编程递归函数
递归函数求和
    递归函数求和是一种常见的编程技巧，它可以在函数内部反复调用自身来实现某种特定的功能。在求和问题中，我们可以利用递归函数来不断将一个数列中的数相加，直到最后得到它们的总和。
    例如，我们可以定义一个名为“sum”的递归函数，用于计算一个给定数列中所有元素的和。实现该函数的关键是将问题分解为更小的子问题，并在每次递归时向下传递该问题的规模，直至问题规模为1时直接返回该元素的值。
    具体地，我们可以将问题划分为两部分：首先计算数列的前n-1个元素之和，然后将该值与第n个元素相加得到数列的总和。这个过程可以用以下递归式表示：
    sum(n) = sum(n-1) + a[n]
    其中，sum(n)表示数列前n个元素的和，a[n]表示第n个元素的值。递归的基本情形为当n=1时，直接返回a[1]的值。
    在实现递归函数时，我们需要注意以下几点：
    1. 确保递归函数可以终止，即在某个条件下直接返回结果，避免出现无限递归的情况；
    2. 确保递归函数的输入参数是递减的，即每次递归时规模都会减小，避免出现死循环的情况；
    3. 确定好递归函数的返回值类型和返回值，以便在每层递归结束时正确返回结果。
    在使用递归函数求和时，我们可以将数列定义为全局变量或者在函数内部传递一个数组参数。同时，为了提高计算效率，我们可以使用尾递归优化等技巧来避免不必要的函数调用和内存开销。

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