2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，…，满足，，，若，则(    )
A．2020    B．4038    C．4039    D．4040
2．已知复数满足：，则的共轭复数为（    ）
A．    B．    C．    D．
3．如图，某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为(    )
A．    B．    C．6    D．与点O的位置有关
4．    若x,y满足约束条件的取值范围是
A．[0,6]    B．[0,4]    C．[6,     D．[4,
5．已知向量，是单位向量，若进制数转换公式，则（    ）
A．    B．    C．    D．
6．在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为(    )
A．5    B．6    C．7    D．9
7．的展开式中，含项的系数为（    ）
A．    B．    C．    D．
8．已知，则（    ）
A．    B．    C．    D．
9．《周易》历来被人们视作儒家经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“- ”当作数字“1”，把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
卦名
符号
表示的二进制数
表示的十进制数
坤
000
0
震
001
1
坎
010
2
兑
011
3
依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“ ”表示的十进制数是（ ）
A．18    B．17    C．16    D．15
10．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遺到、、三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到县的分法有（    ）
A．6种    B．12种    C．24种    D．36种
11．如图所示的茎叶图为高三某班名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的，，，，为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（  ）
A．，    B．，
C．，    D．，
12．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知数列为等比数列，，则_____.
14．已知随机变量，且，则______
15．如图,已知，，为的中点，为以为直径的圆上一动点，则的最小值是_____．
16．已知，圆，直线PM，PN分别与圆O相切，切点为M，N，若，则的最小值为________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．
求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.
18．（12分）随着现代社会的发展，我国对于环境保护越来越重视，企业的环保意识也越来越强.现某大型企业为此建立了5套环境监测系统，并制定如下方案：每年企业的环境监测费用预算定为1200万元，日常全天候开启3套环境监测系统，若至少有2套系统监测出排放超标，则立即检查污染源处理系统；若有且只有1套系统监测出排放超标，则立即同时启动另外2套系统进行1小时的监测，且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标，也立即检查污染源处理系统.设每个时间段（以1小时为计量单位）被每套系统监测出排放超标的概率均为，且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.
（1）当时，求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率；
（2）若每套环境监测系统运行成本为300元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要100万元.现以此方案实施，问该企
业的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)？并说明理由.

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