c语言函数的递推例子
1. 阶乘函数(factorial)
阶乘函数是一个常见的递推函数，用于计算一个数的阶乘。阶乘的定义是从1到n的连续整数的乘积，即n! = 1 * 2 * 3 * ... * n。可以使用递归来实现阶乘函数，如下所示：
```c
int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}
```
这个函数会不断调用自身，每次将n减1，直到n等于0时返回1，然后逐层返回结果，最终得到n的阶乘。
2. 斐波那契数列函数(fibonacci)
c语言用递归函数求n的阶乘
斐波那契数列是另一个常见的递推函数，定义如下：F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)。可以使用递归来实现斐波那契数列函数，如下所示：
```c
int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    }
}
```
这个函数也会不断调用自身，每次将n减1或减2，直到n等于0或1时返回对应的值，然后逐层返回结果，最终得到第n个斐波那契数。
3. 汉诺塔函数(hanoi)
汉诺塔是一个经典的递推问题，需要将n个盘子从一根柱子移动到另一根柱子，其中有三根
柱子可供选择。汉诺塔问题可以用递归来解决，如下所示：
```c
void hanoi(int n, char source, char target, char aux) {
    if (n == 1) {
        printf("Move disk 1 from %c to %c\n", source, target);
    } else {
        hanoi(n-1, source, aux, target);
        printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, source, target);
        hanoi(n-1, aux, target, source);
    }
}
```
这个函数会不断调用自身，每次将n减1，直到n等于1时打印移动盘子的操作，然后逐层返回结果，最终完成整个汉诺塔的移动过程。
4. 阶乘和函数(factorial_sum)
阶乘和函数是一个稍微复杂一点的递推函数，它计算从1到n的所有数的阶乘之和。可以使用递归来实现阶乘和函数，如下所示：
```c
int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}
int factorial_sum(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return factorial(n) + factorial_sum(n-1);
    }
}
```
这个函数在计算阶乘和时，每次调用阶乘函数来计算每个数的阶乘，然后逐层返回结果，最终得到从1到n的所有数的阶乘之和。
5. 斐波那契数列和函数(fibonacci_sum)
斐波那契数列和函数是一个类似阶乘和函数的递推函数，它计算从1到n的所有斐波那契数的和。可以使用递归来实现斐波那契数列和函数，如下所示：
```c
int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;

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