中职数学指数函数与对数函数测试题
第四章单元测试试卷
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一、选择题
1. 下列函数是幂函数的是（ ）。
A ． y=5x
2
B ．x
y ?
=32 C ．y=(x -5)2
D ．3
2x y =
2、下列函数中是指数函数的是（ ）。
A ． 2
1
x y =
B ．(-3)
x
C ． x
y ?
=52 D ．y=x
y 23?=
3. 化简log 38÷log 32可得（ ）。log ln lg的互换公式
A ． 3
B ．log 34
C ． 2
3 D ．
4 4. 若lg2=a ，lg3=b ，则lg6可用a ，b 表示为（ ）。
A ．a-b
B ． a+b
C ．b
a
D ．ab
5. 对数函数y=log 2.5 x 的定义域与值域分别是（ ）。
A ．R ，R
B ．(0，+∞)，(0，+∞)
C ．R ，(0，+∞)
D ． (0，+∞)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ）。
A ．y
x
y x a a a log log )(log =
- B ．log 5 x 3=3log 5x （x >0） C ．log a (MN )= log a M ? log a N D ．l og a (x+y )= log a x+ log a y
二、填空题 7. 比较大小：（1）log 70.31 log 70.32； （2）log 0.70.25 log 0.70.35；
（3）053
3log ； （4）log 0.52 log 52；
（5）6.0ln 3
2ln 。 8. 已知对数函数y=log a x （a >0，且a ≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的
解析式为 ，当x =32时，y = ，当x =161
时，y = 。
9. og 216= ；lg100-lg0.1= ；=125
1
log 5
；=27log 3
1 ；log 1122- log 11
2 。
10. 若log 32=a ，则log 323= 。
11. （1）1.20.3 1.2
0.4
；（2）3
2
5151--??
；（3）1543
.2-?
；
（4）2-4 0.3-2；（5）75
32 ?? 8
5
32??
；
12. 将下列根式和分数指数幂互化 （1）
7
3
1
b
= ； （2）6
5
)
(-
ab = 。
三、解答题
13. 已知幂函数αx y =，当8
1
=x 时，y =2. （1）求该幂函数的表达式； （2）求该幂函数的定义域；
（3）求当x =2，3，31-，2
3时的函数值。
14. 计算或化简（1）40579()94()73(）÷?； （2）3
3278-??
a （a ≠0）
15. 求下列各式中的x ：
（1）log 3x =4 （2）ln x =0 （12分）
（3）33
log =x （4）log x 8=3
16. 计算
（1）lg5+lg20 （2）lg0.01+lne -log 8.31
17 ．求下列函数的定义域
（1）x y -=5ln （2） 3
51
lg
+=x y
18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。 （1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？ （2）写出第x 年存款数y （元）与x 之间的函数关系式； （3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）？
19. 某林区原有林木30000m 3
，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m 3）增长5%，经过x 年林区中有林木y m 3。
（1）写出y 随x 变化的函数关系式；
（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m 3
（精确到0.1年）？

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