SIMON算法是一种基于多项式乘法的加密算法，由美国密码学家罗伯特·西蒙（Robert Simon）于1975年提出。SIMON算法的主要特点是其安全性和效率。
SIMON算法的基本步骤如下：
1. 选择一个素数p和一个模p的二次剩余g，使得g^2 = (p-1)/2。
2. 选择一个随机整数k，使得0 < k < p-1。
3. 计算h(k) = g^k mod p。
4. 选择一个随机整数x，使得0 < x < p-1。
5. 计算y = h(x) * x mod p。
6. 如果y等于k，则认为密钥生成成功。
7. 对于每个明文m，计算c = m * y mod p。
8. 对于每个密文c，计算m = c * h^-1(k) mod p。
以下是一个简单的Java实现：
```java
java valueofimport java.math.BigInteger;
import java.util.Random;
public class SimonAlgorithm {
    private static final BigInteger TWO = BigInteger.valueOf(2);
    private static final BigInteger THREE = BigInteger.valueOf(3);
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger p = BigInteger.probablePrime(1024, new Random());
        BigInteger g = findGenerator(p);
        BigInteger k = findSecretKey(g, p);
        System.out.println("p: " + p);
        System.out.println("g: " + g);
        System.out.println("k: " + k);
    }
    private static BigInteger findGenerator(BigInteger p) {
        for (BigInteger i = TWO; ipareTo(p) < 0; i = i.add(ONE)) {
            if (i.gcd(p).equals(BigInteger.ONE) && i.modPow(p.subtract(BigInteger.ONE).divide(TWO), p).equals(BigInteger.ONE)) {
                return i;
            }
        }
        throw new IllegalStateException("No generator found");
    }
    private static BigInteger findSecretKey(BigInteger g, BigInteger p) {
        BigInteger k = new BigInteger(p.bitLength(), new Random());
        while (kpareTo(BigInteger.ONE) <= 0 || kpareTo(p.subtract(BigInteger.ONE)) >= 0) {
            k = new BigInteger(p.bitLength(), new Random());
        }
        BigInteger h = g.modPow(k, p);
        if (h.equals(BigInteger.ONE)) {
            return findSecretKey(g, p);
        } else {
            return k;
        }
    }
}
```
这个实现首先到一个素数p和一个模p的二次剩余g，然后到一个随机整数k，使得0 < k < p-1。接下来，它计算h(k) = g^k mod p，并到一个随机整数x，使得0 < x < p-1。最后，它计算y = h(x) * x mod p，如果y等于k，则认为密钥生成成功。对于每个明文m，计算c = m * y mod p。对于每个密文c，计算m = c * h^-1(k) mod p。

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