文章编号:１００４－２８９Ｘ(２０１９)０２－００４５－０５
基金项目：考虑多种源－网－荷柔性匹配方式的试验型微电网规划运
行及平台示范
基于Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法的风电输出功率置信区间预测
王楚迪１ꎬ马少华１ꎬ董鹤楠２
(１.沈阳工业大学电气工程学院ꎬ辽宁㊀沈阳㊀１１０８７０ꎻ２.国网辽宁省电力
有限公司经济技术研究院ꎬ辽宁㊀沈阳㊀１１００１５)
摘㊀要：本文对实际风力发电机在线检测装置记录的历史数据进行挖掘ꎬ确定影响风机输出功率及随机分布的主要因素ꎻ建立风机输出功率均值预测模型ꎬ求出风机输出功率偏差ꎻ按风力等级将风机输出功率偏差样本划分成多个子集ꎬ分别采用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法和参数化概率方法求解风机输出功率偏差子集和全集的置信区间ꎬ进而对风机输出功率可能出现的范围进行概率预测ꎮ利用实际运行数据对方法进行了验证和对比ꎬ结果表明：按风速划分风机输出功率偏差子集能显著地提高风机输出功率置信区间预测的准确率ꎻＢｏｏｔｓｔｒａｐ方法预测准确率比参数概率方法高１０％以上ꎬ但置信区间平均宽度约是后者的１ ３倍ꎮ
关键词：风力发电机ꎻ输出功率ꎻ区间估计ꎻＢｏｏｔｓｔｒａｐ方法ꎻ概率分布类型中图分类号:ＴＭ６１４㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ｂ
ＣｏｎｆｉｄｅｎｃｅＩｎｔｅｒｖａｌＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＷｉｎｄＰｏｗｅｒＯｕｔｐｕｔ
ＰｏｗｅｒＢａｓｅｄｏｎＢｏｏｔｓｔｒａｐＭｅｔｈｏｄ
ＷＡＮＧＣｈｕ￣ｄｉ１ꎬＭＡＳｈａｏ￣ｈｕａ１ꎬＤＯＮＧＨｅ￣ｎａｎ２
(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０８７０Ｃｈｉｎａꎻ
２.ＳｔａｔｅＧｒｉｄＬｉａｏｎｉｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄＥｃｏｎｏｍｉｃＲｅｓｅａｒｃｈ
ＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１００１５ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａｒｅｃｏｒｄｅｄｂｙｔｈｅａｃｔｕａｌｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｏｎ￣ｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅｉｓｍｉｎｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬａｎｄ
ｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈａｆｆｅｃｔｔｈｅｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｏｆｔｈｅｆａｎａｎｄｔｈｅｒａｎｄｏｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ.Ｔｈｕｓꎬｔｈｅｆａｎｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｍｅａｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄꎬａｎｄｔｈｅｆａｎｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ.Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｗｉｎｄｌｅｖｅｌꎬ
ｔｈｅｆａｎｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｄｅｖｉａｔｉｏｎｓａｍｐｌｅｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｍｕｌｔｉｐｌｅｓｕｂｓｅｔｓꎬｔｈｅＢｏｏｔｓｔｒａｐｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｐｒｏｂａ￣ｂｉｌｉｔｙｍｅｔｈｏｄａｒｅｕｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｉｎｔｅｒｖａｌｏｆｔｈｅｆａｎｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｄｅｖｉａｔｉｏｎｓｕｂｓｅｔａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｓｅｔꎬａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒａｎｇｅｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｆａｎｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｍａｙｏｃｃｕｒｉｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄ.Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｄａｔａ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｕｂｓｅｔｏｆｆａｎｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｄｅｖｉａｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃａｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｆａｎｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｉｎｔｅｒｖａｌｐ
ｒｅｄｉｃｔｉｏｎ.ＴｈｅＢｏｏｔｓｔｒａｐｍｅｔｈ￣ｏｄｈａｓａｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｔｈａｔｉｓｍｏｒｅｔｈａｎ１０％ｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｍｅｔｈｏｄꎬｂｕｔｔｈｅａｖｅｒａｇｅｗｉｄｔｈ
ｏｆｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｉｎｔｅｒｖａｌｉｓａｂｏｕｔ１.３ｔｉｍｅｓｔｈａｔｏｆｔｈｅｌａｔｔｅｒ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｗｉｎｄ￣ｍｉｌｌｇｅｎｅｒａｔｏｒꎻｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒꎻｉｎｔｅｒｖａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎꎻＢｏｏｔｓｔｒａｐｍｅｔｈｏｄꎻｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｙｐｅ１㊀引言
风机输出功率与风速有关ꎬ且具有随机性和波动
性[１]ꎬ精准地预测风机输出功率可能出现的范围可以为含有风电的清洁能源电网的规划㊁运行和稳定分析提供有力支撑ꎮ由于风机输出功率或风机输出功率偏差[２]与典型概率分布拟合效果不够理想ꎬ参数化概率
预测[３－５]的效果可能会牵强ꎻ非参数概率预测[６－７]无
需考虑预测目标的分布类型ꎬ被越来越多地用于风机
输出功率的预测ꎮ常用的非参数概率预测方法有分位
点回归[８]和核密度估计[９]等ꎬ这些算法需要大量的观测样本ꎬ运算复杂ꎬ实现起来有一定的难度ꎮ
随着计算机运算速度和运算能力的快速增长ꎬ面
向应用和涉及大量模拟计算的模拟抽样统计推断方法
得以实现ꎮ其中ꎬＢｏｏｔｓｔｒａｐ[１０]方法作为一种增广样本统计方法ꎬ以原始数据为基础ꎬ另辟蹊径ꎬ在其范围内
作有放回的再抽样ꎬ无需对统计量的分布类型[１１]进行假设ꎬ也无需增加新的观测数据ꎬ即可得到较准确的检
验及推理结果ꎬ解决了许多传统的统计难题ꎮ
本文对实际风力发电机的历史发电和气象数据进
行统计分析ꎬ按风速将风机输出功率偏差样本划分成
若干子集ꎬ采用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ非参数概率统计方法和参数
概率统方法分别求出风机输出功率偏差子集的概率置
信区间[１２]ꎬ再跟据风机输出功率与风速的关系特性ꎬ对风机输出功率的概率置信区间进行预测ꎮ算法通过
了仿真测试和验证ꎮ
２㊀影响风机输出功率及随机分布的因素
风速㊁风向及风速变化率会对风机的输出功率及分布产生一定影响ꎬ为提高风机输出功率预测的精准性ꎬ最好根据风机运行条件建立差异化风机输出功率预测模型ꎮ
提取实际风力发电机在线检测设备记录的历史数
据ꎬ包括风速㊁风向角㊁环境温度㊁机舱温度㊁有功功率
和风机运行状态等ꎮ数据采样周期为１ｍｉｎꎬ记录长度
一整年(２０１７年１月１日~２０１７年１２月３１日)ꎬ风机
运行状态包括：故障㊁暂停㊁待机㊁运行㊁维护和通讯中
断ꎮ抽取正常运行状态下的历史记录ꎬ构建风机输出
功率预测的训练样本和测试样本集ꎮ
对样本进行统计分析ꎬ结果表明: (１)风向角对风力发电机输出功率的影响不明显ꎬ原因在于所分析的风力发电机装有迎风装置ꎬ基本可以保证其在各风向角下都能最大化地利用风能ꎮ此外ꎬ环境温度和机舱温度对风力发电机的发电能力无明显影响ꎮ
(２)风速对风力发电机发电能力的影响极为显著ꎬ图１所示为该风机春㊁夏㊁秋㊁冬(３月㊁６月㊁９月和１２月)的输出功率与风速的关系特性散点及拟合曲线ꎮ㊀㊀(３)风机输出功率的随机波动范围与风速有关ꎬ图２所示为该风机春㊁夏㊁秋㊁冬输出功率偏差与风速的关系特性
ꎮ
图１㊀
风机输出功率与风速关系的实测结果
图２㊀风机功率偏差与风速关系的实测结果
㊀㊀(４)图３所示为不同风速条件下该风机３月份输出功率偏差与风速变化率(根据连续两个采样点的风速之差求得)的关系ꎬ其他月份与３月相类似ꎮ从表面上看ꎬ风机输出功率偏差与风速变化率相关ꎬ但实际上风速变化率位于－１~１ｍ/ｓ ｍｉｎ之间的样本居多ꎬ样本的分布特性也比较接近ꎻ风速变化率
大于１ｍ/ｓ和小于－１ｍ/ｓ ｍｉｎ的样本较为稀少ꎮ此外ꎬ风速变化率是跟据连续两个测量点(１ｍｉｎ)的速度之差估算出来的ꎮ因此ꎬ风速变化率对风机输出功率偏差的影响程度不太明确ꎮ
图３㊀风机功率偏差与风速变化率的实测结果
㊀㊀本文暂不考虑风速变化率对风机输出功率的影响ꎬ根据风机历史风速和输出功率ꎬ建立输出功率均值预测模型ꎬ构建风机输出功率偏差样本集ꎮ基于不同风速下风机输出功率偏差的分布特征ꎬ按风速变
化范围将样本划分成若干个子集ꎻ对各子集的样本进行概率统计分析ꎬ建立输出功率偏差子集的概率置信区间预测模型ꎻ根据风机输出功率均值预测模型㊁输出功率偏差子集概率置信区间预测模型ꎬ估计出风机输出功率的概率置信区间ꎬ从而对风机输出功率可能出现的范围进行概率预测ꎮ
３㊀Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法预测风机输出功率置信区间
首先根据风机输出功率偏差分布与风速关系ꎬ将风机输出功率偏差划分成若干子集ꎬ假设各子集风机输出功率偏差的概率分布相同ꎮ
设ΔＰｋ＝(ΔＰｋ１ꎬΔＰｋ
２ꎬ ꎬΔＰｋｎ)是第ｋ个子集样
本ꎬ样本的风速范围为[ｖｋ－１ꎬｖｋ)ꎮ采用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法对该子集的风机输出功率进行概率置信区间估计ꎬ步骤如下:
(１)对样本ΔＰｋ＝(ΔＰｋ１ꎬΔＰｋ２ꎬ ꎬΔＰｋｎ)按放回抽
样的方法ꎬ独立地抽取Ｂ个容量为Ｎ的子样本(亦称Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ样本)ΔＰｂｋ＝(ΔＰｋｂ１ꎬΔＰｋｂ２ꎬ ꎬΔＰｋｂ
ｎ)ꎬｂ＝１ꎬ
２ꎬ ꎬＢꎻ
(２)进行Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ估计ꎬ计算第ｂ个样本的算术均值ꎬ计算公式为
Δ Ｐｋｂ＝１Ｎðｎ
ｉ＝１
ΔＰｋｂｉ
(１)
(３)将Δ Ｐｋ１ꎬΔ Ｐｋ２ꎬ ꎬΔ ＰｋＢ按从小到大顺序排列ꎬ得到Δ Ｐｋ(１)ꎬΔ Ｐｋ(２)ꎬ ꎬΔ Ｐｋ(Ｂ)ꎮ定义[]为取整符号ꎬ取
ｋαＬ＝[Ｂ α/２]和ｋαＨ＝[Ｂ (１－α)/２]ꎮ置信度为１－α的双侧区间估计为
ΔＰｋＬα＝Δ Ｐｋ(ｋαＬ
)
ΔＰ
ｋ
Ｈα
＝Δ Ｐｋ(ｋαＨ
){
(２)
式中ꎬΔＰｋＬα
为置信区间的下限ꎻΔＰｋＨα为置信区间的上限ꎮ
bootstrap项目Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法的特点是只要有样本就可以进行自采样和进行Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ估计ꎬ无需考虑被统计量的分布类型ꎮＢｏｏｔｓｔｒａｐ方法借助计算机进行随机模拟ꎬ具有较高的灵活性和实用性ꎮ根据风机输出功率偏差置信区间ꎬ对风机输出功
率的置信区间[ＰＬαꎬＰＨα]进行预测
ＰＬα＝Ｐ(ｖ)－ΔＰｋｋαＰＨα
＝Ｐ(ｖ)Δ Ｐｋ(ｋαＨ
)
{
ｖɪ[ｖｋＬꎬｖｋ
Ｈ(３)
式中ꎬＰ(ｖ)为风机输出功率均值与风速的关系特
性ꎻ[ｖｋＬꎬｖｋ
Ｈ)为第ｋ个子集样本的速度区间ꎮ
４㊀分散式风电场储能系统选址定容流程
４.１㊀风机输出功率偏差样本集
根据被预测日前连续３０天的历史风速和输出功
率ꎬ采用最小二乘线性回归拟合出风机输出功率均值与风速关系特性ꎮ其中ꎬ风机输出功率与风速关系采用多项式函数进行逼近ꎮ根据风机输出功率和风机输出功率均值预测模型ꎬ求出风机输出功率偏差ꎮ
４.２㊀风机输出功率偏差的置信区间
根据风机输出功率偏差与风速的关系ꎬ将样本划
分成若干个子集ꎮ本文按风力等级将样本划分成６个子集ꎮ为进行对比ꎬ还对全体样本进行了概率统计分析ꎮ
分别采用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法和参数化概率统计方法对各子集和全集进行概率置信区间估计ꎮ利用Ｐｙｔｈｏｎ进行Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ概率统计ꎬ从典型概率分布中出一种与样本最接近的概率分布类型并估计出特征参数和求概率密度函数ꎮ以３月３１日风机输出功率置信区间预测结果为例对算法进行评价ꎮ表１所示为根据３月
１~３０日风机历史数据求出的风机输出功率偏差的概率置信区间(置信度为９０％)ꎮ
Ｐｙｔｈｏｎ概率分析结果表明:
(１)风电输出功率偏差与典型概率分布类型拟合的效果并不十分理想ꎬ分布类型最接近ｔ分布㊁ｆ分布㊁
ｇｅｎｌｏｇｉｓｔｉｃ分布㊁ｎｏｒｍ分布或ｒｅｃｉｐｉｎｖｇａｕｓｓ分布ꎮ尽管可以按照参数化概率模型求出风机输出功率偏差的置信区间ꎬ但存在模型误差ꎮ图４所示为参数概率检验和估计得到的部分子集和全集的概率分布ꎮ子集
１~６分别服从ｆ分布㊁ｇｅｎｌｏｇｉｓｔｉｃ分布㊁ｎｏｒｍ分布㊁ｇｅｎｌｏｇｉｓｔｉｃ㊁ｎｏｒｍ分布㊁ｔ分布ꎬ全集服从ｇｅｎｌｏｇｉｓｔｉｃ分布ꎬ不同子集的概率分布虽然可能相同ꎬ但特征参数不同ꎮ
表１㊀不同风速下风机输出功率偏差置信区间
Ｔａｂ.１㊀Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｉｎｔｅｒｖａｌｏｆｆａｎｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｄｅｖｉａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓ
子集风级风速范围ｍ/ｓ置信区间/ｋＷ
Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法参数概率方法１０~２[０ꎬ３.３)
(－３０.９ꎬ６７.７)(－２５.５ꎬ３８.７)２３[３.４ꎬ５.４)(－７５.５ꎬ６９.７)
(－５４.４ꎬ５０.６)
３４[５.５ꎬ８.０)
(－１９７.５ꎬ２３８.０)(－１５４.１ꎬ１７８.７)４５[８.０ꎬ１０.８)(－３２０.６ꎬ３２０.０)(－２５５.５ꎬ２３４.８)５６
[１０.８ꎬ１３.９)(－１０３.９ꎬ６０.１)(－５６.３ꎬ５３.３)６
７~８[１３.９ꎬ２０.７)(－６８.４ꎬ６８.４)
(－４９.４ꎬ５８.３)１~６０~８[０ꎬ２０.７)
(－１０３.０ꎬ６１.１)
(－４９.９ꎬ５３.
３)
图４㊀风机输出功率偏差概率分布
㊀㊀(２)Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法和参数概率方法求出的风机输出功率偏差置信区间不同ꎬ不论是子集还是全集ꎬ前者的比后者宽ꎮ
(３)风力较弱或较强的风机输出功率偏差子集的
置信区间较窄ꎻ风力中等子集的风机输出功率偏差置信区间较宽ꎬ与图２所示的风机输出功率偏差与风速的关系特性相吻合ꎮ
(４)根据全体风机输出功率偏差样本求的置信区
间比弱风子集和强风子集的置信区间宽ꎬ但比中等风力子集的置信区间窄ꎮ原因在于弱风和强风下风机
输出功率偏差波动范围窄ꎬ样本主要分布在０附近ꎻ中等风速下风机输出功率偏差波动范围宽ꎬ样本分布范围较宽ꎮ表面上看ꎬ相同的置信度下ꎬ不按风速划分风机输出功率偏差子集所得到的置信区间比中等风力风机输出功率偏差子集的置信区间宽ꎬ但实际上位于置信区间之外的样本中ꎬ中等风力等级样本所占的比例较高ꎬ这会对中等风力条件下风机输出功率偏差预测的准确性造成不利影响ꎮ
４.３㊀预测效果分析
如果ｉ个点的预测结果位于置信区间之内ꎬ则预
测结果准确ꎬ反之亦然ꎮ定义
ξ１－αｉ
＝０Ｐｉ∉[Ｐ１－αＬꎬＰ１－α
Ｈ
]１
Ｐｉɪ[Ｐ
１－α
Ｌ
ꎬＰ
１－αＨ
]
{
(４)
式中ꎬＰｉ为第ｉ个样本的实际输出功率ꎻ如ξ１－α
ｉ
＝１ꎬ则评价结果准确ꎬ如ξ１－α
ｉ
＝０ꎬ则评价结果不准确ꎮ采用置信上限与置信下限之差评价第ｉ个点的预
测结果是否具有指导意义ꎮ定义
δ１－αｉ＝Ｐ１－αＨ－Ｐ１－αＬ
(５)
总体预测结果是否准确用预测区间的覆盖概率
Ｒ１－ａ
ｃｏｖｅｒ加以评价ꎬ为
Ｒ
１－α
ｃｏｖｅｒ
＝１ＮðＮｉ＝１
ξ１－αｉ
(６)预测结果的指导意义用区间平均宽度表示ꎬ为δ
１－αｍｅａｎ
＝１ＮðＮ
ｉ＝１
δ１－α
ｉ
(７)
根据３.２节的计算结果ꎬ代入被预测日的风速ꎬ分别求出置信度为０ ９下风机输出功率的点估计和风机输出功率偏差的置信区间估计值ꎬ再进一步求出风机
输出功率的置信区间的估计(预测)值ꎮ采用Ｒ０.９
ｃｏｖｅｒ和δ０.９ｍｅａｎ对预测效果进行评价ꎮ
分别按表１㊁表２和表３的风机输出功率偏差置信区间预测模型ꎬ代入预测日的历史风速ꎬ预测出当日风机输出功率偏差置信区间ꎮ３月３１日某时段(１５ｍｉｎ)风机输出功率置信区间预测结果如图５所示ꎮ不同预测方法的性能评价指标如表２所示ꎮ㊀㊀对预测结果进行分析可以看出：虽然采用不同方法对不同样本建立的风机输出功率偏差置信区间预测模型的置信度均为９０％ꎬ但实际预测结果的覆盖概率
Ｒ０.９ｃｏｖｅｒ达不到９０％ꎮ其中ꎬ采用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法按风力划
分子集的准确性最接好Ｒ０.９
ｃｏｖｅｒꎬ达８６ ３８％ꎬ但置信区间平均宽度最宽ꎬδ０.９ｍｅａｎ为３６１ ３ｋＷꎻ采用参数概率方法按风力划分子集的准确性稍差ꎬＲ０.９ｃｏｖｅｒ达７４ ４７％ꎬ置信区间平均宽度稍窄ꎬδ０.９ｍｅａｎ为２８６ ３ｋＷꎻ如果不按风速范
围划分子集ꎬ而是跟据全体样本建立Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ或参数概率置信区间ꎬ预测结果的覆盖概率Ｒ０.９ｃｏｖｅｒ分别为
５７ ２８％和４１ ６２％ꎬ但置信区间宽度比按风力划分子
集窄ꎬδ０.９ｍｅａｎ分别为１６９ １ｋＷ和１０３ ２ｋＷꎬ原因在于建模时没有考虑差异化条件ꎬ模
型不能很好地反映风速对风机输出功率偏差的显著影响
ꎮ
图５㊀风机输出功率置信区间预测结果与实际输出功率
表２㊀风机输出功率概率置信区间预测效果评价
评价指标
全体样本Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ参数概率按风力划分子集Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ参数概率Ｒ０.９ｃｏｖｅｒ/％
５７.２８
４１.６２
８６.３８
７４.４７
δ０.９ｍｅａｎ/ｋＷ
１６９.１１０３.２３６１.３２８６.３５㊀结论
(１)风力发电机输出功率偏差的分布与风速有
关ꎬ风速较小或较大时ꎬ风力发电机的输出功率偏差较小ꎻ风速４~６级时ꎬ风力发电机的输出功率偏差较大ꎬ应考虑风速对风机输出功率偏差的影响建立差异化风机输出功率置信区间预测模型ꎻ
(２)虽然风机输出功率置信区间预测模型是在一
定置信度下建立的ꎬ但实际预测效果达不到理想的置信度ꎮ预测效果与所采用的建模方法有关ꎬＢｏｏｔｓｔｒａｐ方法的准确率比参数概率方法高１０％以上ꎬ但置信区
间平均宽度约是参数概率方法的１ ３倍ꎮ
(３)按风速划分样本子集比不按风速划分样本子
集的准确率高３０％左右ꎬ但置信区间平均宽度大约仅为不按风速划分样本子集的４０％ꎮ可见ꎬ按风速划分风机输出功率偏差子集可以显著提高预测结果的准确率ꎮ
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收稿日期:２０１８－００－００
作者简介：王楚迪(１９９２－)ꎬ女ꎬ博士ꎬ研究方向为电力系统大数据分析ꎻ
马少华(１９６３－)ꎬ女ꎬ教授ꎬ研究方向为研究方向为智能化电器及微电网控制技术ꎻ
董鹤楠(１９８６－)ꎬ男ꎬ国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院高级工程师ꎬ专业电力系统及其自动化ꎮ

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