高一数学必修期末资料　第一章  算法初步
1. 知识结构
2. 典型问题与方法
（1）算法的三种基本结构：三种基本结构――顺序结构、条件结构和循环结构的表述形式及其适宜的表述类型，通过阅读结构框图，理解其算法功能.
（2）算法的基本语句：输入、输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句的表述形式，
INPUT “提示内容”；变量
①输入语句的一般格式：
可以给多个变量赋值，其格式为：
INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…
数学二进制的算法PRINT “提示内容”；表达式
②输出语句一般格式是：
输出多个语句时，各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开
输出语句输出的可以是常量，变量的值和系统信息或者数值计算的结果。
变量=表达式
③赋值语句的一般格式是：
赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。
④条件语句：算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）
当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果IF条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。
在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式）
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果IF条件符合，
就执行THEN后的语句，否则执行END IF之后的语句。
条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。
⑤循环语句：循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型（UNTIL）和当型（WHILE）两种循环结构，分别对应程序框图中的直到型和当型循环结构。
直到型循环结构对应的UNTIL语句的一般格式是：
从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
当型循环结构对应的WHILE语句的一般格式是：                                               
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
区别：在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中，是当条
件不满足时执行循环体。
（3）算法案例：熟悉求两数的最大公约数的辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法、进位制的基本原理
【训练材料】
基础训练
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 流程图中表示判断框的是     
  矩形框        菱形框      圆形框    椭圆形框
2. 算法共有三种逻辑结构，下列说法不正确的是
三种结构是顺序结构、条件结构、循环结构  循环结构一定包含条件结构
一个算法必须含有所有三种逻辑结构      一个算法一定含有顺序结构
3. 已知二进制数 100001 化为十进制数为
 
4. 秦九韶算法求多项式当时的值，共需加法和乘法运算
S = 1
i =10
WHILE  i > 0
S =S * i
i = i – 3
WEND
PRINT  S
END
（第5题图）
5. 下左程序运行后输出的结果为
  560                       
130 
                           
  280 
70
6. 上右程序框图运行后输出的结果为
  100      99        98      97
7.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为
 
S = 0
i = 1
DO
INPUT 
S = S +
i = i + 1
LOOP UNTIL  _____
A = S / 20
PRINT  A
END
    （第7题图）
8、阅读右上的程序框图，则其循环体执行的次数是
50        49        48        47
9. 如图所示，是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为
1996年      1998年      2010年       2100年
第9题图
10. 流程如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是
二、填空题：
11. 已知程序：    A = 15 ,
A = A + 3
PRINT  A
END                    则A 的输出值是_______.
12. 两个数228 和1995 的最大公约数是________.
13. 阅读下列程序： 
INPUT “”；
IF   THEN
Y = + 3
ELSE
Y = + 1
END  IF
PRINT  Y
第14题图
END
若输入的初值为，则运行的结果为                               
14. 阅读右上流程图：若，则输出的数是__________.
三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15．假设超市购物标价不超过100时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费，不超过100部分仍按九折付款. 设某商品标价为元，超市收费为元. 设计一个程序框图表示超市收费的算法。

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