,读作:“肉”,它代表空气的阻力,是一个常量。这个值取决于大气压强、空气温度等等因素。通常情况下,在室温中,空气阻力的值大约是400。因此,普通人能听见的最小的声音响度换算成声压就是:
0.000000000001 W/m2 = (0.00002 Pa)^ / 400[/B]
不过呢,刚才的公式里P的后面还有一个平方,也就是说声压翻两倍,声响就翻了四倍;声压翻四倍,声响就翻了十六倍……这样的话,我们把声压作为测量单位的时候,之前得到的公式不就出现问题了吗?
不妨,我们来稍微计算一下:
dB = 10 * log (x / y) --- 此时的X,Y是用声响作测量单位的,我们将P^ / ρ带入公式,则:
dBspl = 10 * log [ (Px^ / ρ) /(Py^ / ρ) ]
= 10 * log (Px^ / Py^)
= 10 * log (Px / Py)^
= 20 * log (Px / Py)
就这样,问题解决了,和前面的公式不同之处,就是乘了20。
这就是dBSPL的公式,当我们谈论“分贝”的时候,99%说的都是它;我们在各种测量表上看见的dB,其实就是dBSPL,只不过没人说这个的时候总是带上SPL三个字母。
那么当我们使用声压作为测量单位的时候,我们选用的“参照数”就是0.00002帕斯卡了,接近于我们所说的普通人能听见的最小的声音响度,带入刚才得到的公式,我们来看看:
dBSPL = 20 * (P / 0.00002 Pa)
因为log1 = 0,所以:
20 * log (0.00002 Pa / 0.00002 Pa) = 0 dB SPL
请注意,你应该注意到了,如果我们取一个和参照数相同的值,那么我们总会得到“0dB”,无论是什么类型——dBm, dBu, dBV,dBFS都是如此!还有,你可能会有疑问,0.00002帕不是几乎听不到么?怎么是0dB呢?对呀!0不就是等于没有么?别急,等一下会讲到。
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