2022年贵州省贵阳市高考理科数学一模试卷
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用黑签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合A＝{x|x2﹣4x≤0}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈N}，则A∩B＝（  ）
A．{3}    B．{1，3}    C．{1，3，4}    D．{1，2，3，4}
2．设复数z，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（  ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
3．已知双曲线的方程为，双曲线的右顶点A到渐近线的距离为（  ）
A．1    B．    C．    D．
4．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝ex+1，则（  ）
A．﹣3    B．﹣1    C．1    D．3
5．“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品，2020年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图所示，则下列说法正确的是（  ）
A．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍   
B．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的   
C．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的   
D．该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和
6．若tan（α），则cos2α等于（  ）
A．    B．    C．    D．﹣3
7．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q，R分别是A1D1，C1D1，AA1的中点．那么过P，Q，R三点的截面图形是（  ）
A．三角形    B．四边形    C．五边形    D．六边形
8．已知向量的夹角为，且，则向量与的夹角是（  ）
A．    B．    C．    D．
9．由直线x+2y﹣7＝0上一点P引圆x2+y2﹣2x+4y+2＝0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为（  ）
A．2    B．    C．2    log ln lg的互换公式D．2
10．若a＝ln3，b＝lg5，c＝log126，则（  ）
A．a＞b＞c    B．b＞c＞a    C．c＞b＞a    D．a＞c＞b
11．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点全部在球O的表面上，AB＝AC，∠BAC＝120°，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面积为8+4，则球O表面积的最小值是（  ）
A．4π    B．16π    C．    D．
12．过抛物线E：x2＝2py（p＞0）的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，Q（1，2）．若，则|PF|+|PQ|的最小值是（  ）
A．1    B．2    C．3    D．4
二、本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
13．（3分）若x，y满足约束条件，则z＝3x﹣4y的最小值为     　．
14．（3分）在（x）6的二项展开式中，常数项等于     　．（用数字作答）
15．（3分）将函数y＝2sin（ωx）（ω＞0）的图像分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个函数图象的对称轴重合，则ω的最小值为     　．
16．（3分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（a2+b2﹣c2）•（acosB+bcosA）＝abc，若a+b＝2，则c的取值范围为    　．
三、解答题（共5小题，满分60分）
17．（12分）设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足，已知9a1，3a2，a3成等差数列．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
18．（12分）为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作一一强基计划．现某机构对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，某机构为研究考生物理成绩与数学成绩之间的关系，从一次考试中随机抽取11名考生的数据，统计如表：
数学成绩x
46
65
79
89
99
109
116
120
123
134
140
物理成绩y
50
54
60
63
66
68
70
0
73
76
80
（1）由表中数据可知，有一位考生因物理缺考导致数据出现异常，剔除该组数据后发现，考生物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关关系，请根据这10组数据建立y关于x的回归直线方程，并估计缺考考生如果参加物理考试可能取得的成绩；
（2）在这次物理强基课程的测试中，晹除缺考考生的物理成绩后，剩余这10名学生物理成绩的统计数据如茎叶图所示．从中抽取3名同学参加学校组织的关于强基计划的访谈调查，记抽到访谈调查的是女同学的人数X名，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．
参考数据：（剔除零分前）
1120
660
68586
122726
0.31
表中的xi表示样本中第i名考生的数学成绩，yi表示样本中第i名考生的物理成绩．
19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AF⊥PB，F为垂足．
（1）当点E在线段BC上移动时，判断△AEF是否为直角三角形，并说明理由；

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