第2卷　(选择题　共60分)之巴公井开创作
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点(  )
A．(1,2)    　B．(2,1)    　
C．(－2,1)    　D．(－1,1)
2．若2lg(x－2y)＝lg x＋lg y(x>0，y>0)则的值为(  )
A．4  B．1或  C．1或4  D.
3．下列函数中与函数y＝x相等的函数是(  )
A．y＝()2B．y＝
C．y＝2log2xD．y＝log22x
4．函数y＝lg的图象关于(  )
A．原点对称    B．y轴对称
C．x轴对称    D．直线y＝x对称
5．下列关系中正确的是(  )
A．log76<ln <log3π  B．log3π<ln <log76
C．ln <log76<log3π  D．ln <log3π<log76
6．已知函数f(x)＝则f的值为(  )
A.  B．4  C．2  D.
7．函数y＝ax2＋bx与y＝logx(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
8．若函数y＝(m2＋2m－2)xm为幂函数且在第一象限为增函数，则m的值为(  )
A．1  B．－3  C．－1  D．3
9．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)＝(  )
A．log2x  B．logx  C.  D．x2
10．函数f(x)＝log(x2－3x＋2)的递减区间为(  )
A.B．(1,2)
C.D．(2，＋∞)
11．函数f(x)＝lg(kx2＋4kx＋3)的定义域为R，则k的取值范围是(  )
A.B.
C.D．(－∞，0]∪
12．设a>0且a≠1，函数f(x)＝loga|ax2－x|在[3,4]上是增函数，则a的取值范围是(  )
A.∪(1，＋∞)  B.∪(1，＋∞)
C.∪(1，＋∞)  D.∪(1，＋∞)
第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，请把正确答案填在题中横线上)
13．计算27＋lg 0.01－ln ＋3log32＝________.
14．函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为________．
15．已知函数f(x)＝log3(x2＋ax＋a＋5)，f(x)在区间(－∞，1)上是递减函数，则实数a的取
值范围为________．
16．已知下列四个命题：①函数f(x)＝2x满足：对任意x1，x2∈R且x1≠x2都有f<[f(x1)＋f(x2)]；②函数f(x)＝log2(x＋)，g(x)＝1＋不都是奇函数；③若函数f(x)满足f(x－1)＝－f(x＋1)，且f(1)＝2，则f(7)＝－2；④设x1，x2是关于x的方程|logax|＝k(a>0且a≠1)的两根，则x1x2＝1.其中正确命题的序号是________．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出需要的文字说明、证明过程或演算步调)
17．(本小题满分10分)
(1)计算lg25＋lg 2×lg 500－lg －log29×log32；
(2)已知lg 2＝a，lg 3＝b，试用a，b暗示log125.
18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(3x－3)．
(1)求函数f(x)的定义域和值域；
(2)设函数h(x)＝f(x)－lg(3x＋3)，若不等式h(x)>t无解，求实数t的取值范围．
19．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝x (m∈Z)为偶函数，且f(3)<f(5)．
(1)求m的值，并确定f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝loga[f(x)－2x](a>0且a≠1)，求g(x)在(2,3]上的值域．
20．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(k∈R)．
(1)若y＝f(x)是奇函数，求k的值，并求该函数的定义域；
(2)若函数y＝f(x)在[10，＋∞)上是增函数，求k的取值范围．
21．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝log3(m≠1)是奇函数．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)设g(x)＝，用函数单调性的定义证明：函数y＝g(x)在区间(－1,1)上单调递减；
(3)解不等式f(t＋3)<0.
22．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求实数k的值；
(2)设g(x)＝log4(a·2x＋a)，若f(x)＝g(x)有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
详解答案
1．D　解析：由对数函数恒过定点(1,0)知，函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点(－1,1)．
2．B　解析：由对数的性质及运算知，2lg(x－2y)＝lg x＋lg y化简为lg(x－2y)2＝lg xy，即(x－2y)2＝xy，解得x＝y或x＝4y.所以的值为1或.故选B.
3．D　解析：函数y＝x的定义域为R.A中，y＝()2定义域为[0，＋∞)；B中，y＝＝|x|；C中，y＝2log2x＝x，定义域为(0，＋∞)；D中，y＝log22x＝x，定义域为R.所以与函数y＝x相等的函数为y＝log22x.
4．A　解析：函数y＝lg的定义域为(－1,1)．
又设f(x)＝y＝lg＝lg，
所以f(－x)＝lg＝－lg＝－f(x)，

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