python⾦融时间序列分析实验报告_Python⽤于⾦融数据分析
第9课-----时间序列。。。
⼤纲
⼀、时间序列基础知识
时间序列有⼀些基本的性质。
1. 趋势
从上图可以看出有个⼀开始向上，中间静⽌或者叫⽔平，后半段向下的趋势，这个趋势需要通过对数据求平均值才会看得更加明显。
虽然有围绕着均值上下波动的偏差，但是从较⼤的时间尺度上⾯来看，它仍然是可以看作有明显的趋势的。
2. 季节性
季节性
季节性⽐较好理解，就是值随着⽉份有着明显的涨落，⽐如⾕歌搜索snowboarding的明显到了冬天就有个明显的飞涨，到了夏天就有明显的回落，重复出现。当然，从图上总体趋势还可以看出搜索snowboarding的量总体上也有个下降。
3. 周期性
周期性
周期性跟季节性的区别在于它带有明显的趋势，但没有重复，在上图当中不是季节性，因为并不是⼀到某个季节值就会有明显的涨落，⽽是每隔⼏年就有⼀次涨落。(这⾥还有些不理解)
⼆、statsmodels模块介绍
statsmodels是能够对数据进⾏建模，预测的⼯具包，它还能对数据进⾏假设性检验。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as smwrap in me plastic弗兰克歌曲
nt=sm.datasets.macrodata.NOTE#datasets模块包含了很多数据集，我们在这⾥调⽤macrodata这个数据集，然后查看这个数据集的相关信息
print nt
接下来载⼊数据集
df=sm.datasets.macrodata.load_pandas().data
df.head()
在这⾥的意思是说以pandas的形式加载这个macrodata的数据，然后我取加载后的数据(可能是load_pandas之后不只有data这个属性，还有其他的属性)
我们看⼀下官⽅⽂档，可以发现，它的作⽤是传⼊开始start和end的⽇期⽂本，然后会转换成⼀系列的datetime序列(可以认为是range函数的⽇期版)，关键是这⾥的⽇期缩写是怎么规律？
在这⾥我们⼤致可以看到缩写前⾯⼀部分是年份，后⾯字母代表频率，如果是Q则代表季度qurter，字
母后⾯的数字代表开始的节点，如果是1996Q2，代表1996年的第⼆个季度开始，往后推length个长度的单位。
index=pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('1959Q1', '2009Q3'))
df.index=index
我们发现原始数据的步长都是按照季度来的，因此我们⽣成按照季度来的时间序列，并将这个序列作为索引，给原始数据对应上
#画出重新设置序列以后的图
df['realgdp'].plot(color='darkgreen', linestyle='dashed')
plt.ylabel('gdp')
使⽤statsmodel模块得到趋势
Hodrick-Prescott filter能够把趋势和周期性区分开来。趋势⽤tao_{t}表⽰，⽽周期项⽤zeta_{t}
表⽰。所以某个时间的值可以⽤两者的加和表⽰。
⽽预测模型的组成由是最⼩化以下这个⼆次⽅损失函数所决定：
gdp_cyclical, gdp_trend=sm.tsa.filters.hpfilter(df['realgdp'])
gdp_trend.head()
打印出的结果是这个。
接下来我们把趋势和原数据都⼀起作图。
df['gdp_trend']=gdp_trend
df['gdp_cyclical']=gdp_cyclical
df[['realgdp', 'gdp_trend']].plot(figsize=(16, 6), color=['darkgreen', 'red'], linestyle='dashed')
可以看得到趋势和原始数据符合得不错。
python数据分析基础教程答案
还可以通过设置线的颜⾊和实虚线来突出表⽰。
df[['realgdp', 'gdp_trend']].plot(figsize=(16, 6), color=['darkgreen', 'red'], style=['-','--'])
三、指数平均化移动平均值EWMA
#导⼊航班数据
ad_csv('airline_passengers.csv', index_col='Month', parse_dates=True)
#指定index column，并且尽可能按照⽇期格式来解析index
df.dropna(inplace=True)#丢掉缺失的⾏
df._datetime(df.index)
plt.plot_date(data=df, x=df.index, y='Thousands of Passengers', xdate=True, marker=None, linestyle='solid',
color='darkgreen')
⼩提⽰，在这⾥可以通过指定marker为None来消除标记。
java循环语句案例SMA
接下来使⽤简单的移动平均，也就是不引⼊权重和指数。
df['6_rolling_mean']=df['Thousands of Passengers'].rolling(6).mean()#仍旧是在移动完rolling之后要⽤聚合函数
df['12_rolling_mean']=df['Thousands of Passengers'].rolling(12).mean()
df.plot(kind='line', color=['darkred', 'darkgreen', 'darkblue'])
以上分别代表原数据，6个⽉为⼀个窗⼝的移动平均值以及12个⽉为移动窗⼝的平均值绘图。
java编译程序包不存在
EWMA
简单移动平均值具有⼀些缺点：
gzip怎么解压过⼩的窗⼝会受到噪声的影响，⽽不是反映出真实的信号。
移动平均值⼀直与窗⼝的⼤⼩有关。
移动平均值不会达到数据的极值。
移动平均值并不会告诉你的未来的发展，它只是告诉你过去的趋势。
极端的历史值会影响到现在的移动平均值。
针对以上问题，引⼊expotentionial weighted moving average，也就是引⼊为指数项表达的权重，权重的⼤⼩除了与窗⼝有关，也跟当前时间上的远近程度有关，与当前时间相距更远的，权重会更⼩，可以理解为影响效果会更弱。
表达式如下：
这⾥的x_{t-i}代表输⼊(其实我这⾥也不太懂是什么输⼊)，代表着距离当前时间点t前i个单位的输⼊的影响，wi就是这个距离为i的权值。
EW函数⽀持两种，⼀种是默认adjust=True，在这种情况下，距离为i的滞后对t的权值
这样以上的公式可以写成：
如果adjust=False，那么就是另外⼀种计算⽅式：
相当于使⽤权重：
在这⾥其实是类似于之前的ARIMA模型，认为当前值是跟前⾯的⼀项有关，并且加上当前的误差项。
具体有进⼀步的推导，参考这篇⽂章。
接下来要注意
，alpha可以从以下这些值当中取。
在这⾥s代表移动平均值所涉及的跨度，c代表移动跨度s的⼀半，
，h是指权重项衰减到原有的⼀半的时候所需的时间⼤⼩。
代码部分。
df['12_span_ewm']=df['Thousands of Passengers'].ewm(span=12).mean()
df[['12_span_ewm', 'Thousands of Passengers']].plot(style=['--', '-'], color=['darkgreen','darkred'])
可以看得出相对于简单的移动平均值，指数权值化后的移动平均值具有更加明显的季节性，与原有的数据更加贴合。
关于这部分还有很多需要学习的，⽬前只是⼊门。
三、ETS模型
我们还可以通过对原始数据按照Error、Trend和Seasonality三部分来分解，具体原理可以参考这篇⽂章。
ETS模型分为加法和乘法模型，如果趋势Trend是线性增长的关系，那么就⽤加法模型additive，否则⾮线性则⽤multiplicative乘法模型。具体⽤法是⽤seasonal_decompose，传⼊数据，以及对应的模型参数model。
printf是什么意思怎么用from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose
result=seasonal_decompose(df['Thousands of Passengers'], model='multiplicative')
result.plot()
plt.show()
result包括四部分内容，⼀个是观察值，趋势，季节性的值还有残差。残差可以认为是trend和观察值之间的差距。

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